阿哈！灵机一动

出版时间：2002-12  出版社：湖南教育出版社  作者：(美)马丁·加德纳(Martin Gardner)  译者：刘正新,李建臣  
Tag标签：无  

内容概要

本书通过一些生动活泼、风趣幽默的生活故事或游戏，把看似枯燥或高深的数学问题阐述得简单明了、通俗易懂。引导读者打破解题常规，学会变换角度思考，产生特殊洞察力，出现“阿哈反应”。

书籍目录

Preface
中文版序
前言
1 组合：关于排列的谜题
糖球问题
乒乓球赛问题
奎伯的杯子问题
复杂的路
混淆的婴儿
奎伯的另一杯子问题
牛排战术
铺砖难题
奎伯的宠物
药品混杂问题
药品严重混杂问题
切割手链
2 几何：关于图形的谜题
巧切乳酪
巧算尺寸
双马换位
神奇的刀
极地飞行
奎伯的火柴
奇妙的剖分
欧几里德小姐的立方体
关于地毯的困惑
蛋糕的奇异切法
3 数字：关于算术的谜题
唱片要割开吗
尼斯湖怪物
多余的一个
眼睛与腿
吓人的碰撞
奇怪的商品
猜测电话号码
糟糕的帽子
钱的故事
亨利叔叔的钟
1776精神
4 逻辑：关于推理的谜题
狡猾的出租车司机
颜色搭配
穴道诡秘的谜题
一次大盗窃
艾奇博士的测验
艾奇的奖赏
假日理发
理发店的挑战
太阳峡谷谋杀案
喷泉旁的险剧
5 程序：关于操作设计的谜题
15点游戏
河马难题
分配家务
杂技扒手
小岛撞机
懒惰的朋友
保健医生
6 文字：关于字、词、句的谜题
活德尔博士
西?李?霍
难以捉摸的“8”
最小的纵横字谜
玛丽?贝尔?拜伦
画谜
数学例子
滑稽的句子
诺斯姆?金
方形家谱
酒馆的招牌
隐蔽的符号
镀金的TUTTT
弗罗?斯特菲
奇妙的字母序列
最后的单词
附录：答案

用户评论 (总计65条)

•   Great!!!!!!.........................................................................................
•   啊哈！好玩 内容有趣味，封面也喜欢，就是纸张稍微有些薄，不过总体上喜欢^^
•   书的质量可以，不晓得是不是正版，不过那已经无所谓了，不是吗
•   曾经被一个朋友问到了书上的题目，竟然没有解出来
  简单看了一下，很多的基本知识，但也有发散思维
  只要认真的看，应该是一本好书
•   这本书还是值得推荐的，只是拿到的时候看到它却没有想看的欲望，书的封面有不少刮痕，纸质也不是特别好，大扣分啦
•   　　很小的时候拿到了这本书，那个时候还是绿色的封面，很轻不厚。第一故事是零售机卖糖果的故事，一下子就吸引了那个时候还是小学的我，第二个故事是乒乓球，依然让我至今记忆犹新。后面有几个故事的数学不是很懂，但是故事依然很吸引人，之后慢慢从小学，初中，高中，大学，以至于工作发现这本书中的故事一直有被运用到。也让我从小就喜欢上了数学成为了一个不折不扣的理科生，帮助我在学校建立了自信心，帮助我在面试中获得了认可。
  　　第一次写评语，这是一本改变了我一生的书。
•   　　从三思科学上下载到这本书，当时好像初三，从此喜欢上数学，但也未曾优秀过，线性代数还挂了，当然，这之间还有其他因素，但这本书展现了是数学的另一面，至少是我的课本上未学到过的（思考题倒是有类似的），有趣的一面
•   　　学习的最高境界，我一直在追求这个答案，每一阶段都会有不同的感悟，曾经一直停留在“熟能生巧”这个境界，后来发现这个不是最好的学习方法，在大二上学期领悟了“思维学习”法，觉得学习的本质是对思维方式的理解和灵活运用，这个世上有许多知识体系，但是这些知识来源于人类的实践和抽象总结，明白一点！抽象总结是对知识的理解和归纳，那所谓的理解和归纳，必然要遵循一个客观规律，那这个客观规律是什么？我觉得就是思维方式！所以我推崇的“思维学习”法也正是从这点出发。但是我还是不能武断的认为这就是学习的最高境界。这本书让我去探索其真正的内涵，啊哈，灵机一动，思维的火花就在这里迸发！
