考研数学复习指南

出版时间：2002  出版社：世界图书出版公司北京公司  作者：陈文灯 等主编  页数：603  字数：798000  
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内容概要

本书特点：　　（1）对大纲要求的重要概念、公式、定理进行剖析，增强读者对这些内容的理解和记忆，避免犯概念性错误、错用公式和定理的错误。　　（2）归纳、总结了二十多个思维定式，无疑这对读者解题会有所帮助，但我们的目的是引导读者去归纳总结，养成习惯。这样应试的时候就能很快找到解题突破口。　　（3）用“举题型讲方法”的格式代替传统的“讲方法套题型”的做法，使读者应试时，思路畅通、有的放矢，许多书的跟进也说明这种做法的确很有效。　　（4）广泛采用表格法，使读者便于对照、比较，对要点一目了然。　　（5）介绍许多新的快速解题方法和技巧。例如，中值定理证明中的辅助函数的做法、不定积分中的凑微分法、不等式证明尤其是定积分不等式的证明方法等，都是我们教学研究的成果，对读者应试能起到“事半功倍”的效果。　　（6）创新设计出很多好的例题，以期提高读者识别题型变异的能力。

作者简介

陈文灯 黄先开 数学辅导团队  多年摸索 确有独到之处

书籍目录

篇要 高数解题的四种思维定势第一篇 高等数学　第一章 函数·极限·连续　　1.1 函数　　　一、函数的定义　　　二、函数的定义域的求法　　　三、函数的基本性质　　　四、分段函数　　　五、初等函数　　1.2 函数的极限及其连续性　　　一、概念　　　二、重要定理与公式　　1.3 极限的求法　　　一、未定式的定值法　　　二、类未定式　　　三、数列的极限　　　四、极限式中常数的确定(重点)　　　五、杂例　　习题　第二章 导数与微分　　2.1 定义·定理·公式　　　一、导数与微分的定义　　　二、定理　　　三、导数与微分的运算法则　　　四、基本公式　　　五、弧微分　　2.2 各类函数导数的求法　　　一、复合函数微分法　　　二、参数方程微分法　　　三、隐函数微分法　　　四、幂指函数微分法　　　五、函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的微分法　　　六、分段函数微分法　　2.3 高阶导数　　　一、定义与基本公式　　　二、高阶导数的求法　　习题二　第三章 不定积分　　3.1 不定积分的概念与性质　　　一、不定积分的概念　　　二、基本性质　　　三、基本公式　　3.2 基本积分法　　　一、第一换元积分法(也称凑微分法)　　　二、第二换元积分法　　　三、分部积分法　　3.3 各类函数积分的技巧及分析　　　一、有理函数的积分　　　二、简单无理函数的积分　　　三、三角有理式的积分　　　四、含有反三角函数的不定积分　　　五、抽象函数的不定积分　　　六、分段函数的不定积分　　习题三　第四章 定积分及反常积分　　4.1 定积分性质及有关定理与公式　　　一、基本性质　　　二、定理与公式　　4.2 定积分的计算法　　　一、牛顿一莱布尼茨公式　　　二、定积分的换元积分法　　　三、定积分的分部积分法　　4.3 特殊形式的定积分计算　　　一、分段函数的积分　　　二、被积函数带有绝对值符号的积分　　　三、被积函数中含有“变限积分”的积分　　　四、对称区间上的积分　　　五、被积函数的分母为两项，而分子为其中一项的积分　　　六、由三角有理式与其他初等函数通过四则或复合而成的函数的积分　　　七、杂例　　4.4 定积分有关命题证明的技巧　　　　　一、定积分等式的证明　　　二、定积分不等式的证明　　　习题四(1)　　4.5 反常积分　　　一、基本概念　　　二、题型归纳及思路提示　　　习题四(2)　第五章 中值定理的证明技巧　　5.1 连续函数在闭区间上的性质　　　一、基本定理　　　二、有关闭区间上连续函数的命题的证法　　　习题五(1)　　5.2 微分中值定理及泰勒公式　　　一、基本定理　　　二、泰勒公式　　5.3 证题技巧分析　　　一、欲证结论：至少存在一点∈(a，b)，使得，f(n)=0的命题证法　　　二、欲证结论：至少一点∈(a，b)，使得f(n)(≠O)及其代数式的证法　　　三、欲证结论：在(a，b)内至少，满足某种关系式的命题的证法　　　