大气科学中的数学物理问题

出版时间：2001-3  出版社：气象出版社  作者：黄思训  页数：540  
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内容概要

　  《大气科学中的数学物理问题》根据十多年来教学实践和科学研究的总结，以国内外大气科学发展趋势为思路，吸取近年来最新研究成果，并考虑到气象工作者及科研人员实际业务发展与提高的需要。本书以变分为出发点，介绍变分原理及其算法的数学知识，介绍Hamilton力学及最优控制，并给出这些理论在大气科学和流体力学中的某些应用，特别是在稳定性方面的应用。为了读者阅读方便，我们增加了必要的数学基础知识，另外根据实际需要，简明扼要地介绍了近代数学的一些基本概念(例如流形、广义函数、反问题的正则化思想、变分同化技术等)。全书深入浅出，物理概念清晰，并注重理论与实际相结合。　  《大气科学中的数学物理问题》经教育部审定为普通高等教育“九五”国家级重点教材，可作为高等院校大气科学专业及相关专业的硕士生和博士生教材，也可作为气象、海洋、航空、农林、水利、环境等部门的科研人员和业务人员的参考用书。

书籍目录

前言    引言第一章  数学预备知识介绍  §1．1  常微分方程(组)的解法  §1．2  常微分方程的稳定性及定性理论  §1．3  偏微分方程的特征理论  §1．4  摄动的基本概念和问题  §1．5  奇异摄动方法介绍  §1．6* 积分方程的理论与解法  参考文献第二章  数学物理中的变分问题  §2．1  函数的极值问题  §2. 2  泛函极值与变分问题  §2．3  力学中的变分原理  §2．4  可变区域上泛函的变分与Noether定理  §2．5* 流体力学中的变分原理  §2．6  平均变分原理和波动传播及发展  参考文献第三章  阶非线性方程与Hamilton力学  §3．1  阶拟线性方程的理论  §3．2  阶非线性方程及其解法  §3．3  全积分与求全积分的方法  §3．4  Legendre变换及其在力学上的应用  §3．5  Hamilton正则方程  §3．6* H-J方程及H-J理论  §3．7  变分与最优控制  §3．8 *Hamtamilton力学的几何原理  参考文献第四章  稳定性与变分  §4．1  流体稳定性的些基本概念  §4．2  平面平行流的边值问题特征值估计与变化  §4．3* Cotlette流及其稳定性  §4．4  无黏性流体中不稳定理论  §4．5  流体稳定性的能量方法  §4．6  平均变分法与波的稳定性  参考文献第五章  变分原理的数学基础  §5．1  线性空间与对偶空间  §5．2  欧氏空间  §5．3  欧氏空间中微分流形与Stokes定理  §5．4  泛函分析中些基本知识  §5．5  广义函数初步  §5．6* Sobolev空间大意  §5．7* 非线性泛函分析介绍  参考文献第六章  变分问题及其算法  §6．1  正算子与二次泛函的极小问题  §6．2* 算子形式的Euler定理、互补变分原理及变分的逆问题  §6．3  Ritz与Galerkin方法  §6．4  有限元方法  §6．5  数学物理中反问题正则化方法思想  §6．6* Tikhonov正则化与变分问题  §6．7* 最大熵方法及其应用  §6．8  R中变分原理及算法  §6．9  四维同化、变分同化及伴随方法  参考文献第七章  流体及大气运动的非线性稳定性  §7．1  流体运动稳定性的弱非线性理论  §7．2  流体运动非线性稳定性的Arnol'd方法  §7．3* 多层准地转流的非线性稳定性  §7．4  两层准地转流的非线性稳定性  §7．5* Phillips模式的非线性斜压不稳定的饱和问题——上界估计  §7．6* Phillips模式的非线性不稳定的饱和问题——下界估计  参考文献附录：常用数学符号及代表意义注：目录中注*的内容初学者可以不必阅读

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黄思训、伍荣生编著的《大气科学中的数学物理问题》以变分问题及大气运动稳定性为主线，全面讲述变分原理、计算方法和稳定性理论。全书自成系统，章与章之间既相对独立，又互相联系，同时还兼顾了在大气科学中的应用，如四维同化技术、反问题的正则化方法及在卫星遥感反演中的应用、变分与稳定性等。

用户评论 (总计2条)

•   书很好。对专业相关的数学物理知识进行了比较详细的收录，推荐购买！！
•   感觉需要不少数学基础