•   　　早上到现在，才正经吃上饭，还是孤零零一个人在家。端着碗站在书柜前晃，看到这本几年前买的书，抽出来才发现居然是英文版。
  　　
  　　翻了翻里面的插图，盗钟楼绳子。。土地均分。。算地毯面积。。来回计时。。清楚的记得里面的每一道题。
  　　
  　　上个月看到马丁加德纳逝世的消息，难过了一整天。马丁爷爷永远离开了，再也不会写好玩的书给我们看了。
  　　
  　　任现在科普丛书出了一套又一套，心中的大师，仍然是陪伴我童年和青少年时期的那几个名字，马丁加德纳，伽莫夫，别莱利曼，阿西莫夫。。还有一些忘记了作者的书，比如《元素的故事》。。比如《科学小实验》。。
  　　
  　　后者是一套的，后来重新出了压缩成一本的《游戏中的科学》。我买了一本。小猪偶尔看一看，也不知所以然，只是觉得很有趣。这就够了。马丁爷爷们所做的是播种，热情会在孩子们体内慢慢生长，一生不会失却。
•   　　　　马丁加德纳于2010年5月22日去世了，希望大家能一起纪念这位最伟大的数学魔法师。在我心目中，他的著作一直都是最好的科普读物。他的作品无论从质量和数量上，都毫不逊色于当今世界上任何一位科学家或作家。
  　　　　
  　　　　《稳操胜券》一书中，作者称赞道：他把数学知识传给大众，比我们任何人都做得更好。
  　　　　
  　　　　我们纪念他的最好方式，就是一起研究更多更好的数学趣题。
  　　　　
  　　　　Martin Gardner, Puzzler and Polymath, Dies at 95
  　　　　
  　　　　纽约时代周刊的链接：
  　　　　http://www.nytimes.com/2010/05/24/us/24gardner.html
  　　　　
  　　　　维基百科上他的介绍：
  　　　　http://en.wikipedia.org/wiki/Martin_Gardner#Books
•   　　
  　　马丁加德纳于2010年5月22日去世了，希望大家能一起纪念这位最伟大的数学魔法师。在我心目中，他的著作一直都是最好的科普读物。他的作品无论从质量和数量上，都毫不逊色于当今世界上任何一位科学家或作家。
  　　
  　　《稳操胜券》一书中，作者称赞道：他把数学知识传给大众，比我们任何人都做得更好。
  　　
  　　我们纪念他的最好方式，就是一起研究更多更好的数学趣题。
  　　
  　　Martin Gardner, Puzzler and Polymath, Dies at 95
  　　
  　　纽约时代周刊的链接：
  　　http://www.nytimes.com/2010/05/24/us/24gardner.html
  　　
  　　维基百科上他的介绍：
  　　http://en.wikipedia.org/wiki/Martin_Gardner#Books
•   　　小学时从爸爸的书柜里翻到了这本书，由于有好多有趣的插图，以为属于父母反对书列，所以一直背着家里偷偷翻阅。而正是这种好奇触发了强烈的兴趣又转化为巨大的动力，尽管当时好多字还不认识，却已读懂了大半谜题，还成为了到班上炫耀的资本。回想起来，还一直坚信自己优异的成绩得益于这本书，他不仅能开发智力，更能引发人的求知欲。
  　　如今又在卓越上买了他和啊哈原来如此的新版，并把他们放在书柜的一角，等待着数年后我的孩子们去翻阅。
•   　　从小学的时候就开始断断续续的看这本书，当时是当漫画书看的，没想到这一看就看到大学。
  　　这本书会时常激励我对数学的兴趣，这对三分钟热度的我来说是一本非常对症的鞭策。
  　　大学后基本能理解和解读书中每一个有关概率，数理统计，排列，正逆命题的数学小游戏，也发现小游戏后隐藏的大智慧。
  　　感谢陪伴我十几年的这本书，看到这俩个一黑一白的小人就感慨万千，感慨数学带给我的无限乐趣与思考！
