样条实用指南

出版时间：2008-1  出版社：北京世图  作者：布尔  页数：346  
Tag标签：无  

内容概要

《样条函数实用指南（修订版）》是著名数学家Carl de Boor的《样条函数实用指南》（1978）的修订版。原版本许多错误在修订版中得到了全面纠正。尤其是第九章到第十一章作了较大的修改，B-样条理论是直接建立在不依赖于均差的递归关系。这使得节点插入成为一个提供B-样条序列保形特性简单证明的强有力工具。    本书的章节安排详略得当，重点突出，有利于读者学习理解。第一章简要讲述了多项式插值，特别是均差理论。第二章介绍了初步的多项式逼近论知识，并为讲述分段多项式函数做准备。只想了解样条函数大体知识的读者可以略过随后的四章。它们主要讲述了分段线性逼近、分段立方插值以及抛物型样条插值。第七、八章讲述了任意序的分段多项式函数的计算处理。第九、十、十一章介绍了B-样条。余下的几章介绍了各种应用，几乎都涉及到B-样条。每章后面都附有习题，供读者练习和加深理解，并且附有不少图形和程序。本书讲解透彻，但某些基本知识被略去，要求读者有较好的数值逼近、几何等的基础。

书籍目录

PrefaceNotationI Polynomial Interpolation  Polynomial Interpolation:Lagrange form  Polynomial Interpolation:Divided differences and Newton Form  Divided difference table  Example:Osculatory interpolation to the logarithm  Evaluation of the Newton form  Example:COmputing the derivatives of a polynomial in Newton form   Other polynomial forms and conditions  ProblemsII Limitations of Polynomial Approximation  Uniform spacing of data can have bad consquences  Chebyshev sites are good  Runge example with Chebyshev sites  Squareroot example  Interpolation at Chebyshev sites is nearly optimal   The distance form polynomials  ProblemsIII Piecewise Linear Approximation  Broken line interpolation  Borken line interpolation is nearly optimal  Least-squares approximation by broken lines  Good meshes  ProblemsIV Piecewise Cubic Interpolation  Piecewise cubic Hermite interpolation  Runge example continued  Piecewise cubic Bessel interpolation  Akimas interpolation  Cubic spline interpolation  Boundary conditions  ProblemsV Best Approximation Properties of Complete Cubic Spline Interpolation and Its Error  ProblemsVI Parablolic Spline Interpolation  ProblemsVII A Representation for Piecewise Polynomial FunctionsVIII The Spaces II and the Truncated Power BasisIX The Representation of PP Functions by B-SplinesX The Stable Evaluation of B-Splines and SploinesXI The B-Spline Series Control Points and Knot InsertionXII Local Spline Approximation and the Distance from SplinesXIII Spline InterpolationXIV Smoothing and Least-Squares APproximationXV The Numerical Solution of an Ordinary Differential Equation by CollocationXVI Taut Splines Periodic Splines Cardinal SAplines and the APproximation of CurvesXVII Surface Approximation by Tensor ProductsPostscript on Things Not CoveredAppendix:Fortran ProgramsBibliographyINdex

用户评论 (总计6条)

•   这是一本样条函数方面两本经典著作之一。作者在样条函数理论中的代表性成果就是样条函数求值的deBoor算法。这个算法使得样条真正变得实用。因此读他的书可以保证掌握真正的样条，而不只是认为样条就是分片多项式（实际上这个看法使得很多人学不会样条！）。
•   很好的一本参考书 读懂得下段功夫
•   ～～～～～～～～
•   想看懂还是需要下力气的
•   买了三本，其中两本都很好，另一本一本纸质不是很好。。。
•   书是好书，就是送货时间太长了，快两周才到