习题五(2)　第六章 常微分方程　　6.1 基本概念　　　一、微分方程　　　二、微分方程的阶　　　三、微分方程的解　　6.2 一阶微分方程　　　一、各类一阶方程解法一览表　　　二、解题技巧及分析　　6.3 可降阶的高阶方程　　　一、可降阶的高阶方程解法一览表　　　二、解题技巧及分析　　6.4 高阶线性微分方程　　　一、二阶线性微分方程解的结构　　　二、二阶常系数线性微分方程　　　三、n阶常系数线性方程　　　四、欧拉方程　　6.5 微分方程的应用　　　一、在几何中的应用　　　二、在力学中的应用　　　习题六　第七章 一元微积分的应用　　7.1 导数的应用　　　一、利用导数判别函数的单调增减性　　　二、利用导数研究函数的极值与最值　　　三、关于方程根的研究　　　四、函数作图　　7.2 定积分的应用　　　一、微元法及其应用　　　二、平面图形的面积　　　三、立体体积　　　四、平面曲线的弧长　　　五、旋转体的侧面积　　　六、变力作功、引力、液体的静压力　　　习题七　第八章 无穷级数　　8.1 基本概念及其性质　　8.2 数项级数判敛法　　　一、正项级数∑un,(un≥0)敛散性的判别法　　　二、交错级数∑(一1)n-1un(un>0)的判敛法　　　三、任意项级数　　　四、杂例　　8.3 幂级数　　　一、函数项级数的概念　　　二、幂级数　　8.4 无穷级数求和　　　一、幂级数求和函数　　　二、数项级数求和　　8.5 傅里叶级数　　　一、概念、定理　　　二、周期与非周期函数的傅里叶级数　　　习题八　第九章 矢量代数与空间解析几何　　9.1 矢量的概念及其性质　　　一、概念及其运算　　　二、矢量之间的关系　　9.2 平面与直线　　9.3 投影方程　　9.4 曲面方程　　习题九　第十章 多元函数微分学　　10.1 基本概念及定理与公式　　　一、二元函数的定义　　　二、二元函数的极限及连续性　　　三、偏导数、全导数及全微分　　　四、基本定理　　10.2 多元函数微分法　　　一、简单显函数u=f(x，y，z)的微分法　　　二、复合函数微分法　　　三、隐函数微分法　　10.3 多元函数微分学在几何上的应用　　　一、空间曲线在某点处的切线和法平面方程　　　二、空间曲面在其上某点处的切平面和法线方程　　10.4 多元函数的极值　　　一、概念、定理与公式　　　二、条件极值与无条件极值　　　习题十　第十一章 重积分　第十二章 曲线、曲面积分及场论初步　第十三章 函数方程与不等式证明篇要 线性代数的八种思维定势第二篇 线性代数　第一章 行列式　第二章 矩阵　第三章 向量　第四章 线性方程组　第五章 特征值和特征向量　第六章 二次型篇要 概率统计的九种思维定势　第三篇 概率论与数理统计　第一章 随机事件和概率　第二章 随机变量及其分布…　第三章 随机变量的数字特征　第四章 大数定律和中心极限定理　第五章 数理统计的基本概念　第六章 参数估计　第七章 假设检验《2011版考研数学课后习题答案详解》目录：　第一篇 高等数学　　第一章 函数·极限·连续　　第二章 导数与微分　　第三章 不定积分　　第四章 定积分及反常积分(一)　　第四章 定积分及反常积分(二)　　第五章 中值定理的证明技巧(一)　　第五章 中值定理的证明技巧(二)　　第六章 常微分方程　　第七章 一元微积分的应用　　第八章 无穷级数　　第九章 矢量代数与空间解析几何　　第十章 多元函数微分学　　第十一章 重积分　　第十二章 曲线、曲面积分及场论初步　　第十三章 函数方程与不等式证明　第二篇 线性代数　　第一章 行列式　　第二章 矩阵　　第三章 向量　　第四章 线性方程组　　第五章 特征值和特征向量　　第六章 二次型　第三篇 概率论与数理统计　　第一章 随机事件和概率　　第二章 随机变量及其分布　　第三章 随机变量的数字特征　　第四章 大数定律和中心极限定理　　第五章 数理统计的基本概念　　第六章 参数估计　　第七章 假设检验2010年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷2010年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)试卷

