高中数学一点通秘笈

出版时间：2011-1  出版社：上海科学普及出版社  作者：李正兴  页数：400  

内容概要

　　分析近几年高考数学卷，我们可以看到，当今高考命题一是不再片面追求知识点的覆盖率，而是更加注重学科知识体系并在内容上有所拓展，在知识网络交汇点处设计试题，二是深化能力立意，命制无现成模式可套用的创新题与综合题，考查学生独立地提取解题信息，有效地分检、组合、加工信息，从而合理、快捷、简洁地解答问题的能力，而知识综合篇十一讲正是在这二方面做文章，是选择一些重要知识适当拓展深化，是知识点的融合、交汇，是解题方法上的储备、提升，体现了一种全新的备考理念。通过这十一讲，你一定会进一步消除复习中的薄弱环节，不论对数学整体的理解还是解综合题的能力都会有明显提高。　　数学思想是数学学习的核心，高中数学学习中最为重要的数学思想是函数与方程的思想，分类与整合的思想、数形结合的思想、转化与化归的思想、分析与综合的思想、特殊与一般的思想、对偶与对称的思想、构造与建模的思想，关键词是：转化，不同的知识板块之间可转化、数与形可转化、分析与综合、分类与整合，使问题在转化过程中得以解决，通过转化，我们欣赏数学的韵律，通过转化我们探索数学的奥秘。通过转化，我们可以在具有哲理的数学语言之中发现数学思想的激荡。

作者简介

　　李正兴，1947年出生，资深数学高级教师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事高中数学教育33年，执教高三毕业班18届，善于激发学生学习数学的兴趣，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。曾编著《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《新课标高考数学攻略》（代数篇）、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《高中数学解题宝典＆考点解密》等著作，发表数学教育论文30余篇。

书籍目录

一、知识综合篇第一讲 函数的图像与性质拓展训练一 函数的图像与性质第二讲 函数的综合应用拓展训练二 函数的综合应用第三讲 抽象函数与特殊函数拓展训练三 抽象函数与特殊函数第四讲 不等式的综合应用拓展训练四 不等式的综合应用第五讲 数列的综合问题拓展训练五 数列的综合问题第六讲 角比与三角函数拓展训练六 三角比与三角函数第七讲 平面向量与解析几何拓展训练七 平面向量与解析几何第八讲 解析几何综合问题拓展训练八 解析几何综合问题第九讲 轨迹探求拓展训练 九轨迹探求第十讲 空间向量与立体几何拓展训练十 空间向量与立体几何第十一讲 导数的综合应用拓展训练十一 导数的综合应用二、数学思想篇第十二讲 函数与方程的思想方法拓展训练十二 函数与方程的思想方法第十三讲 分类与整合的思想拓展训练十三 分类与整合的思想第十四讲 数形结合的思想拓展训练十四 数形结合的思想第十五讲 转化与化归的思想拓展训练十五 转化与化归的思想第十六讲 综合问题百战奇略拓展训练十六 综合问题百战奇略三、拓展应用＆妙思巧解篇第十七讲 类比与推广拓展训练十七 类比与推广第十八 讲学习与探索拓展训练十八 学习与探索第十九讲 建模与应用拓展训练十九 建模与应用第二十 讲填空与选择拓展训练二十 填空题、选择题分类精选参考答案

章节摘录

　　知识综合篇共十一讲：讲的是高中数学中十一个知识性专题。这十一讲与《高中数学一点通秘笈知识点贯通·题典》六十讲有什么关系？为什么有了六十讲还要撰写这十一讲？表面上看都是知识性专题，这两者之间还是有明显的差别。《知识点贯通·题典》六十讲重点放在对知识点的梳理上，侧重于对基础知识的再认识与再理解。而对于各个基础知识点的联系和交汇。只有在对各章各节、对众多的知识点全部“滚一遍”之后才有可能做这第二步“工程”，即对这十一个重点热点专题、重要知识板块从知识上、方法上进行提炼与总结。帮助学生更好地融会贯通知识，着眼于进一步提高处理知识综合和融合试题的能力。　　在数学学习与复习的过程中也确实有这种知识综合的需要，数学的第一轮复习基本结束后，不少同学测试的成绩仍在110分左右徘徊。经常碰到这样的学生，他们在卷子发下来后心中非常懊恼，有好几道基础题实在是不应该错的，结果却错了。难一点的试题找不到正确的思路，干脆瞎做一通。也有的最后结果是对的，然而由于解题过程不严密被扣去了若干分数。　　这实际上是数学复习中的瓶颈状态，表面上通过第一轮逐章逐节的复习，仿佛对每章、每节的知识点都掌握了。然而还不能把知识点纵横联结甚至对某些知识点的认识仍然模糊不清。不能做到“了然于胸”，出现上述种种“状况”是不奇怪的。　　以我的经验，临考前仍有大幅度提高成绩的可能。如堵塞不畅的河道只有加以疏通，才能通畅无阻、一泻千里。我建议在专题复习的过程中配合在以下几个方面花些功夫。而不必放在做大量的试卷上。乌申斯基指出：“智力就是形成系统的知识”，系统化、结构化、网络化的知识便于记忆，理解、检索和运用。“知识综合”十一讲，题量不多，然而都是经过精选，有一定综合性、典型性的好题，难度适中。然而数学思想饱满，精彩纷呈，帮你稳扎稳打，真可谓：“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”　　……

编辑推荐

　　知识点贯通——贯通知识导读名题整体梳理建构题典　　解题策略——突出重点板块互动拓展题型触类旁通　　应试精练——单元测试综合考查有的放矢针对性强

用户评论 (总计6条)

•   很不错的解题方法讲解
•   东东不错，是正品,对学习很有帮助
•   解题策略
•   高三复习用
•   名师解题，很好
•   很好的书，很好的方法