线性代数初步/教育部高职高专规划教材

出版时间：2003-7  出版社：化学工业  作者：贾彪 编  页数：139  

前言

线性代数（linear algebra）的理论和方法广泛应用于科学技术、工程技术和国民经济等各个领域。本书是以教育部最新制定的《高职高专教育线性代数课程教学基本要求》为依据编写的。 在本书编写过程中，充分考虑目前高职高专教育的多层次性以及普通高中、职业高中或普通中专等毕业生的初等数学基础，结合多年的教学实践，力求做到由浅入深，通俗易懂，循序渐进，层次分明，富有职教特色。 本书以线性方程组为主线，以行列式、矩阵和向量为工具，尤其把矩阵的初等行变换放在了十分重要的位置；不过多追求数学的严密性，减少或省略了有些结论的推导和证明；对主要的解题方法都引导读者进行较为详细的归纳与总结；突出对读者计算能力和逻辑思维能力的培养；每章前有学习指南，后有本章小结，十分有利于自学。 本书由东南大学数学系管平教授主审。 在本书的编写过程中，韩志刚老师、杨亚非老师提出了建设性的意见，蔡艳秀高级工程师为书稿的打印付出了艰辛的劳动，在此一并表示衷心感谢。 限于编者水平，书中难免有不足或疏漏之处，恳请读者批评指正。

内容概要

　　《线性代数初步》根据教育部最新制定的《高职高专教育线性代数课程教学基本要求》编写的。《线性代数初步》共分四章，分别为行列式、矩阵、ｎ维向量和线性方程组。书中配有大量的例题、习题，书后附有部分习题的答案与提示。 《线性代数初步》可作为高职高专院校教材使用，也可作为工程技术人员学习用书。

书籍目录

第一章行列式1 第一节二阶行列式和三阶行列式1 一、二阶行列式2 二、三阶行列式5 三、三阶行列式按行（列）展开8 习题 1111 第二节n阶行列式11 一、n阶行列式11 二、n阶行列式按行（列）展开14 习题 1215 第三节n阶行列式的性质与计算16 一、n阶行列式的性质16 二、n阶行列式的计算19 习题 1322 第四节克莱姆法则23 一、克莱姆（Cramer）法则23 二、运用克莱姆法则讨论齐次线性方程组的解26 习题 1427 本章小结28 复习题一30 第二章矩阵32 第一节矩阵的概念32 一、矩阵的概念32 二、几类特殊的矩阵34 三、矩阵相等36 习题 2136 第二节矩阵的运算37 一、矩阵的加法与减法37 二、数与矩阵相乘38 三、矩阵的乘法39 习题 2244 第三节逆矩阵45 一、线性方程组的矩阵表示法45 二、逆矩阵的概念46 三、逆矩阵的求法47 四、逆矩阵的性质48 习题 2350 第四节矩阵的秩与初等变换51 一、矩阵秩的概念51 二、矩阵的初等行变换53 习题 2456 第五节初等方阵与逆矩阵的另一种求法56 一、初等方阵56 二、用初等行变换求逆矩阵58 习题 2560 第六节分块矩阵61 习题 2665 本章小结66 复习题二68 第三章n维向量71 第一节n维向量及向量的线性组合71 一、n维向量及运算72 二、n维向量的线性组合73 三、向量组的等价关系75 习题 3176 第二节线性相关与线性无关76 习题 3281 第三节向量组的秩82 习题 3388 本章小结88 复习题三90 第四章线性方程组92 第一节消元法93 习题 4198 第二节线性方程组有无解的判定98 一、非齐次线性方程组解的判定99 二、齐次线性方程组解的判定102 习题 42103 第三节线性方程组解的结构104 一、齐次线性方程组解的结构104 二、非齐次线性方程组解的结构111 习题 43116 本章小结118 复习题四120 数学实验矩阵的运算及其应用123 参考答案127

章节摘录

插图：