数学家的眼光

出版时间：2011-7  出版社：中国少儿  作者：张景中  页数：237  
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内容概要

　　《数学家的眼光（典藏版院士数学讲座专辑）》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括《椭圆上的蝴蝶》、《三角形里一个点》、《假如地球是空壳》、《无穷小是量的鬼魂？》、《微积分基本定理的天然证明》等内容。

作者简介

　　张景中院士是我国著名数学家、计算机专家，曾任中国科普作家协会理事长。他的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。他的数学科普作品，不同于一般的科普读物，它不是简单的材料收集和整理，而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。因此，他写的科普读物高屋建瓴，常有画龙点睛，令人叫绝之笔，多年以来，喜欢数学的读者无不渴望得到他的作品。张景中院士的科普作品是中国数学科普的旗帜，是中国数学科普最高水平的标志。

书籍目录

温故知新
　三角形的内角和
　了不起的密率
　会说话的图形
　从鸡兔同笼谈起
　定位的奥妙
正反辉映
　相同与不同
　归纳与演绎
　精确与误差
　变化与不变
巧思妙解
　椭圆上的蝴蝶
　无穷远点在哪里
　用圆规画线段
　佩多的生锈圆规
　自学青年的贡献
青出于蓝
　圈子里的蚂蚁
　三角形里一个点
　大与奇
　不动点
偏题正做
　洗衣服的数学
　叠砖问题
　假如地球是空壳
　地下高速列车
见微知著
　珍珠与种子
　抛物线的切线
　无穷小是量的鬼魂？
　极限概念：严谨但是难懂
　不用极限概念能定义导数吗？
　导数新定义初试锋芒
　轻松获取泰劳公式
　成功后的反思
　抛物线弓形的面积
　微积分基本定理
　不用极限定义定积分
　微积分基本定理的天然证明

章节摘录

　　好多年以前，我像你们这样大的时候，曾经和小蚂蚁开过这样的玩笑：用樟脑球在地上画个圈，圈住一只蚂蚁。可怜的小蚂蚁，爬来爬去，再也不敢爬出这个圈子了。　　这个圈，是三角形的也好，正方形的也好，不规则的鸭蛋形也好，对小蚂蚁来说都是一样的——反正爬不出去。　　在我们看来很不相同的三角形与圆，此时此刻，对于蚂蚁却没有什么区别了。蚂蚁感兴趣的是：这个圈有没有一个缺口？有一门数学，叫拓扑学。数学家在研究拓扑学的问题的时候，倒和小蚂蚁有点同感。这时，他们也觉得，三角形的圈、圆形的圈、矩形的圈，没有什么分别，反正是个圈。　　是不是拓扑学家的眼光就和蚂蚁的眼光完全一样呢？也不尽然。如果圈子很大，能圈进半个地球，或圈子极小，小得放不进一粒细沙，蚂蚁就无所畏惧了。这就是说，圈子的大小，在蚂蚁看来是不同的；．但对于拓扑学家，圈子的大小是真正无所谓的，小得像原子，大得像太阳系，都一样，反正是个圈子。　　在弹性很好的橡胶膜上画个图形，你把橡胶膜压缩、扯大或揉成一团的时候，图形会变得稀奇古怪。三角形也许会变成六边形，圆圈也许会变成一只小鸭。但只要不把橡胶膜扯破，不把某两部分粘合在一起，在拓扑学家看来，这个图形就等于没有变。　　从拓扑学的观点来看，皮球和橡胶做的空心洋娃娃没有什么分别，但皮球和汽车轮胎却完全不同。的确，蚂蚁放在皮球里爬不出来，放在轮胎里也爬不出来，但拓扑学家却有更巧妙的手段来查清皮球与汽车轮胎之间的不同。如果轮胎里有两只蚂蚁，可以用一块圆环形隔板把它们隔开，在皮球里，圆环形的隔板是不可能把两只蚂蚁隔开的！　　拓扑学家把我们眼里很多不同的图形看成是相同的，然后把他们眼里相同的图形归为一类。分类的结果，平面上的封闭曲线，如果不带端点，不带分岔点，就只有一种：圈。　　空间的封闭曲面，如果不带边缘（圆筒、碗都有边缘，球、轮胎都没有边缘），不带分岔点，最简单的是球面。　　球面上挖两个洞，镶嵌上一截管子（叫环柄），在拓扑学家眼里，便和轮胎没有分别了。再挖两个洞，又可以加一个环柄。一个球上可以镶上任意多个环柄。这样，现实空间里所有不带边的面、不带分岔点的曲面，便都在其中了。　　似乎在拓扑学家眼里，世界要简单一些。但拓扑学的问题却并不简单，有不少难题尚待解决。现代数学的许多分支，都要用到拓扑学的基本概念与成果。　　最后，再回到蚂蚁爬不出的圈子里来。这样的一个圈，是一条连续的、封闭的、自己和自己不相交的曲线，叫做简单闭曲线，也叫“若当闭曲线”。若当，是19世纪法国数学家的名字。　　一个这样的圈子把平面分成两部分——有限的内部和无限的外部。蚂蚁在内部可以从一点爬到另外任一点而不碰到圈子，在外部也可以。但要从外部到内部，或从内部到外部，就一定得经过圈子。这个事实，叫“若当定理”。　　这么简单的事谁不知道，还配称为定理吗？我们这么想，若当以前的数学家也这么想。若当却不这么想。他敏锐地看出，这个问题可并不简单。因为，什么叫连续，什么叫封闭，什么叫内，什么叫外，都应当用数学语言精确地加以定义，再根据定义来证明：蚂蚁要爬出去必须经过圈子。这可就难了。　　若当这么一指出，别的数学家也恍然大悟。若当严格地定义了这些概念，写了很长的一篇文章，证明了这条定理。　　你看，我们眼里千变万化的图形，数学家可以认为是同样的圈——在数学家眼里，复杂的东西变得简单了。　　反过来，数学家若当又从简简单单的一个圈里提出了难题。从简单的现象背后，揭示出深刻的道理。　　……

