越玩越聪明的孙子算经

出版时间：2009-12  出版社：中国纺织出版社  作者：王擎天  页数：184  字数：400000  
Tag标签：无  

前言

　　孙子日：夫算者，天地之经纬，群生之元首，五常①之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光②之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺④之纲纪。稽群伦之聚散，考二气之降升；推寒暑之迭运，步远近之殊同：观天道精微之兆基，察地理纵横之长短；采神祗之所在，极成败之符验：穷道德之理，究性命之情。立规矩，准方圆⑥，谨法度，约尺丈，立权衡，平重轻，剖毫厘，析黍索。历亿载而不朽，施八极而无疆⑧。散之不可胜究，敛之不盈掌握。向之者富有余，背之者贫且窭⑨。心开者幼冲而即悟，意闭者皓首而难精。夫欲学之者必务量能揆己，志在所专。如是则焉有不成者哉。

内容概要

本书是一本大众趣味数学读物，以中国古代数学名著《孙子算经》为蓝本，用现代方式对其中的45道古代算术题目（如《雉兔同笼》、《物不知数》、《三女归宁》等）进行层层解析，并辅以大量古今拓展题目，全面展现了中国古代算术文化的无穷魅力和古人灵巧的思维方式。阅读本书，读者不仅能从古人那里继承思维法宝、提升思维能力，还能领略中华传统算术文化的风采，掌握古代度量衡等文化常识。

作者简介

王擎天，美国UCLA博士，台湾数学教育界巨擘，荣获英国City&Guilds国际认证。专攻人类的全脑思维与学习动机，其首创的“全方位思考学习法”，彻底颠覆填鸭式教育学习，因“全方位思考学习法”而成为的社会精英，不少已立足于政商学界。
　　近年来，再次发表轰动中国台湾、中

书籍目录

第一章　算经操练热身篇　第一节  了解古代度量衡    什么是度量衡    《孙子算经》中的度量衡    古今度量衡比较　第二节  古代算数“兵器”    什么是算筹    筹算方法第二章　千古名题抢无看　第一节  雉兔同笼    算题1　雉兔同笼　第二节  物不知数    算题2　物不知数　第三节  盈不足    算题3  多人共车    算题4　贼人盗绢    算题5　城人分鹿　第四节  河妇荡杯    算题6　河妇荡杯　第五节  三女归宁    算题7　三女归宁第三章　数字魔方转转转　第一节  千年前的约分术    算题8　约分12/18　第二节  能量巨大的乘方运算    算题9　计算812    算题10　棋盘格几何    算题11　九九数歌　第三节  口算开平方    算题12　给234567开方　第四节  古代方程    算题13　三人持钱    算题14　二人持钱　第五节  数字魔方转不停第四章　分配魔棒轻巧点  第一节  均分    算题15　均分绢    算题16　均分绵    算题17　征兵    算题18  均载  第二节  衰分    算题19　九家输租    算题20　三鸡啄粟    算题21　81人分钱    算题22　巧女织布    算题23　五侯分橘    算题24　三人分米第五章　“商务通”，脑中安　第一节  公平交易    算题25　粟换糯米    算题26　粟换稗米    算题27　粟换檠米    算题28　粟换御米    算题29  以粟易豆  第二节  创意理财    算题30　丝之斤息第六章　图形王国乐无边　第一节  一维空间——“线”    算题31  以索围方    算题32　绳测木长    算题33　度影测竿　第二节  二维空间——“面”    算题34　一束方物    算题35　转砌屋基——长方形的面积    算题36  桑生方田中——正方形的面积    算题37　3种方法求圆的面积　第三节  三维空间——“体”    算题38　方窖容积    算题39　圆窖容积    算题40　方木做枕    算题41　方沟体积    算题42　粟堆的体积    算题43　河堤的体积    算题44　商功——筑城    算题45  商功——穿渠附录  头脑风暴部分的答案