•   　　记得是读初中时看过，二十多年了。
  　　
  　　大多数章节只能做出第一二道题，后面引申出来的基本上就只有浏览而过了，没办法，智商不是我的强项啊。
  　　
  　　儿子读小学了，为了能让他活动活动脑子，扭转我那不太灵光的遗传基因的影响，特地去图书馆找益智读物，没想到在一个荒凉的角落又见到了这本书，跟我小时候买的那本一模一样！激动啊！
  　　
  　　这本书很有趣，儿子做题目做得津津有味。想起来我年青时也是这样的。
  　　
•   　　　　每次到图书馆，我都不自觉地走到数学科普书架前，随手翻翻这本我非常喜欢的小书。虽然我对里面的内容几乎都能背出了，但我还是会站着看那么一两篇。书是上世纪80年代出版的，但在这里却几乎还是新的，只是布满了灰尘。每次去我都会把这一共十多册的《从惊讶到思考》一本本拿出，掸去上面的灰尘。
  　　　　有些好书在我们这三流学校被埋没了，反而是那些错误百出的习题解答占领了学生们的视线……
  　　　　现在此书已出新版，名曰《啊哈！原来如此》。虽然不及老版亲切，但毕竟是崭新的，希望它们能进入学生的视野。
•   　　http://www.aoshu.com/200709/492fcb6435d31.shtml
  　　这个火柴的就是其中之一
•   　　小时候读过的书，突然发现又出版了，赶紧买了一套回来。忍不住挑两段聊聊，实在是我已经读了这套书十几年了。
  　　
  　　1. 无差别原理
  　　
  　　约翰.凯恩斯的概率论里将“不充分推理原理”称为"无差别原理"如下：如果我们没有充分理由说明某事的真伪，我们给每个真值的概率以同等的机会。
  　　这个原理的实际应用如下：
  　　问题 "世界会发生一场核战争么？“，根据无差别原理，我们会说发生的机率为1/2。
  　　那么原子弹不会落在美国的的机率呢？无差别原理告诉我们也是1/2。
  　　原子弹落在俄罗斯的机率也是1/2
  　　
  　　推理这个应用到十个国家，原子弹不会落在十个国家中任意一个的概率为1/2的十次方，就是1/1024。
  　　总结论为原子弹落在这十个国家中之一的概率为1023/1024
  　　
  　　数字的不匹配是因为无差别原理在初始状态默默添加了附加的假定－原子弹落在哪个国家是随机的，实际上初始问题互相相关，答案本该互相牵制。
  　　
  　　然而现实生活中很多荒谬结论都确实来自对无差别原理的实践。马丁-加德纳提到赌场赢钱。我们可以顺便联想一下系统之间的交互，还存在很多难以了解对称状态/甚至根本不存在对称的情况下，问题答案显然不是”是“与”非“的一分为二。
  　　
  　　
  　　2. 小狗难以确认的结局
  　　
  　　这是一个比较流行的问题：两个人分别以每小时2公里的速度相向而行，开始的时候他们距离1公里，小狗以8公里时速从其中一位身边跑向另外一位，到达另外一位身边时迅速转身跑回到另外一位身边，到他们相遇时候，小狗总共跑了多少公里？
  　　
  　　大致可以算出两人在第15分钟相遇，小狗跑了8x15/60=2公里
  　　
  　　真正的问题在于，如果两个人相遇后又开始分别走向距离2公里的起点，小狗重新开始在两人身边跑来跑去的游戏，当他们走到各自的起点，小狗会到哪里？
  　　
  　　你们不需要算了，实际结果是小狗可能会在两人中间的任意一点。
  　　
  　　这个答案的证明需要逆向推理一下，如果在开始时候将小狗放到中间任意一点，实际上两人在中点相遇时候小狗总也会在他们身边，反方向走，当然也有无穷可能。
  　　
  　　对于难以确信小狗从哪里开始都不影响它在两位主人相遇时也到中点的同学不需要找出小狗去实地试验了！这道题其实类似一个收敛的无穷几何级数，小狗的两位主人就是小狗行程的边界，它从哪里出发最终都会被两位主人包围在路途中点。所以它最终肯定是停留在两人身边，即两人注定相遇的中点。
  　　