编辑推荐

　　张景中院士是我国著名数学家、计算机专家，曾任中国科普作家协会理事长。他的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。他的数学科普作品，不同于一般的科普读物，它不是简单的材料收集和整理，而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。　　《数学家的眼光（典藏版院士数学讲座专辑）》是由张景中先生撰写的数学科普读物，全书分为温故知新、巧思妙解等几部分内容。

用户评论 (总计83条)

•   数学家的眼光——院士数学讲座专辑·中国科普名家名作（典藏版）
•   这是一本非常好的数学科普读物，对高中教师、学生都很有益。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   数学思维的概念真的很重要，对于工程师和理论研究人员都是如此！所以要通过这些科普书籍的阅读来培养面对工程技术的眼光！眼光很重要，眼光可以决定一个人的命运！——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   对喜爱和不喜爱数学的人来说都值得一看。希望科普的书越多越好，这样所谓的大师就会无处可骗了。
•   数学家的眼光——院士数学讲座专 不错！
•   张景中院士文笔通俗易懂，充满童趣，是培养孩子学习数学兴趣的好帮手。
•   我是当当的老朋友了经常来购书，上次买的这个版本的，不管是印刷和内容都很好。因为孩子的数学成绩不好，但是很喜欢看课外书。这套书中有故事，是用数学家的眼光和口吻来讲的故事，正好让孩子在读故事的过程中逐渐的来培养学习数学的兴趣。现在孩子上三年级，我一口气把这套数的中学的也买了。让他慢慢读，学着用数学的眼光来观察生活，享受生活。
•   针对中学生的科普书,象这样的很少,很不错,学生很喜欢看.内容很好,语言表达也不错,纸质和印刷都算可以的.——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   数学家的眼光，和我们普通人的眼光有什么区别？读了这本书，你可以看到和课堂上同样的问题却不一样的角度，不一样的说法。?三角形的内角和是180度，?四边形的内角和是360度，?五边形的内角和是540度......?300边形呢？你能找出它们的共同点吗？?数学家可以很快的告诉你：任意Ｎ边形的外角和都是360度。?中学生读了这本书，可以学着怎样用新的眼光、从新的角度来学习数学、分析问题，相当有用！——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   数学家写的数学普及型书，深入浅出，把深奥的数学问题用很生活的例子说出来，举重若轻。只有大家才能这样收放自如，好书
•   科普力大无穷，培养未来的科学家。
•   不错的科普书籍，但对一年级的孩子太难，可能要等到上中学才看得懂。不过书是好书。
•   孩子还小，我先自己科普一下——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   本书利用生活中的一些实例来解释数学公式，把数学简单化，让读者觉得数学原来如此简单，一步步让读者喜欢上数学，很值得不喜欢学数学的孩子读。值得收藏！
•   最好的数学读物，数学老师一定要收藏
•   孩子三年级，8岁。之前看过《可怕的科学之经典数学》等数学课外书，因而喜欢上这一套。当看到书中说有些公式在高等数学中常见时，大呼小叫过来指给我看，把书扔给我说“不看不看，我还没学过高等数学呢！”过一会儿又过来要书，说：“还是看一下吧，也不是看不懂。”——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   我读了两节，没想到数学可以这样学、这样想问题。看来世间学问皆无定式，全在开放的眼光和视角，就可以打开新天地。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   用浅显描绘深奥，真正的认识数学、开拓思维，比学奥数实惠得多，建议高中生阅读。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   好书，喜欢数学的孩子能看进去。
•   此书能让孩子开拓视野，假期买来读一读，挺好的。孩子喜欢数学，很爱看。
•   喜欢数学的孩子可以多关注这本书
•   通俗有趣的数学，小孩很喜欢
•   天天看着孩子学数学, 考试之后看看到底怎么样, 纸张倒是不错, 孩子很喜欢
•   数学大家写给中学生看的书。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   一个数学老师推荐的，不错
•   书中以通俗易懂的语言向我们展示了一幅迷人的数学画卷。
•   老师推荐的，适合初中学生开发数学思维的。
•   还没看，但是二年级数学老师推荐的，给家长看的。
•   这套书是小学数学老师推荐的，但孩子还看不懂，变成我的书了。