章节摘录

　　度量衡是对事物长短、体积（容积）、轻重的测量与表述，它伴随着农业生产的发展而产生，协助人们开展测量、统计工作，使准确分配生产资料与劳动成果成为可能。中国古代的计量起源虽然可以追溯至远古时代，但当时人们的认识和生产水平都非常有限。度量衡也仅处于自身发展的萌芽阶段。秦始皇统一六国之后．规范了度量衡制度，到那时侯为止，中国古代的计量标准已经相当完备了。再到《孙子算经》成书的魏晋时期，尽管政权交替频繁，但度量衡制度却基本延续秦汉时期的标准，单位名称稳定、单位级别划分精细。不过，也正是因为中国古代的度量单位划分过于精细，表述繁杂，且与今天国际通用的计量标准出人较大，因此早已被废止不用了。为了让大家在操练“孙子算经”时不致被陌生、琐细的单位名称困扰，我们有必要在实题闯关之前先来熟悉一下《孙子算经》里的单位名称。当然，了解单位名称也是认识古代社会文化的一种有效途径，所以．阅读下面的内容，你将得到双重收获。

编辑推荐

　　算算术、练思维、做游戏。《越玩越聪明的孙子算经》适读人群：6-99岁都需要的算术“兵法”，孩子：启发数学思维，培养学习兴趣，中小学生：增强对应用数学的理解，让学数学不再抽象，成年人：提升思维能力，在工作和学习中胜人一筹。　　学谋略读《孙子兵法》　　练思维读《孙子算经》　　边玩边算，边算边玩，体验在兴奋与快乐的心情中变聪明的美妙!　　学习型中国?读书工程教研中心，香港东方教育研究院联合推荐　　《孙子算经》，与《九章算术》、《周髀算经》并列为中国古代三大数学名著，约成书于4、5世纪，相传为孙武所著。《孙子算经》共三卷，详细介绍了度量衡、筹算文化等中国传统数学常识，并收录了大量至今依然脍炙人口的数学名题、趣题。这些题目涉及市场交易、田亩、家畜、军旅、运输等生活息息相关的主题，今天读来依然生动、亲切。面著作赋予题目的巧思妙解，更是处处进现思维火花，充满启发意义和借鉴价值。　　破解算术奥秘的万能钥匙　　攀登数学高峰的指南圣经　　简单实用　　将古代深奥的兵法深入浅出的讲解，现代人士可以将其精髓运用到现实生活中。　　涉猎广泛　　《越玩越聪明的孙子算经》从孙子兵法出发，涉猎众多中国古代数学知识，由此及彼，大大拓宽读者的知识面。　　图解清晰　　为了方便读者阅读理解，《越玩越聪明的孙子算经》将数学问题以图解的形式呈现，让读者一目了然，做自己的老师，让解读步骤清晰准确。　　这是一本将中国古算精髓与数学趣题巧妙结合的实用性益智“兵书”，翻开书页。你将跟随孙子操练思维兵法、勇闯数学难关。　　这里没有硝烟战火，没有尔虞我诈，只有流传千余载但依然魅力不减的数学谜题以及我们的祖先对这些谜题的奇思妙解。　　如果你想领略古人精妙的数学智慧并突破思维定式。如果你想体验逻辑思考能力、分析能力、想象能力、计算能力全面提升的成就感……那么，《越玩越聪明的孙子算经》是一本值得你现在就开始从头读完的书。

用户评论 (总计85条)

•   本书是一本大众趣味数学读物，以中国古代数学名著《孙子算经》为蓝本，用现代方式对其中的45道古代算术题目（如《雉兔同笼》、《物不知数》、《三女归宁》等）进行层层解析，并辅以大量古今拓展题目，全面展现了中国古代算术文化的无穷魅力和古人灵巧的思维方式。阅读本书，读者不仅能从古人那里继承思维法宝、提升思维能力，还能领略中华传统算术文化的风采，掌握古代度量衡等文化常识。
•   科学向来都是循序渐进，不断积累进步的。中国清朝前（不包括清朝）的几千年里科技和经济一直是领先于世界的，英国的李约瑟也著书作过说明（中国科技简史），近代一些人说中国文化是模糊的、抽象的，不利于科技发展的说法，完全是无知的表现，至于中国近代科技落后的原因前面已经谈过，见精神上的崛起才代表一个民族真正的崛起---论建立正确的历史观及荣辱观。
  