  　　书上的问题讨论还包括小狗停下时候面对哪位主人，这个问题也是无解的。因为小狗的行程实际上带有无穷数列的特性，所以它没有一个明确的奇数或偶数（面对左边主人或者右边主人）这样一个明确结果。
  　　
  　　小狗的行程之无穷数列特性来自于时间的连续性。。。这个道理还需要另外一道题来阐述，我还是先不多说！
  　　
  　　最后一个衍生问题，一个有明确答案的问题（小狗会停留在中点）的逆向问题何以变成了一个没有明确结果的问题？这是因为时间不可逆转，即使是完全同样的速度和路途，将程序反方向执行，仍然有可能进入完全不同的领域。另外如果中间几个推理看起来有点困难，可能是因为过于看重问题所设置的条件－事实上一些条件根本就是障眼云烟，比如"小狗从何处起步"这样的条件，很多赌场和魔术都慷慨提供非常多的问题条件/理由/input，以让大家困惑忽略问题的本质。
  　　
  　　3. 平行宇宙 (马丁.加德纳原文)
  　　
  　　科幻小说作家们想到一个奇妙的方法来避免时间悖论。他们想如果有个时间旅行者进入了过去，那么整个宇宙将分成等同的两半，各自都在不同的时间/空间中。
  　　这个办法是这样的：假设你回到1930年，开枪杀死了希特勒。希特勒一死，宇宙立刻分成两个平行的世界或时间线。
  　　宇宙I希特勒活者，宇宙II希特勒死了。
  　　如果你从宇宙II又回到现在，你会从旧报纸中得知希特勒是怎么被杀的。你离开的世界，因为希特勒没有被杀死，是一个你永远回不去的世界。
  　　
  　　这个宇宙分叉理论有很多奇怪的可能性。
  　　
  　　
  　　
  　　关于第三则，还有更多可囉唆，比如这本书是1981年出版，之后物理学家已经将平行宇宙的理论完善了很多了。不过我还是不囉唆了。
  　　有人说这本书有点简单了，可见多深的理论其实都来自很单纯的问题。
•   　　从惊讶到思考——数学悖论奇景
  　　《科学美国人》杂志社 马丁·加德纳
  　　
  　　这套书有五个主要目的：
  　　
  　　1．激发学生对数学的兴趣；
  　　
  　　2．向读者介绍重要的数学思路；
  　　
  　　3．发起丰富多彩的数学活动；
  　　
  　　4．使人洞悉解题过程；
  　　
  　　5．提高学生对现代数学所具有的美妙、多样、甚至幽默性质的鉴赏力。
  　　（摘自本书前言）
  　　
  　　悖论可能是一个被平常人看来是一个高深但没有任何用处的一种东西，是一些闲的没事干的人凭空想象出来的，把一些正确的事物说成错的，但看来这本书对悖论的介绍，我对这些东西有了更为深刻的了解。
  　　这本数主要是对一些原有的悖论进行了一个分类，分为逻辑学悖论、概率论悖论、关于数的悖论、几何学悖论、统计学悖论、关于时间的悖论，在每一个部分的开始都对这一类悖论进行了简单的概述，让我们在开始就有一个整体的把握，在每一种类型中举若干个例子，对于这些例子可能原文只有短短的几句话，但是要作为科普读物给那些普通的人讲明白就不是非常容易，而且看看这些分类，就会知道，要弄明白这些东西就需要有一定的学科基础，所以作者就对一些较复杂的内容简化，用一个与其相似的例子，由浅入深地给读者讲明白。作为这本书的一个特点，在每一段中作者都为其插入了一幅或多幅漫画，让读者更加理解其内容。在有些章节中，这本书的作者也不能很好的用简单的方式解释这一问题，这就希望读者们能想出解释这一问题的方法，与大家共享。
  　　我建议大家在看这一本数的时候先不要看解释，试着自己去解释，也许你能很容易地想出解决问题的办法，也许在你苦思冥想之后想出了一个答案，也许你可能实在想不出解决问题的办法，这是在去看看后面的解释，这时你就会豁然开朗，原来是这样的，这非常有趣。再试着和你的朋友，说一说这些问题，看看他们是否能得到解决问题的办法，自己向他解释清楚，这是一个很好地训练你的语言表能力的方法。在看完这些有关悖论的例子后，自己试着想出一些与其相似的悖论，之后再去创新，也许不久就会有一个著名的张三悖论被人们讨论着（假如你叫张三），多有自豪感阿。
