科学与假设
出版时间：2001-2 出版社：辽宁教育出版社 作者：[法] 昂利·彭加勒 译者：李醒民
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用户评论 (总计4条)
- 首先，这是一本诚实的书。它没有好多关于数学、科学和哲学书那样的深奥，那样的晦涩，那样的装逼。只要你是一名对于以上领域有所涉猎的读者，这本书就有很大的可读性。
彭加勒是一名诚实的、不装逼的学者。
彭加勒算得上是一名大家。大家能把看似深奥的东西条理清晰地讲出来，让听的人觉得简单易懂。科学本来是没有深奥的东西，只有复杂和不复杂。当你耐心的一点点挖下去，你会发现，那些geek钻研的东西本质不过是一些假设或者常识罢了。彭加勒没有因为自己了解很多就自以为是，而是以谦卑的态度讲述他所了解的。
从另一方面讲，彭加勒写书，不是为了让别人觉得他很牛逼，而是为了分享和交流。
彭加勒还是一名有很强洞察力的数学家。这从书名就可窥见一斑。把科学和假设放在一起讲，抓住了科学的本质。又比如，在数学基础方面，虽然没有进行深入的研究，但他的观察告诉他，希尔伯特的逻辑主义是多么的天真，甚至愚蠢。数学与逻辑的关系，直觉上本是一个很明显的问题，没什么可争论的。数学当然不能等同逻辑。当然，严谨的形式答案直到哥德尔命题的出现和塔斯基对于悖论的研究才算基本完结。
对于彭加勒在其他领域的成就，我没有资格评论。
下面是一些笔记：
彭加勒发明了自守函数（即在某些变换群的变换下保持不变的函数）
彭加勒数学思想的中心是微分方程及其在动态系统上的应用
彭加勒指出，几何学公理，本质上（无论它们的来源）既非先验判断或经验事实，而是约定。
“没有假设，科学家寸步难行”
概率之于物理的重要性在于，物理规律无法得到“未来”验证故而必须引进概率来调和。
1- 数与量
三段论不能告诉我们任何新颖的东西。假使每一事物都来自同一律，那他们必能归入其中。
数学推理有一种创造力，不同于三段论。
离开普遍性便没有科学。（这一句倒是可以再斟酌）
递归推理总是有用的。因为它容许我们像希望的那样飞速跨越许多阶梯，省去冗长而单调的核实。但，只要我们以普遍定理为目的，它就变得必不可少。而分析的核实虽可以使我们不断接近这一目的，却永远无法达到它。
没有数学无限，便没有科学，因为那里没有普遍的东西。
通过递归推理和三段论，我们总会达到不可证明的公理，而这个公理实际上只不过是有待证明的、翻译成另一种语言的命题罢了。
『注意：这里彭加勒引入的翻译想法很新颖，而且很实用。』
递归推理的法则不能划归为矛盾律。
只有在无穷面前，矛盾律才会失效。
『注意：这里已经响起一声清脆的巴掌，既然矛盾律在无穷面前都失效了，还用逻辑方法处理无穷有意义吗？』
用于物理科学中的归纳总是不确定的，因为它建立在宇宙具有普遍的秩序的信念上『还有多少人不能理解这里彭加勒用了“信念”而不是事实。什么？宇宙有普遍秩序是信念？是的』，而这种秩序却是在我们之外的。相反地，数学归纳法即递归证明却必然地加强于我们，因为它只不过是心智本身的特性的确认『这里彭加勒理所当然了 』。
Godeau：第一部分关于数学基础的讨论，还是朴素的。
- 很有见地的书评，您同样也是一个诚实且实在的人
- thank you >_<
- 写得易懂、清晰，真好！