•   好有趣!!要是我学生时期早点看到说不定我都会走数学这条路了~~数字真的有很多规律在其中由其最近还看了异次方杀阵~~对数学正着迷呢~~
•   能让孩子清楚数学的奥妙在哪？
•   数学老师推荐，希望有所帮助。
•   希望能让小孩提高数学兴趣
•   女儿看后说内容看不太懂，随着进入初中后数学知识的积累，相信她会看明白吧。
•   这本书是学校老师推荐的，我觉得对于那些对数学比较迷茫的学生看了会有很大感悟。非常不错。
•   有利于中小学生数学兴趣的培养，很多实用的数学思维和学习数学的技巧等～～?还是很实用滴——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   个人认为这套数学丛书还是不错的，虽然有些内容孩子看不懂，看还挺有兴趣去专研，小学六年级买的，估计可以看到初中2年级。但要是家长陪孩子一起研究效果就会好很多。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   真是一本好书。但是中学生自己阅读，需要相当高的数学基础与理解力才行，否则读不大懂。建议由家长或老师阅读，再指导孩子阅读。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   数学原来可以这么有趣。不过需要高中如三角函数等的知识。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   这本书改变了我对数学的看法，过去一直认为数学很抽象而枯燥，当读完这本书后，像是在大学毕业十余年后的一次顿悟，如果我小时候读过这本书，肯定数学学的更轻松，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，可以有效而全面提高解决数学问题的能力。不过我也不后悔，因为我的女儿6岁半多，对她来说，还有足够的时间可以在这本书的伴随下慢慢长大。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   学好数学，加上语文和外语，可走遍天下。其中关键还是学好数学。没有天赋的人，需要被好老师领进去了（最好能登堂入室），则能享受其中的美妙。作者是个好老师。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   张景中老师的书一直很好。
•   要是要我中学时有这么一本书，可能我就不会学得那么痛苦了。我现在要买齐一套，这本书不会过时，留给小孩长大了看都不错。感谢张中景院士写了这么棒的一本书。——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   院士的书，就是不一样
•   快来读吧，说不定你就成了数学家！
•   需要培养孩子研究能力的科学眼光，远不是背会答案那么简单，这本书是一个指引。
•   很有意思的一本书，讲的也很浅显。
•   这一系列的书值得购买，寓教于乐，名家之作，早知道就买全集了，不用一本一本收集。
•   不愧是大家，写的就是有水平，道理穿插，引人入胜
•   总体来说还不错，而且字体纸张也还行，内容比较浅显易懂
•   毕竟是专家写的，有点难，让儿子慢慢看吧
•   商品不错，喜欢，使用。
•   喜欢，打算买这一系列的书来看看，
•   非常好的书籍，儿子很喜欢，拿到就爱不释手，迫不及待拿出来阅读了。
•   书很好，孩子很喜欢，不过有些内容较深。
•   书很好，孩子很喜欢，不过有些内容到高中才懂
•   书不错，喜欢，可以学到很多
•   是正品 小朋友很喜欢
•   娃娃喜欢，老师推荐，不错。
•   买来送人的，听说还不错，喜欢看——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   喜欢！——以上内容转载于当当网少儿图书资深用户的评论信息
•   这本书里面既有图片给我们参考，又有简单的词句，让我们更容易理解。看了可以学到挺多的知识!!!
•   娓娓道来、举重若轻，高手写的书不一般
•   写得非常有智慧，强烈推荐读一读！
•   买的时候没注意是适合中学生的书，所以小学生的话可以再等等在购买，不过写的确实很好，很生动不枯燥
•   八本全买了，写的太好了
•   不错的一本书，质量很好，丰富课余生活
•   有些深奥，小学生看不懂。
•   还没看，不知道到底怎样,看完再来...
•   儿子书看不懂 。内容有点深奥
•   还没来得及看，发货速度快，先给个好评。
•   老师推荐，儿子爱看， 不错。
•   这一系列的书都值得推荐
•   给孩子买的，很好！！！
•   不错的书籍，提前给儿子买了
•   尽管还不太看得懂，但是值得推荐
•   孩子小学还看不太懂，先保存吧
•   书不错，不过孩子有点小，先屯着吧。
•   帮表弟买的，快递两天才到，一般给力，书没什么问题。价钱优惠。
•   纸质好，印刷好，只是一次买的太多同类书，上二年级的宝宝后来有些烦。
•   蛮好，没什么大的意见
•   真心的很好，确实不错。
•   书刚收到,很好,发货也快.