高等数学

出版时间：1970-1  出版社：世界图书出版公司  作者：钟德寿 编  页数：400  

内容概要

　　加强基础，在高校的所有的公共基础课中，高等数学的学习是一个比高中数学学习更加辛苦的事情，不仅要求学生继续发扬高中学习的刻苦精神，还要求学生要主动，有兴趣、在学习方法、思维方式、思维习惯等方面都要有一个质的飞跃。　　许多学生感觉高等数学学起来很难，原因是概念多，理解起来不够深入、全面；题型变化多，抓不住规律，无从下手；方法多，难记住又不会应用；思想深刻，学生很难总结等。面对这些问题，我们从加强基础教学开始，对概念、方法、思想方面加强讲解、训练与引导.本教材在概念的引入、讲解和思想方法的提炼上有一定的加强，在概念的广度和深度方面力求拓宽学生的视野，让学生能够由浅入深地学习较多的数学知识。在例题的选配和讲解上，要求达到题型多样，难度深浅适度。习题的配备上分为基础题型和综合题型，综合题型达到硕士入学考试的难度。

书籍目录

第一章 函数及其图形第一节 集合第二节 映射与函数习题第二章 极限与连续第一节 数列的极限第二节 函数极限第三节 函数的连续性习题二第三章 导数与微分第一节 导数的概念第二节 求导的四则运算法则第三节 反函数和复合函数的导数第四节 高阶导数第五节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数第六节 微分及其应用第七节 导数在经济学中的应用习题三第四章 中值定理与导数的应用第一节 微分中值定理第二节 洛必达（L’Hospital）法则第三节 函数的单调性第四节 函数的极值与最值问题第五节 曲线的凹凸性与拐点第六节 曲线的渐近线和函数作图习题四第五章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质第二节 换元积分法第三节 分部积分法第四节 几种特殊类型函数的积分习题五第六章 定积分第一节 定积分的概念与性质第二节 微积分基本公式第三节 定积分的换元积分法第四节 定积分的分部积分法第五节 广义积分第六节 定积分的应用第七节 经济应用举例习题六第七章 无穷级数第一节 常数项级数第二节 正项级数的收敛性判别法第三节 任意项级数第四节 幂级数习题七第八章 多元函数微积分第一节 预备知识第二节 多元函数的基本概念第三节 多元函数的极限第四节 多元函数的连续性第五节 偏导数第六节 全微分第七节 多元复合函数的微分法第八节 隐函数求导法则第九节 二元函数的泰勒公式第十节 多元函数的极值第十一节 二重积分的概念与性质第十二节 二重积分的计算第十三节 三重积分的概念及计算方法第十四节 重积分的应用习题八第九章 微分方程初步第一节 微分方程的基本概念第二节 一阶微分方程第三节 几类可降阶的高阶微分方程第四节 高阶线性微分方程第五节 微分方程的幂级数解法第六节 微分方程在经济学中的应用习题九第十章 差分方程初步第一节 差分方程的基本概念第二节 一阶常系数线性差分方程第三节 二阶常系数线性差分方程第四节 n阶常系数线性差分方程第五节 差分方程在经济学中的应用习题十参考答案附录I常用数学公式附录Ⅱ积分表