章节摘录

插图：

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用户评论 (总计64条)

•   陈文灯的考研书 在数学方面 表现很不错。
•   文登老师的书写得还是很好的，我考研就是用的这本，一般都说是比永乐老师那本要难，
•   难度大，不适合考研学生初期马上做，但方法，提醒比较经典，掌握的话很大收获。
•   书得内容非常不错，技巧讲解的很详细，适合考研复习。超赞
•   陈文灯的书不错，注重技巧，然后再配合看他的视频。
•   挺好的一本书，很多人说比较难，其实也还好~看着比李的书舒服，，，
•   RT，比李永乐的复习全书更有条理和逻辑性，例题稍微难一些。
•   听同学讲的 还不错
•   很不错，配送很快
•   很喜欢这本书，复习起来很方便
•   其实实物是橙色的，不是这个黄色，不过还是很不错~
  很好的书本，内容也很不错，印刷的一半，不过关键在内容~已经快看完啦~
•   很好！！好好复习，看明年啦！！呵呵
•   不解释，想提高高数水平就买吧。
•   这本书真的不错，做了好几遍
•   这本书质量总体挺好，就是有其中2页好像字给印刷重了，看不太清楚。别的都非常好。包装运输也及时。
•   还没开始看，大致翻了一下。
  我没觉得纸质不好...印刷也很清楚啊
  然后内容编排很棒~我没看过李永乐的，但是听说要乱一些吧。
  反正挺喜欢这本的，而且现在当当店庆只要31.8，也是因为这本便宜些我才下定决心不买李的那本的...
•   书挺好的。。不错。。。
•   我都买三本了。。。跟市场上一样。。
•   难度有点大，对于基础不好的同学不推荐
•   物美价廉，方便快捷，质量上乘！
•   我复习得比较晚，现在还没看完一遍，不过现在为止感觉这本书还是不错的，不过确实有些地方有点小错误，不过一般都能看得出来。而且刚开始看的时候确实对这本书的纸质感到很生气，不过看着看着就没什么了。因为还是学到了东西，所以总体感觉还是不错的。以前一直都听别人说陈文灯的这本书很难，现在看了这么多，个人感觉也没有想象中的难，还是可以接受的，不过也可能是因为我还没看到难的部分。
•   很早就买了，一直忘写评论……
  首先，书很厚，我考的数二，很多内容用不上，挺可惜的。要是数一数二分开排版，数二单独成册就好了。（还是说有数二的，我不是很清楚）
  内容上，确实有的地方有错误，但是教科书都会有错呢，书无完书吧，还是可以原谅的。但如果再校校会更好。
  最后，页脚有政治要点，还有些网上流行的话，有人说不搭调，我觉得挺好的。可以顺便复习政治，还可以放松放松。
•   封面设计的挺不错的，拿在手中感觉也还好！
  书的内容设计的比较合理，适合我的口味！
  不愧为考研“黄皮书”——王者！
•   考验数学复习比较好的书吧，挺详细
•   书上有错误，不知道是印的不对还是这本书编的时候审核的不仔细
•   看着大家都推荐我也就买了一本...正在看，感觉不错...不过真的是有些小错误...
•   很好的书，就是挺难得
•   速度不算很慢，纸张有点差。不过书很好，打算第二轮复习的时候用。
•   纸质非常不好。跟我买的经济类的有差别，没光盘跟防伪标记，感觉跟盗版书似地。反正心里怪怪的。