  　　对于这本书我还有一个建议，就是在每这本书的开头就对那些较为专业性的知识进行一下讲解，这样带着这些知识再去看这本书，就会看得更明白。
  　　一个问题不知道在86年之后这本书的第二版是否出过，期待有更好的内容出现。
  　　如果想浏览这本书的全部内容就登录网站http://www.oursci.org/lib/paradox/（三思科学网站）
•   　　鹤同学说空间到期了。想想自己现在没钱。
  　　linhuiyin.com，关闭了，没钱，暂时陷入极端困境，还无法解决。等有钱了再开好了。
  　　
  　　这个网站最初来源是8年前的个人主页8个分类中关于建筑几个分类中的一小部分哈。
  　　在特别流行个人主页的年代，弄了很多自己喜欢的东西放在主页上，很多年后这个主页关掉了。可惜的是林的资料还是搜集的比较全的，所以就请鹤同学帮忙申请了空间，搞了服务器等等。
  　　关于林同学的东西，网上大多要么流于个人小伤春悲秋，要么纠缠于个人感情，还是那种大多数道听途说的东西，要么关注于其个人美貌等等，总之，人的个人喜好左右了一个客观主体的认识偏离，我觉得有些事情它本身不是这个样子，你们为什么非要站在自己的个人癖好的角度上去看它呢。所以弄了这个网站。无它，只是为了事物本来真实的存在到底是什么样子就是什么样子的想法。
  　　
  　　曾经为了搞个个人主页开始昼夜研究源代码，最开始的那个记得很清楚“003366”然后页面上显示的就是兰色。后来又研究了深蓝浅蓝，以及背景“000000”哈。
  　　
  　　那些兰色的字体显示在页面上的时候不比创造出一个世界更让人疯狂。
  　　
  　　
  　　知道林徽因同学不是因为文字，而是因为建筑这和很多人不同，或许也不是因为建筑，而是因为她说过一句话，当北京城墙拆除的时候，她说“现在他们拆掉真古董，总有一天他们会造些假古董出来”
  　　
  　　现实已经应验，北京假的西直门那截城墙，我在上面躺着的时候，透过箭孔看见下面草地上有两个情侣在亲嘴儿哈；新修的假永定门等等。
  　　据说前门改造好了，没去看，一定是假古董遍地。
  　　
  　　
  　　人类的精神是怎样的前进？现在我还没明白，到底前进了没有，我们是不是还在重复着人类自认为可以改造自然的那一刻意识产生起，我们是否重复了千万年同样的人性或者思考？
  　　
  　　在众多的不确定性中，有一点可以确定的是——人可以认知世界，可以改造世界，但是是否真的能够按照主观认识的客观去主观的改造人以为可以改造的客观世界呢？
  　　
  　　
  　　至少林同学是可以认知世界的，想了很久要写关于林同学的一些个人想法，但是没有写，没时间，或者没感觉，或者时机，或者机缘还不到。
  　　
  　　和V先生聊天时，林同学的历史观是有问题的，她在写建筑史关于清朝的时候说，一个低级的文明对高级文明的仰慕，产生了清朝延续明朝建筑的现实。这个我不同意，文明本身没有你我高低之分，不能因为一个文明消失了，就说它是低级的，只有阶级斗争的时候才有意义。但是斗争的目的是为了现实的利益分配。
  　　如果清朝延续发展了明朝的建筑就是一个低级文明仰慕高级文明的证明。那么历朝烧了前朝的建筑就是高级文明对低级文明的征服了？如果清朝烧了明朝的建筑就是证明他们伟大了？
  　　我觉得文明的高低在于胸襟，而非取舍。
  　　
  　　
  　　
  　　利益的分配不能决定人类精神的崇高与渺小，人类的精神在看我看来不存在高低，只有当加入利益取舍的时候才有高低的比较
  　　
  　　但是那是人类欲望的取舍，而非一种文明本身存在的价值的命门。
  　　
  　　我试过用另一种方法来表达这种推理“我知道，同样的时候，还有很多故事在地球其他的地方发生，那些古老的黄河岸边的歌谣，大地上耕作的人们，长江边赤膊的船夫，战马上的满洲骑手，深山老林里潜伏的猎人，乌苏里江上赫哲人的船歌。有些故事将永远珍藏在每个人的心底，不被人发现，这是他们一生的秘密。”
