偏微分方程导论

出版时间：2011-1  出版社：世界图书出版公司  作者：Folland  页数：324  
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内容概要

　　《偏微分方程导论（第2版）》是一部数学专业研究生的偏微分方程教程。其旨在让读者更好地了解偏微分方程的经典基础结果，为读者更深层次学习这方面的专著和教程提供现代理论观点。这是第二版，较第一版增加了不少练习，专门增加了一章讲述拟微分算子，增加了不少材料，内容更加丰富。书中的前五章讲述经典理论，如一阶方程，局部存在性定理，数学物理基础偏微分方程，适时地运用现代物理技巧解释长期研究的话题。最后三章专注于现代理论，索伯列夫空间，椭?边界值问题和拟微分算子。

作者简介

作者：（美国）福兰德（Gerald B.Folland）

书籍目录

PREFACEChapter 0PRELIMINARIESA．Notations and DefinitionsB．Results from Advanced CalculusC．ConvolutionsD．The Fourier TransformE．DistributionsF．Compact OperatorsChapter 1LOCAL EXISTENCE THEoRyA．Basic ConceptsB．Real First Order EquationsC．The General Cauchy ProblemD．The Cauchy-Kowalevski TheoremE．Local Solvability：the Lewy ExampleF．Constant-Coefficient Operators：Fundamental SolutionsChapter 2THE LAPLACE oPERATORA．Symmetry Properties of the LaplacianB．Basic Properties of Harmonic FunotionsC．The Fundamental SolutionD．The Dirichlet and Neumann ProblemsE．The Green’S FunctionF．Dirichlet’S PrincipleG．The Dirichlet Problem in a Half-SpaceH．The Dirichlet Problem in a BallI．More about Harmonic FunctionsChapter 3LAYER PoTENTIALSA．The SetupB．Integral OperatorsC．Double Layer PotentialsD．Single Layer PotentialsE．Solution of the ProblemsF．Further RemarksChapter 4THE HEAT oPERAToRA．The Gaussian KernelB．Funotions of the LaplacianC．The Heat Equation in Bounded DomainsChapter 5THE WAVE oPERAToRA．The Cauchy ProblemB．Solution of the Cauchy ProblemC．The Inhomogeneous EquationD．Fourier Analysis of the Wave OperatorE．The Wave Equation in Bounded DomainsF．The Radon TransformChapter 6THE L2 THEOR．Y oF DERIVATIVESA．Sobolev Spaces on RB．Further Results on Sobolev SpacesC．Local Regularity of Elliptic OperatorsD．Constant-Coefficient Hypoelliptic OperatorsE．Sobolev Spaces on Bounded DomainsChapter 7ELLIPTIC BoUNDARY VALUE PRoBLEMSA．Strong EllipticityB．On Integration by PartsC．Dirichlet Forms and Boundary ConditionsD．The Coercive EstimateE．Existence，Uniqueness，and EigenvaluesF．Regularity at the Boundary：the Second Order CaseG．Further Resuits and TechniquesH．Epilogue：the Return of the Green’S FunctionChapter 8PSEUDODIFFERENTIAL OPERATORSA．Basic Definitions and PropertiesB．Kernels of Pseudodifferential OperatorsC．Asymptotic Expansions of SymbolsD．Amplitudes，Adjoints，and ProductsE．Sobolev EstimatesF．Elliptic OperatorsG．Introduction to Microlocal AnalysisH．Change of CoordinatesBIBLIOGRAPHYINDEX OF SYMBOLSINDEX

章节摘录

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编辑推荐

《偏微分方程导论(第2版)(英文版)》是由世界图书出版公司出版的。

用户评论 (总计4条)

•   价格合适，适合高校教学科研。
•   大名鼎鼎的Follandstein的弟子每本书都值得读
•   Folland 是调和分析出身，该书重在线性方程，以及调和分析方法，内容也不多但很经典
•   本书可做研究生PDE教材,不过侧重点在调和分析.前几章都写得很简练.据说陈省身80年代推荐过此书.