数值计算方法

出版时间：2006-9  出版社：中国经济出版社  作者：宋岱才  页数：219  字数：185000  

内容概要

本书为大学教科书，着重介绍了与现代有关的数值计算的基本方法，强调基本概念、理论和应用，特别是数值计算方法在计算机上的实现。以期学生在学完本书之后能够充分掌握这些方法，并能在计算上进行有关的科学与工程计算。    全书共分九章，主要内容包括插值和逼近，数值积分和微分，解线性代数方程组的直接方法和迭代方法，解非线性方程的数值方法，代数特征问题和常微分方程初值问题的计算方法。各章配有一定数量的习题，书后附有习题答案和提示。    本书可作为大学本科生教授，也可作为理工科专业研究生和应用数学、物理、计算机等专业大学生数值分析课程的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员学习参考。

书籍目录

第一章  绪论  1 数值分析的研究对象与特点  2 误差及误差分析的重要性  3 误差的基本概念  4 数值运算中应用注意的几个问题  习题一第二章  插值法  1 引言  2 拉格朗日（Lagrange）插值多项式  3 均差与Newton插值多项式  4 差分与等距节点插值公式  5 Hermite插值  6 分段低次插值  7 三次样条（Spline）插值  习题二第三章  函数逼近及最小二乘法  1 内积空间及函数的范数  2 正交多项式  3 函数逼近  4 曲线拟合的最小二乘法  习题三第四章  数值积分与数值微分  1 引言  2 牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）求积公式  3 Romberg（龙贝格）算法  4 高斯（Gauss）公式  5 数值微分第五章  常微分方程数值解法  1 引言  2 欧拉（Euler）方法（折线法）  3 龙格-库塔（Runge-Kutta）方法  4 单步法的收敛性  5 线性多步法  6 方程组与高阶方程的情形  习题五第六章  方程求根  1 根的搜索  2 简单迭代法  3 Newton迭代法  习题六第七章  解线性方程组的直接方法  1 Gauss消去法  2 Gauss主元素的去法  3 用三角分解法解线性方程组  4 解对称正定矩阵方程组的平方根法  5 解三对角线方程组的追赶法  6 向量和矩阵的范娄  7 误差估计  习题七第八章  解线性方程组的迭代法第九章  矩阵特征问题的计算方法习题答案与提示参考文献