  　　
  　　
  　　
  　　所以，林同学站在建筑角度，用机械的历史观，或者说用既得利益关系去分析历史是错误的。
  　　
  　　
  　　
  　　
  　　V先生的文论中有句话我很喜欢“我们认为存在过的历史都应得到一定的尊重”这跟我对现在中国大规模拆掉50-80年代中国学习苏联建筑而产生的很多好建筑也被因为没有历史价值而拆掉的想法一样，而且比较简洁。
  　　
  　　每个人在旅途上，都会遇到和自己一样灵魂的人，不管你是玩摇滚，拍电影，搞美术都是一样的，这些都是道路而已，我喜欢那些能够通过道路想去终点的人，
  　　
  　　当然还有更多不知道自己想要什么，但是没有放弃过自我，或者说不断在追寻生命意义的人。
  　　
  　　
  　　我喜欢这样的人，
  　　
  　　
  　　我觉得世界如此纷繁复杂混乱了人们的眼睛和心，那么那些能够坚持自我追寻的人就是值得去敬佩的
•   　　世间之事不在荒谬，而在于问题本身就是个问题。
  　　paradox
  　　
  　　多从自己身上找到问题，问题就不存在了。。。
  　　
  　　但是
  　　问题是不可被消灭的，也不可能消失
  　　
  　　推理结束，但是问题没有解决。
  　　paradox 以荒谬之荒谬解决问题
  　　还是多从自己身上找问题，不管对于任何事情：1.不能怨天；2.不能尤人
•   　　读史记，忘了哪儿天，突然发现自己的浅薄。
  　　
  　　最近读朱维铮的关于清朝历史的笔记，越来越觉得浅薄。
  　　不是他写的内容，而是角度，任何人都有权利去了解世界，但是怎样了解，能了解多少，以什么样的角度去了解，了解的深度，广度？
  　　
  　　历史是复杂而混乱的，如何能从中找到自己的东西或者感受？
  　　
  　　个体的价值与共性的价值，到底如何平衡。
  　　
  　　
  　　或许先不急于下结论，对于确定性的需求，更多来自应该在不确定性面前的谦虚谨慎。
  　　或许过于犀利有好处，但是坏处是容易在情绪和思想上放松而忘了谨慎。
  　　
  　　应该时时提醒自己，谦虚一些谨慎一些来应对自己过于攻击性的切入世界的角度。
  　　
  　　时时自醒。。。。。
  　　
  　　
  　　
  　　
  　　
  　　
•   　　写完标题后想到的第一句话是: veni vedi veci, 在流行歌曲中这是法国非常清纯姑娘Alizee的一首歌, 在历史上这是Caesar说过的一句话.
  　　
  　　回来说这本书. 首先我觉得这不能算是一本专业的数学书.我猜作者也是这样的看法, 毕竟作者主要是为科学美国人写一些能引起大众兴趣的东西.
  　　但是书中的内容却很有趣味,也很有益. 毕竟我们读这书不是为了获得数学知识, 而是为了获得一些别的东西. 这本书很好的提供了一些思考问题的方法, 这些问题大都非常的简单, 只要人们了解了这问题, 几乎都能解决这些问题. 本书的主要内容之处在于, 常常给了这些问题更"好"的解答: 这可能是方法上更简单, 也可能是结果更妙. 而且很多的例子如果能加以理解, 会有益于我们的生活, 使我们做事更有效率,等等.
  　　
  　　比如这个例子:　A 给了B共10瓶药片, 每瓶有100片药片，正常情况下这几瓶中的药片全都相同, 每片药片都重10克. 但后来A告诉B说, 其中有一瓶中的药片, 每一片都要比其余9瓶中药片每片重1克. 现在问题是给B一架天平, 问最少称几次能把那特殊的一瓶找出来?
  　　
  　　书中几乎都是这样的例子. 这种问题人们都能解.比如上面的这个问题, 显然,我们先选定一瓶, 从中取一片, 然后把其余的9瓶分别取一片, 拿来跟这片称来比较, 这样最多9次必然可以找到哪一瓶是要找的.
  　　
  　　但是这个问题实际只需要称1次就可以找出来哪个是特殊的了? 你能想出来吗?