  
  1、数学是各学科发展的基础，没有数学各学科（指理科）就无法发展。到了今天，中国古代数学终于重新焕发出强大生命力，重新回到科技的顶峰，中国古代数学为数学机械化提供了可能，简而言之：西方数学主要以不断发现定理，证明定理，然后应用定理为主，随着科技的发展，定理不断增加，使人们记忆出现负担，而中国古代数学主要以计算方法为主，用计算方法解决一切问题（如果你真正理解这句话，你就会发现计算的过程就是一道应用题的简洁、严谨的解析过程，不同的计算方法就对应着不同的解题思路），近代数学诞生标志的解析几何与微积分，从思想方法的渊源看都不能说是定理倾向，而是算法倾向的产物。
  吴文俊以一位数学家的素养敏锐地感受到中国传统数学“寓理于算”鲜明特点表现在它的机械化和构造性。70 年代初，吴文俊开始研读中国数学史。中国古代数学曾有过辉煌的历史，直到 14 世纪，在许多数学领域都保持西方望尘莫及的水平。但是，西方一些数学史家不了解也不承认中国古代数学的光辉成就，将其排斥于“数学主流”之外。吴文俊对此作了正本清源的研究。 他撰写了《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》，文中详细列举在代数、几何、三角、解析几何和微积分等学科的发现和创立过程中，中国传统数学所起的重大作用，吴文俊认为：近代数学之所以能够发展到今天，主要是靠中国的数学，而非希腊的数学。这一论断在当时真可谓空谷惊雷，振聋发聩 。他的论文《我国古代测望之学重差理论评价—兼评数学史研究中某些方法问题》从古代“重差理论”入手，见微知著，批判了数学史研究中“以今代古”所产生的巴比伦神话、印度神话以及丢番图神话；吴文俊意识到“几何与代数的配合、代数的几何应用与几何的代数化正是宋、元天元术的主要含义”，指出“在宋、元数学家的手里为了发展天元术而建立了一整套的代数机器”。这为他日后机器证明思想埋下了伏笔。
  
  
  3、中国是最早应用“十进制”计数法的国家，比所见最早的印度（公元595年）留下的十进制制数码早一千多年。同一时期的欧洲及其他国家还在用60进位、20进位的计算方法。在世界各种各样的记数法中，十进位记数法是最先进、最方便的。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说"总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。"中国古代的数学著作很多，大多都已失传，流传至今的主要有：《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《张丘算经》、《周髀算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》和《夏侯阳算经》。收录古代著作的四库全书，被八国联军一把火烧得仅剩下不到10%。
  
  
  4、发明算盘以前中国人用“筹”记数，所谓：运“筹”帷幄，就来源于此。它最初是小竹棍一类的自然物,以后逐渐发展成为专门的计算工具，其计算原理可能如下图：以小棍为数，算交叉点。其原理同现在乘法，而且非常有技巧。
  
  同时期埃及人做乘法用“倍乘叠加法”。是最笨拙的乘法，要算十二世纪只前广泛流行于欧洲的罗马数字乘法。当时的欧洲学生，把学习乘法当作是一件可怕的事情。
  5、金　除　法
  
