高等数学

出版时间：2007-8  出版社：中国水利水电出版社  作者：梅挺  页数：266  字数：421000  

内容概要

本书是根据高等院校对应用数学基础的基本要求组织编写的，介绍了最基本的知识和解决实际问题的方法。主要内容有：函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、常微分方程、线性代数初步等。本书突出了教材内容的针对性和实用性，注重学生基本技能、创新能力和综合应用能力的培养，体现了高等院校应用数学基础教育的特点和要求。    本书内容丰富，图文并茂，语言流畅，通俗易懂，可操作性强。本书配有大量例子、习题和习题答案，可供读者参考和练习。    本书可作为全国高等学校非数学类专业本科教材使用，同时也可作为高等专科学校的教材使用。

书籍目录

前言第1章　函数与极限　1.1　函数　　1.1.1　函数的概念　　1.1.2　函数的几种特性　　1.1.3　复合函数　　1.1.4　初等函数　练习1-1　1.2　极限　　1.2.1　极限的概念　　1.2.2　极限的四则运算　　1.2.3　两个重要极限　　1.2.4　无穷小量与无穷大量　练习1-2　1.3　函数的连续性　　1.3.1　函数连续的概念　　1.3.2　函数的间断点　　1.3.3　初等函数的连续性　　1.3.4　闭区间连续函数的性质　练习1-3　1.4　本章小结　习题一第2章　导数与微分　2.1　导数的概念　　2.1.1　变化率问题举例　　2.1.2　导数的定义及几何意义　　2.1.3　函数连续性和可导性的关系　练习2-1　2.2　求导法则　　2.2.1　函数四则运算的求导法则　　2.2.2　反函数、复合函数的求导法则　　2.2.3　隐函数、对数的求导方法　　2.2.4　由参数方程所确定的函数的导数　　2.2.5　初等函数的导数　　2.2.6　高阶导数　练习2-2　2.3　函数的微分　　2.3.1　微分的概念及几何意义　　2.3.2　一阶微分形式不变性　　2.3.3　微分在近似求值中的应用　练习2-3　2.4　中值定理与罗彼塔法则　　2.4.1　中值定理　　2.4.2　罗彼塔（L’HOpital）法则　练习2-4　2.5　利用导数研究函数的性态　　2.5.1　函数单调性的判定　　2.5.2　函数的极值、最值　　2.5.3　函数的凹凸性和拐点函数图像的描绘　　2.5.4　曲线的渐近线　　2.5.5　函数作图的一般步骤　练习2-5　2.6　本章小结　习题二第3章　不定积分　3.1　不定积分的概念与性质　　3.1.1　不定积分的概念　　3.1.2　不定积分的性质　　3.1.3　基本积分公式　练习3-1　3.2　换元积分法　　3.2.1　第一换元积分法　　3.2.2　第二换元积分法　练习3-2　3.3　分部积分法　练习3.3　3.4　积分表的使用　　3.4.1　直接查表　　3.4.2　先代换后查表　　3.4.3　用递推公式　练习3-4　……第4章　定积分及其应用第5章　多元函数微积分第6章　常微分方程第7章　线性代数初步参考答案附录　积分表