•   　　看了这本书才知道,原来那么多公司的笔试面试智力题是这么来的。这本书不但给出了一些著名的例题,更精彩的是总结了做此类题目的思路，并恰当的进行推广，对于扩散思维、脑筋休闲很有益处。现在才看到“几何”部分，虽然用的基本上是简单的平面几何知识，但有些题目的解答还真是很难想出来。
•   　　关于时间的悖论这章我有个想法，就是不管是基诺悖论也好，超级任务也好都是对一个宇宙模型的思考，比如说基诺悖论里的宇宙是个空间最大尺度小于某个确定值a的世界，而超级任务里的宇宙是个时间最长时刻小于确定值b的世界，也就是说当基诺悖论宇宙中的最大尺度大于a，或者超级任务宇宙中的最长时刻超过b时，它们的宇宙就不复存在了。
  　　
  　　这个想法可以基于第一章逻辑学悖论中关于抽象语言的这节论述：“我们怎样才能谈论一种抽象语言的真实性呢？我们必须达到更高级的抽象语言。在这个无穷的阶梯中，每一级对下一级都是抽象语言，对上一级又是实际语言。”也就是说我们讨论这个问题是因为我们是这种悖论存在的宇宙的上一级宇宙，就好像我们不知道我们自身是否能超越到时间的尽头之外，或跳出这个宇宙之外的想法是一个道理。
•   　　这是一本不错的书。不过还是有几点要说一下：
  　　1，老外的数学基础（训练）确实比我们中国的差一些似乎。本书中有一些题目属于小学就见识过的数学智力题。
  　　2，可能是时间仓促的关系，校对和翻译的工作都做得不够好。
  　　3，本书还是适合懂英语的人士看，不然估计不少地方会不大理解或者无法领会作者的用意（比如整个第六部分），这也是上面说翻译工作还不够好的原因。
  　　4，整部书的有趣度比预想的差一点。有些着实简单，有些麻烦懒得多动脑筋去想，有些比较取巧但我并不太感兴趣以致还是直接看解答。
  　　5，当然，或许是我自己变得比较无趣了，但仔细想起来确实不清楚这本书适合国内哪类阅读人群，中小学生？文科生？或许对数学日益生疏的人们。
  　　
•   　　这是一本好书，影响了我整个的思维方式。当然，这样的书现在已经很多了，可是，请你注意他的出版时间——在那个时代，相信这样的一本书是独一无二的！！这本书最独特的地方在于，不仅仅是站在客观孤独冷漠理性（我自己的感觉）的所谓科学的方面来看待和解决问题，而是用了温和巧妙人性逻辑的角度，它相信事情一定有可以解决的方法，它相信解决问题的方法一定是简单而美好的，它相信美好的东西就是我们世界的本质——多么激动人心的看法！！
  　　我推荐大家都看看，不管你年纪多大，都一定可以有所裨益——然而，我不得不说，如果你在你的思想还青涩的时候就错过了它，你已经错过了读它的最好时机……
•   　　在书店徘徊了很久，终于找到一本可买的书时的感觉，就像突然在街上遇到让你一见钟情的女子。摩挲着书皮，心中开始YY阅读的快感，想象由作者文字带来的心理享受，确实很幸福。坐在回家的公交车上，迫不及待打开书页，读完Sticky Gum Problem和PingPong Puzzle,不仅暗自得意，That's it.买对一本书的感觉，就像找对了对象，得遇良人，喜莫甚于此。科学出版社出版的，很精致的白皮，29大洋，对英文不好的我，这将是本很耐读的读物。
  　　
  　　
  　　from my blog:
  　　
  　　http://joey.cnblogs.com/archive/2006/07/09/446225.html
•   　　 一本很有趣的书，《从惊讶到思考》，86年出版的，当时才要一块多钱，真便宜啊。里面有很多好玩的逻辑题，有些是以前看到过的，感觉非常亲切。比如下面这一题：
  　　 一条鳄鱼从母亲手中抢走了一个小孩。它对母亲说：我会不会吃掉你的孩子？答对了，我就把孩子不加伤害地还给你。
  　　 如果你是母亲，你怎么回答呢？为什么要这样回答呢？
  　　 看起来，若要为人父母，学点逻辑还是有用的。
  　　 在给出答案之前，先来看另一个同题悖论。
  　　 小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。
  　　 问，你来这里做什么？
  　　 如果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。
  　　 这段绞人的悖论出在《唐·吉诃德》第二卷的第51章。吉诃德的仆人桑乔·潘萨成了一个小岛的统治者，在那里他起誓在这个国家要奉行这条奇怪的关于旅游者的法律。
  　　 如果你是一个旅游者，来到了这个国家，你将如何回答这个问题呢？