  如果说现在的除法是古代人所追求的除法的最终目标的话，那么世界上最先达到这个目标的也是中国。
  
  公元五世纪左右写的两本算书──《孙子算经》和《夏侯阳算经》。据书中的记述，中国古代的除法很早就与现在的除法相一致了。
  
  当中国除法由印度经阿拉伯传入欧洲时，欧洲人惊喜地把它叫做“金除法”而把算盘除法叫做“铁除法”。可见，当时中国先进的数学，在欧洲人的心目中有很高的声誉。
  
  
  6、道　地　的　开　方　术
  
  古代巴比伦人开平方，主要是利用平方表，上面记录了从1～59这些数的平方值，把平方表逆过来使用就成为平方根表的作用了。
  
  如果说巴比伦人由查表求平方根缺乏运算味的话，那么二千多年前中国古代创造的却是道地的开方术。
  
  中国古代的开平方法是建立在平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2基础之上的，与现在的开平方法的原理相一致。以729开平方为例，首先定出它的平方根是二位数，设其中的十位数是a，个位数是b，那么应有（a＋b）2＝729。这就是说在729中包含了一个a2、一个b2和两个a×b。因为总数是729，所以a一定等于20（口算即可），b就可由关系式b2＋2ab＝729－a2，即b2＋40b＝329来确定。于是由观察得b＝7，729的正的平方根为27。
  
  如果说上面开方术还存在局限的话，后来宋朝贾宪的“增乘开方法”，解决了开任意高次幂的方法，比西方早了800年，后来的刘益和秦九韶在此基础上继续推广并完善地建立了高次方程的数值解法，比欧洲与此相同的“霍纳法”要早五百多年。
  元代李治提出的天元术，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决多元高次方程的问题。
  
  ……
  总结：中国古代在其他学科的成就一样优秀，只是在清朝落后了，清朝统治者把科技看成“奇技淫巧”，向来歧视，放弃明朝时领先的火器，改用游牧民族擅长的大刀长矛。
  
  
  数学是一切学科的基础，因此作为中国人，在看待历史、现在和未来时，一定要做到：心中有“数”。
  
  转载：****://dzh.mop****/topic/main/readSubMain_7701701_0.html
  
•   刚收到时翻了一下感觉内容挺多的以为很难，看了之后发现有些问题是小学经常要考的应用题。为了避免孩子跟我当年一样经常摸不清头脑，打算慢慢给孩子用本书的方法和思路给孩子讲解一部分，其余的稍大点再让孩子自已学习。
  
