微分几何中的初等论题

出版时间：2013-6  出版社：世界图书出版公司  作者：J. A. Thorpe  
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内容概要

本书是一部讲述微分几何的教程。着重讲述了n+1维空间中n维旋转曲面的几何。通过光滑函数水平集的曲面讲述，这样不需要更多的预备章节，直接引入全局的概念。向量微积分成为研究该理论的最基本工具。书中讲述了测地线、平行移动、曲率和凸性这些基础知识，微分形式的介绍仅是为了在积分中的应用。这本教程需要有线性代数、多变量微积分和微分方程的预备知识，供中高级水平的本科生作为一个学期使用。

作者简介

作者：（美国）索普（J.A.Thorpe）

书籍目录

Chapter 1 Graphs and Level Sets Chapter 2 Vector Fields Chapter 3 The Tangent Space Chapter 4 Surfaces Chapter 5 Vector Fields on Surfaces；Orientation Chapter 6 The Gauss Map Chapter 7 Geodesics Chapter 8 Parallel Transport Chapter 9 The Weingarten Map Chapter 10 Curvature of Plane Curves Chapter 11 Arc Length and Line Integrals Chapter 12 Curvature of Surfaces Chapter 13 Convex Surfaces Chapter 14 Parametrized Surfaces Chapter 15  Local Equivalence of Surfaces and Parametrized Surfaces Chapter 16 Focal Poin ts Chapter 17 Surface Area and Volume Chapter 18 Minimal Surfaces Chapter 19 The Exponential Map Chapter 20 Surfaces with Boundary Chapter 21 The Gauss.Bonnet Theorem Chapter 22 Rigid Motions and Congruence Chapter 23 Isometries Chapter 24 Riemannian Metrics Bibliography Notational Index Subject Index

章节摘录

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《微分几何中的初等论题(英文)》适合数学专业本科生、研究生和相关人员阅读参考。