  　　 这条悖论实质上和鳄鱼悖论是同样的，如果你是一个聪明的妈妈，那一定也是一个聪明的旅游者，知道怎么回答才能救出自己的孩子，保住自己的性命。
  　　 那么，聪明的母亲是怎么回答鳄鱼的呢？
  　　 母亲：你是要吃掉我的孩子的。
  　　 鳄鱼：呣……。我怎么办呢？如果我把孩子交还你，你就说错了。我应该吃掉他。
  　　 可事实上，鳄鱼碰到了难题。它既要把孩子吃掉，同时又得将孩子交还给他的母亲。
  　　 鳄鱼：好了，这样我就不把他交给你了。
  　　 母亲：可是你必须交给我。如果你吃了我的孩子，我就说对了，你就得把他交回给我。
  　　 拙劣的鳄鱼懵了，结果把孩子交回了母亲，母亲一把拽住孩子，跑掉了。
  　　 鳄鱼；他妈的！要是她说我要给回她孩子，我就可美餐一顿了。
  　　 如果细细琢磨这段著名的悖论，你们一定会明白那位母亲是多么机智。她对鳄鱼说的是“你将会吃掉我的孩子”。
  　　 无论鳄鱼怎么做，都必定与它的允诺相矛盾。如果它交回小孩，母亲就说错了，它就可以吃掉小孩。可如果它吃掉小孩，母亲就说对了，这就得让它把孩子无伤害地交出来。鳄鱼陷入了逻辑悖论之中，它无法从中摆脱出来而不违背它自己的诺言。
  　　 如果不是这样，假定母亲说：“你将要把孩子交回给我。”
  　　 那么，鳄鱼就随便了，它既可以交回孩子，也可以吃掉他。如果它交回小孩，母亲就说对了，鳄鱼遵循了自己的诺言。反过来，如果它聪明一些的话，它可以吃掉孩子，这使得母亲的话错了，鳄鱼便可以从交回小孩的义务中解脱出来。
  　　 所以，当聪明的旅游者来到桑丘的国家，做出的回答也一样难住了卫兵，使小岛的君王无法执行这条法律而不自相矛盾。旅游者是怎么回答的呢？
  　　
  　　 一本很有趣的数学书，强烈推荐给家有中学生的父母，孩子们一定会入迷的。
•   恩，第一个我不太确定，我自己的方法很tricky
•   我想看。
•   原来你小时候就读过……
•   老兄你说的是《从惊讶到思考》（或者《啊哈，原来如此》）这本书吧？《啊哈，灵机一动》里面好像并没有这几个例子。
•   文字平实，言之有物。很好。
  读了这本书，应该会让我们的思路更明晰，逻辑性更强。
•   好多人都说读英文原版比较好 我想知道他们读了吗 他们英文真的那么好吗
•   我以后或许应该学马克思和王小波那样没事算微积分题玩比较合适……
•   难道你不觉得那些图很有意思么？
•   适合程序员吧，拓展一下自己的思路。
•   我刚买了准备以后给儿子看
•   有些证明还是很需要思考的。。。
•   这本来就是给小孩子看的书啊...小时候我爱死它了
•   不知道哪里还有卖的，现在只有英文版了。
•   这种书从来只看原版
•   我已经错过了读它的最好时机……
  不过我还是读了。
•   我数学不好，所以读起来有些费尽，最喜欢的是里面的插图，嘿嘿
•   今年寒假我带回家的书全是中文的,除了一本单词书.惭愧.
•   虽然很老，读起来还是很新鲜:D
•   好文~好书~
  唉。。。真想看啊~不知道哪里可以得到~。。。
•   这里有电子书下载：
  http://www.oursci.org/lib/paradox/index.html
•   才1块钱O.O
•   我最深刻的记忆就是芝洛总也跑不过乌龟的那个悖论....
  怎么想也想不明白啊........
•   他写了很多非常好的数学方面的科普书，比如《啊哈，灵机一动〉比如〈矩阵博士的魔法数〉都非常不错，当然那个《啊哈，原来如此》也是讲悖论的。
•   旅行者可以说，我来这里是回答你的问题的
•   re:旅行者可以说，我来这里是回答你的问题的
  这样回答肯定不行滴，国王判你错，你能把他怎么样？
  逻辑上你驳不倒他...
•   你错了，我对
•   呵呵，再想想。参照鳄鱼悖论
•   旅行者說： 不知道。
•   旅行者说：我来这接受你的绞刑
•   旅行者说：我是为绞死来的
•   楼上有人给出正确答案了哦
•   2009-04-20 09:49:08 Harmond
  　　他写了很多非常好的数学方面的科普书，比如《啊哈，灵机一动〉比如〈矩阵博士的魔法数〉都非常不错，当然那个《啊哈，原来如此》也是讲悖论的。
  他写过七十本书……
•   能不能给我推荐几本入门的逻辑学的书
•   好棒呐``
•   旅行者说：我是来被绞死的！！！！
•   这个"将"字用得好。
•   这个在不少大陆侦探电视剧里都有用到，有点俗烂了。