微分几何讲义

出版时间：2006-5  出版社：世界图书出版公司  作者：陈省身  页数：356  
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内容概要

本书系统地论述了微分几何的基本知识。作者用前3章，以及第6章共计4章的篇幅介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架等基本知识和工具。基于上述基础知识，论述了微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何、以及曲面论。第7章是当前十分活跃的研究领域——复流形。陈省身先生是此研究领域的大家，此章包含有作者独到、深刻的见解和简捷、有效的方法。第8章的Finsler几何是本书第2版新增加的一章，它是陈省身先生近年来一直倡导的研究课题，其中Chern联络具有突出的性质，它使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。　　此书可作为高校数学与理论物理专业高年级本科生和研究生教材，也可供从事物理和数学等相关学科研究人员参考。如果从双语教学角度来考虑，它无疑也是理想的候选者。

作者简介

陈省身，开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、“陈省射示性类”等领域的研究，他是历史以来惟一获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的会人，被称为“当今最伟大的数学家”，被国际数学界誉为“微分几何之父”。

书籍目录

1 Differentiable Manifolds . 　1-1 Definition of Differentiable Manifolds 　1-2 Tangent Spaces 　1-3 Submanifolds 　1-4 Frobenius‘ Theorem 2 Multilinear Algebra 　2-1 Tensor Products 　2-2 Tensors 　2-3 Exterior Algebra 3 Exterior Differential Calculus 　3-1 Tensor Bundles and Vector Bundles 　3-2 Exterior Differentiation 　3-3 Integrals of Differential Forms 　3-4 Stokes‘ Formula 4 Connections 　4-1 Connections on Vector Bundles 　4-2 Affine Connections 　4-3 Connections on Frame Bundles 5 Riemannian Geometry 　5-1 The Fundamental Theorem of Riemannian Geometry 　5-2 Geodesic Normal Coordinates  5-3 Sectional Curvature  5-4 The Gauss-Bonnet Theorem6 Lie Group and Moving Frames  6-1 Lie Groups  6-2 Lie Transofrmation Groups  6-3 The Method of Moving Frames  6-4 Theory of Surfaces7 Complex Manifolds8 Finsler GeometryA Historical NotesB Differential Geometry and Theoretical PhysicsReferencesIndex

用户评论 (总计28条)

•   “欧高黎嘉陈”，学习微分几何的同志对这句话应该都不陌生。这是五位在微分几何历史上的重要发展阶段的五位划时代人物。我们有幸生在陈省身时代的末尾，虽然无缘称为陈先生的学生，但也曾在若干学术报告会上领略陈大师的风采。现在大师已驾鹤仙去，我们再也没机会受到大师的耳提面命，但是大师留下的这本教材却可以让我们领略大师的深邃思想。当年我在学习微分几何的时候，问老先生为什么要选择陈先生的这本书做教材，老先生说要选用最现代化的教材当然要选陈先生的了。不过当年我们用的是陈先生的中文版，现在可好了，这本书竟然出了英文版的。学习数学当然是看英文教材了。因为现代数学基本上属于西学的范畴，最原汁原味的思想还是用英文表达来得清晰，所以，我们大家有福了。陈大师的教材上来的观点就比较高，学习的时候要有所准备，如果对古典微分几何不熟悉的话，可以先看看超级马力写的《简明微分几何》，清华大学出版社，能让你先算算一些基本的东西，弄个手熟。
•   S.S.Chern 的这本书，是根据他的讲义汇编而成的，内容还没有来得及细看，相信会给人很多的启发，另外Boothby的那本书也不错，可能这两本书结合起来看效果会更好。
  从科研的角度出发，关注事物模型的本质，可能几何是一个比较直观的方法，微分几何将是一个终身受用的的工具。
•   我正在积极研究将微分几何引进到我的专业来 用微分几何理论构建波场传播的理论
•   前几天在网上买了《微分几何讲义》这本书，商家发货很准时，同时很快就受到了东西，我非常满意，同时东西是非常的好。谢谢！希望以后可以继续合作了！
•   非常简洁流畅，微分几何的经典。
•   我是微分几何智障 62飘过
•   微分流形是一套很强大的工具。
•   陈省身先生的大作。一直对这个领域感兴趣，忘了是谁推荐的这本。包装也很好。
•   陈省身先生的大作，买来收藏的
•   陈省身陈先生的书，杨振宁的父亲杨武之送给陈先生的诗中有两句话：昔贤今圣遑多让，独步遥登百丈楼，陈先生在学算四十年结尾评论道：誉不敢承，然论为学态度，则深知我知矣。大师不愧是大师。
•   强力向大家推荐这本书，陈省生先生的代表作。
•   经典的数学教材。写论文、外出交流，都是英文，英文原版教材能让自己迅速适应环境。
•   暂时只看了这一本，介绍的非常清楚。
•   很好的教材，感觉比起国内的教材看着舒服。
•   陈大师写的绝对好看
•   买来速成的，不知道能否达到效果，^_^。
•   还没看，大师的作品，应该不错
•   就是中文版绝版了
•   以前好象有中文版，北大的
•   影印版的内容还不错，但是字有点小。
•   陈先生自身的才能决定了这本书的价值，而微分几何从高斯到黎曼所做的基础工作还是有些缺陷，这一学科仍需不断地修正，不应脱离物质实体。
•   好书。作为数学的外语教材也不错。中国人写的外语教材，其实思想内核还是中国的思维。风格简练。不过需要一些拓扑学、泛函理论底子作为起步的基础，不然读起来比较不容易上手。
•   本书也是香港科技大学李泽湘教授在他的专著《机器人操作的数学导论》提到的，若想看懂他的那本专著，学这两本书比较好，感觉还不错。
•   内容没的说，印刷质量一般
•   好书，还能锻炼英文，了解很多用法！
•   还在看，希望物有所值
•   本书是北大同名教材的英译本，已经买过中文版的就不用再掏银子买这本了。
•   专业所需所要学，买吧