•   书质量不错 内容也好
•   书很不错，只是由于时间关系买回来基本没看，可惜了。
•   感觉书的纸张这么偏软呢，感觉有点不太像正版，凑合着用
•   发货准确及时，内容针对性强
•   纸质差了点。但是内容真的很不错！
•   质量很好 自学有点困难
•   还没有看，拿到后觉得太不错
•   东西还行，纸质不是很好，不过能看，发货速度有点慢
•   当当速度
•   题目丰富 系统 习题讲解详细
•   发来还好，算是快了，不过书有点难，开始没注意，自己的问题。。。
•   书摸的胶水太少，一不小心就开了
•   装订不够整齐 不像正版 很生气 不过纸张还好 印刷也还好 复习使用还可以 多翻几遍没有问题
•   退货有觉得麻烦，丢在一边，呜呜
•   我买了好久了，做了一遍，错误很多（错的很离谱）。好像这次印刷的质量很不好，我买的这本送来的时候就脏了。很恼火！
•   看大纲解析和做真题就够，大纲解析里面很多技巧都比这本书说的好，这本书里面的技巧太艰涩，没必要，而且考试比的是速度和基础
•   纸张的确有点薄，内容好就行，慢慢看了
•   纸就很薄，里面还有折损
•   这书吧，跟李永乐的比较，纸张不够好，里面字体大不少，比较浪费，李永乐的很紧凑技巧性偏高，适合基础很好的学生，李永乐的适合基础薄弱的然后价格贵得离谱，而且理工不分数一数二，对考数二的来说浪费不少，陈文灯吹得厉害，李永乐扎实，看你喜欢哪种风格另：周一这本书还是31块几毛，我收藏的第二天就涨到40多了，汗
•   质量不行，大概今年陈文登找了个便宜的出版社！去书店看了一下质量也一般吧，但卓越上的也是正品，这没问题。文登的跟二李的书，选择一本就行，读下去。
•   内容还未读，但书的质量不好，只能给三个星
•   跟李永乐的复习全书相比，更系统、更有条理。印刷质量不敢恭维，建议下次选个好点的出版商。
•   纸质很差，盗版很严重！建议大家不要在这里买！
•   我觉得读完之后大有长进，解题速度变快，能很快找到有效可行的思路；并且整本书废话不多，多以题为主，归类也很有条理，对怎样的题用什么样的方法写的清楚简洁易懂。李永乐的书高数部分我只看了两张，虽然他的书表面看似分类很清晰，但看起来感觉很繁琐，先知识点和例题都罗列一遍，再讲一个个题型，有的知识重复了，有的讲的反而少了，最后都要自己动脑子把一个章节全部总结一遍才行，陈写的就很系统，看起来轻松多了。不过李的线代是比较好的，高数还是看陈的吧。
•   白买了，都没怎么看，后来不想考了
•   考研数学必备，内容很全面，整理很详细
•   挺好，，帮朋友买的。。送货还好。。呵呵
•   质量一般，有几页不清楚，有点像盗版。
•   文登的书很不错，就是纸张有点粗糙
•   经典了，很多人用了，太难了点
•   纸张很薄，翻开书掉纸屑。只看到“附赠60元文登网校课程”字样，没有赠的卡密码之类的东西。怀疑翻印可能性。几年了，第一次遇到这种书。希望卓越改进。
•   题目难度适中，感觉做得很用心。如果说对重点大学很有兴趣，绝对有必要掌握上面所有的内容。至于说它的材质，可言说瑕不掩瑜。送货比较快。
•   我觉得很不错!技巧很不错……
•   题目难度大，有挑战，写的很细致
•   第4~20页装订反了~郁闷，其他都还行··· 要不是急用 我就退货了