实变函数论简明教程

出版时间：2004-8  出版社：甘肃教育出版社  作者：王志林  页数：117  字数：95000  

内容概要

本书以一维情形为主，精选实变函数的基本内容，由浅入深地讲述了Lebesgue测度与积分的主要原理。注重阐明观点与方法，较紧密地结合数学分析，同时在有关章节中指出了Lebesgue测度与积分推广到多维情形的思路与步骤。    本书注重师范性，文字简练，深入浅出，范例较多，通俗易懂，便于自学。因此，可作为师范院校的教材或参考书，也可作为函授教材或自学者用书。

书籍目录

第一章  集合  1  集合的概念  2  集合的运算  3  集合的对等与基数  4  可数集合  5  不可数集合  习题第二章  点集  1  聚点与波尔醒谨一外尔斯特拉斯定理  2  闭集与波莱尔有限覆盖定理  3  内点与开集  4  开集、闭集及完备集的构造  5  点集间的距离  习题第三章  勒贝格测度  1  勒贝格外测度  2  勒贝格可测集  3  可测集类  习题第四章  可测函数  1  可测函数及其基本性质  2  简单函数与可测函数  3  一致收敛与几乎处处收敛  4  连续函数与可测函数  5  依测度收敛  习题第五章  勒贝格积分  1  非负简单函数的积分  2  非负可测函数的积分  3  一般可测函数的积分  4  积分的极限定理  5  黎曼积分与勒贝格积分的关系  6  勒贝格积分的一些应用  7  牛顿—莱布尼茨公式  习题参考书目