二阶椭圆偏微分方程

出版时间：2003-4  出版社：北京世图  作者：DavidGilbargNEILS.Trudinger  页数：517  
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内容概要

This revision of the 1983 second edition of"Elliptic Partial Differential Equations of Second Order" corresponds to the Russian edition, published in 1989, in which we essentially updated the previous version to 1984. The additional text relates to the boundary H61der derivative estimates of Nikolai Krylov, which provided a fundamental component of the further development of the classical theory of elliptic (and parabolic), fully nonlinear equations in higher dimensions. In our presentation we adapted a simplification of Krylov's approach due to Luis Caffarelli.

作者简介

作者:( )David Gilbarg，( )Neil S.Trudinger[著]

书籍目录

Chapter 1. Introduction Part Ⅰ Linear Equations 　Chapter 2 Laplace’s Equation 　　2.1 The Mean Value Inequalities 　　2.2 Maximum and Minimum Principle 　　2.3 The Harnack Inequality 　　2.4 Green’s Representation 　　2.5 The Poisson Integral 　　2.6 Convergence Theorems 　　2.7 Interior Estimates of Derivatives 　　2.8 The Dirichlet Problem； the Method of Subharmonic Functions 　　2.9 Capacity 　　Problems 　Chapter 3 The Classical Maximum Principle 　　3.1 The Weak Maximum Principle 　　3.2 The Strong Maximum Principle 　　3.3 Apriori Bounds 　　3.4 Gradient Estimates for Poisson’s Equation 　　3.5 A Harnack Inequality 　　3.6 Operators in Divergence Form     Notes　　Problems   Chapter 4 Poisson's Equation and the Newtonian Potential    4.1 Holder Continuity    4.2 The Dirichlet Problem for Poisson's Equation    4.3 Holder Estimates for the Second Derivatives    4.4 Eximates at the Boundary    4.5 Holder Estimates for the First Derivatives    Notes　　Problems   Chapter 5 Banach and Hilbert Spaces    5.1 The Contraction Mapping Principle    5.2 The Method of Continity    5.3 The Fredholm Alternative    5.4 Dual Spaces and Adjoints    5.5 Hilbert Spaces    5.6 The Projection Theorem    5.7 The Riesz Represenation Theorem    5.8 The Lax-Milgram Theorem    5.9 The Fredholm Alternative in Hilbert Spaces    5.10 Weak Compactness    Notes　　Problems   Chapter 6 Calssical Solutions; the Schauder Approach  Chapter 7 Sobolev Spaces  Chapter 8 Generalized Solutiona and regularity  Chapter 9 Strong SolutionsPart Ⅱ Quasilinear Equations  Chapter 10 Maximum and Comparison Principles  Chapter 11 Topological Fixed Point Theorems and Their Application  Chapter 12 Equation in Two Varables  Chapter 13 Holder Extimates for the Cradient  Chapter 14 Boundary Gradient Estimates  Chapter 15 Global and Interior Gradient Bounds  Chapter 16 Equations of Mean Curvature Type  Chapter 17 Fully Nonlinear EquationsBibliographyEpilogueSubject IndexNotation Index

用户评论 (总计36条)

•   该书是偏微分方程椭圆理论最完整的参考书。
•   我看本书已经很长时间，我们还讨论过，虽然有点难，但是这是一本非常好的椭圆方程的书，值得搞研究珍藏。
•   这是一本学习偏微分方程的经典好书，原汁原味，值得认真阅读！
•   偏微分方程必备
•   没啥可说的，这是偏微分方程的圣经。。。
•   经典的书,英文版的.
•   书不错，挺受用的~~
•   发货速度非常快，书本印刷也不错，赞一个。。。。
•   听朋友说还挺好的！好评啊！
•   书还行，比预计的提前一天拿到书
•   假如你也对偏微分感兴趣！！！！！！
•   纸的质量，感觉不好
•   学方程的人很推崇的一本书
•   同样看不懂 估计这一辈子都不会看 我不是学数学的
•   书很喜欢，就是有点难度
•   很经典，值得一看！
•   师兄推荐，感觉不错，同学一起买了四本
•   页码齐全，虽是影印版，但印刷质量还行。
•   没有什么可说的，PDE 界的经典之作
•   此书是本做几何分析和PDE基础书,是那种反复读多少遍都不厌的宝典!
•   经典教材，别人推荐的，挺好的。
•   还没有读，排行榜前三的分析书，Trudinger的大作值得一学。
•   还是 Jost 那本对我来说更合适一些。
•   经典的书，能再便宜些就最好了
•   当年刘克峰教授去丘成桐读博士的时候就是带着这本去的！也是大师丘成桐推荐看的！
•   刚开始买的那本有空白页 后来换了一本 感觉还好
•   书很不错，但是印刷就不太满意了
•   书还好，就是发的速度优点慢，毕竟完好地收到了，还是很感谢
•   有地方字迹不太清楚
•   印刷太差了
•   印刷质量太差～。
•   今天收到书了，很新，整体感觉也还可以，不过就是印刷质量有点让人失望。和我在图书馆借到的同时影印版的同一书，印刷明显差一等！虽然还不至于影响使用，但是清晰度不高，字母有断断续续的那种感觉……
•   这书的印刷质量很差, 印得不清楚,有点泛白,字体又小...总之看着很吃力啊~~~
•   内容很好，但是印刷极差！！
•   经典的东西需要反复读了，一遍不要说读过这本书。
•   偏微分方程的经典著作，收集了二阶椭圆方程的许多结果，很多估计都很细致，在同类书中很难找到。