万向思维·倍速学习法

出版时间：2012-4  出版社：刘增利 开明出版社 (2012-04出版)  作者：刘增利 编  

内容概要

《万向思维•倍速学习法:高中数学(必修5)(人教A版)(直通高考版)》以新课标的全新理念为编写指导思想，将科学的学习方法融入到同步学习中，穿插风趣幽默的漫画，引导学生轻松愉快地进行课前预习、上课、课后复习。首先概述本章的主要内容、重点、难点及本章教材在整个知识体系中的地位及与其他内容的联系，再给出学习本章的具体学习建议和学习方法。用知识网络图的形式呈现《万向思维•倍速学习法:高中数学(必修5)(人教A版)(直通高考版)》知识点，将孤立的知识点连成线，引导学生将所学知识系统化。“新知导入”栏目首先回顾以前学习扫清障碍，再提出问题让学生自然而然地进入新知识的学习。“教材详析”栏目详细讲解重点、难点、考试热点、易错点。分析解题思路，总结解题方法，培养学生的创新意识和实践能力。“相关中考信息”分析中考对本节知识的考查方式和未来中考命题趋势。总结本小节的知识要点和解题方法。提醒学生需要特别注意的问题。分为“基础强化”“能力突破”“探究拓展”三组题。合理设置梯度，精选新题，起到以一当十的效果。

书籍目录

第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 1.1.2余弦定理 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 1.2应用举例 1.3实习作业 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 全章专题归纳剖析 思想方法归纳 知识专题剖析 全章知能同步检测 第二章数列 2.1 数列的概念与简单表示法 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 2.2等差数列 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 2.3等差数列的前n项和 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 2.4等比数列 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 2.5等比数列的前n项和 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 全章专题归纳剖析 思想方法归纳 知识专题剖析 全章知能同步检测 第三章不等式 3.1不等关系与不等式 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 3.2一元二次不等式及其解法 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 3.4基本不等式：√ab≤a+b/2 基本知能必会 拓展要点领悟 考点方法整合 五年真题三年模拟 知能优化测训 全章专题归纳剖析 思想方法归纳 知识专题剖析 全章知能同步检测 学段水平测试 参考答案及点拨 附录一教材问题及课后习题答案与提示 附录二本书重要公式、性质汇总表

章节摘录

版权页：   插图：   知识点2 二元一次不等式组表示的平面区域 满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x，y），所有这样的有序实数对（x，y）构成的集合叫做二元一次不等式(组)的解集。 二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，即各个不等式表示的平面区域的公共部分。 知识点3 线性规划的相关概念 （I）约束条件（线性约束条件）：由未知数x、y的不等式（或方程）组成的不等式组称为x、y的约束条件。如果这组约束条件都是关于X、y的一次不等式（或方程），则又称为线性约束条件。 （2）目标函数（线性目标函数）：我们把要求最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式称为目标函数；如果这个解析式是x，y的一次解析式，则又称为线性目标函数，如z=2x+y。 （3）可行解与可行域：满足线性约束条件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。 （4）最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解(最优解一般在可行域的边界取得)。 （5）线性规划问题：一般的，在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。 【注意】（1）简单线性规划中的可行域，实际上就是二元一次不等式或不等式组表示的平面区域； （2）线性约束条件除用不等式外，有时也用一次方程表示； （3）最优解有时是唯一的，有时不是唯一的，甚至是无穷多的； （4）可行域如果存在使目标函数达到最大或最小的点，那么最值一定在该可行域的顶点或边界上达到。最优整点则不一定。 （6）线性规划问题的求解步骤 在给定约束条件的情况下，求目标函数的最优解主要用 【思路分析】本题考查用二元一次不等式组表示平面区域，应分别将x+y—1≥0和2x—y≤5表示的平面区域画出来后取其公共部分。 【解】在同一直角坐标系中，分别将直线x+y—1=0和2X—y=5画出（均为实线），用取特殊点定域的办法分别作出不等式x+y—1≥0和2x—y≤5所表示的平面区域，则它们的公共部分就是已知不等式组所表示的区域。如图3—3—3。

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