  这本绝对是中国古代数学的精华,讲解得通俗易懂，真正把数学贯彻到生活中，让孩子数学学起来更有意思。毕竟兴趣才是学习最好的老师！
•   越玩越聪明的孙子算经，了解一下就好，不要过于着迷
•   这本书是与《印度数学》一起买的，都是台湾的作家写的，很容易让人看懂的。女儿与我都很喜欢，我们已经开始玩着学习了，OK！
•   非常喜欢中国的古代数学书
•   这是一本激发数学学习兴趣的好书，读过才知道原来我们之前学习的诸多问题都是从这里延伸出来了。
•   传统文化的精髓，值得好好研究，孩子们也会体验到思维的乐趣。
•   因为喜欢《印度算经》，于是买了这本准备给孩子。母亲觉得有文言文，不利于阅读；可是后面有翻译，很通俗的。我倒觉得可惜顺便教孩子学习一下文言文。
•   这是我们祖先留下的不朽的数学遗产，每一个热爱中华文化的人都应该去读读
•   孩子自从看这本书后兴趣大大地!把印度数学也买了.
•   介绍了中国传统数学！很好！
•   中国人就是聪明，这本数学书很好
•   小时候总是觉得数学太难了，做的题太多了，老师讲的又太单调了，而今再看这本书，却忽然发现，原来数学也可以这么有意思的！如果小的时候能够有机会接触到这样的数学，也许，我会在这方面有更大的进步吧！
•   古代中国人还不是一般的聪明啊！希望现代人也能继续其优良传统。
•   感觉内容要难一点儿，但是能增加孩子对我国古代文化的了解，不错！
•   这是聪明的孙子玩的，不简单啊！
•   经典数学书籍 孩子很喜欢
•   看后我水平貌似提高了很多，思维锻炼起来了！ 开心
•   一直想为儿子买一本数学方面的书，直到看到这本书后，很高兴。
•   买了送人的，朋友小孩说很好很喜欢，如果数学都这样就好了
•   很有趣的数学！！
•   这本书很有意义，了解了古人是怎么计算的
•   买来开发智力的，脑子越用越灵可以多看看。
•   买给喜欢出题目考我的侄儿用的，虽然可能对他来说偏难，还是相信他会感兴趣的。谢谢当当网，找这样的书找了好久了。
•   给人的感觉像是奥数书，不过解题方法容易理解
•   4月8号下的订单共三本书，今天是4月19号，到目前为止还没有收到货，如何评论？点击星星处如果有评负分的，一定将物流放在负分这块。
•   此书是儿子（9岁）提出想买于是买了，儿子喜欢。
•   孩子让买的，很喜欢
•   不太适合二年级的孩子看
•   值得购买，推荐妈妈们给孩子买。给孩子看看不错，可以增长知识。
•   对于低看级的孩子可能有点难，不过儿子还是很喜欢，受益匪浅。
•   解答孩子疑惑的书，有些是奥数的答案 不错 很好
•   据说不错，还没读！
•   老祖宗的智慧，我们细细学来。
•   好!快!平!会再来买!!!!想学奥数的快买!!!!我等了一年了才有货!!!!
•   不错，书里一个个小故事，讲的明了。让人立时醒悟。
•   好书啊，有好多在奥数中有。
•   不错，很好。同类作个比较，融会贯通。
•   感觉内容不是太吸引小孩子呢
•   东东不错，物流不错。赞一个！
•   很不错，帮弟弟买的，很喜欢哦
•   嗯，还行，不错
•   好看的书，益智书籍
•   好书值得分享！！！
•   非常好玩儿。
•   还没用，儿子肯定会喜欢的！
•   儿子很喜欢，里面的内容很开发智力。
•   主要是应用题，不过很有趣
•   书的质量很好，内容也很充分实。
•   很好，送货很准时。
•   儿子是很喜欢，受益匪浅。
•   很有趣，喜欢看。
•   仔细翻看了一下，很好啊，但还不能很快的吸收，还要努力！
•   一看就懂。
•   有时间先自己研究研究吧
•   很好的书，值得购买和收藏
•   是自己想要的书，质量也好。非常喜欢。
•   纯粹就是冲着小孩子去的，当礼物不错。
•   朋友说好，买来看看，真不错
•   dajiahao
•   有点难，留着以后给女儿看吧
•   老问题，当当的快递服务太差了
•   还可以吧啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
•   很喜欢这本书，启迪人的思维，展示我国古代数学的智慧。难得的一本好书。
•   其实这个书的实用价值并不大，只是作为了解古代数学文化的一部比较通俗易懂的书籍，还没细看，觉得是对自身的一种文化熏陶，比较适合大人看，小朋友就稍微差一点。
•   学点趣味数学，可以增加对数学的兴趣
•   这本书结合了生活，有一定趣味，也有一定难度，当然也有容易的，有些内容是思维训练方向的。
•   难懂，要用心去算和看才能明白。
•   书很不错的，都是些古代的智力题，有点难度。
•   适合小学中高年级学生看，激发学习兴趣！
•   学的比较费脑子，理解需要过程，不过确实有益。看这本书需要耐心和兴趣。
•   总的说来还不错，解释了好多历史悠久的问题，对孩子学习应用题很有帮助。
•   古人的奥数
•   这类书看了对学习还是有帮助的
•   还不 错,可以练脑
•   翻看了一下，有点难懂，对于小学的孩子。
•   这本书非常好看 儿子喜欢 非常满意
•   刚开始的时候小朋友要有大人陪才看得进习惯了就自己看
•   很新奇的问题，读读感觉脑子一新！
•   不错哦！值得推荐。
•   小朋友们很喜欢，我也觉得不错。
•   此书适合初中生看。
•   很好玩，很不错，古文例题加白话文分析
•   侄女小学六年级，她说喜欢