初中数学重点难点16讲

出版时间：2005-5  出版社：上海交通大学出版社  作者：杨正家  页数：156  字数：243000  
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内容概要

初中生数学学习水平的高下，一方面虽与他的天赋、原来的数学基础等有关，但是另一方面，更主要的是与他对数学的喜爱程度，以及学习数学的习惯、方法紧密相联系。教师可以引导学生慢慢懂得其实数学是有规律的，学习数学主要是学习其规律性，而不是依赖灵感，只要按照规律，每每遇到难题，经过思考、尝试，问题就可以得到解决。为此我们认为，数学老师的使命主要是对于学生进行学习方法的指导，数学规律的探究引导，就是帮助学生渐入佳境，理解数学，掌握规律、解决问题，从而更喜爱数学。    基于这样的考虑，这本小书在内容上按主题和方法分割，兼顾到初中数学的知识群，各种解题方法，以及相关知识相对集中。让读者在流畅的文字阅读中体会到数学的自然通俗，经过逐条分析讲解，整理思路，进一步学习到数学的有章可循。    社会对学生数学学习的要求，已经不再满足于只能做出几道题目，背出几条定理，或默写几个公式。而是越来越趋于高质量、高效率、高能力、低负担的价值观。让学生先了解一些必须的数学事实，然后用主动的心态去体验更重要的数学原理，包括方法、思想。数学学习过程需要不断积累，但不能依赖积累，它更需要我们去构建，主要是构建数学的结构，以及构建认识数学的思想。如果我们通过学习，能够把“昨天”的数学知识，转化为“今天”的数学思想，然后用他来创造“明天”的科学文化，那么，我们才算学会了学习，才算站在前人的肩膀上接力前行。否则，学习数学，真的就像每天做做“体操”而已。    全书分成两部分，第一编是知识方法的归类复习，每一讲都先作详细的例题分析，再由学生进一步尝试体会配套练习。例题选用时，注重重要的数学思想方法，提醒常见错误。通过第一编的复习，可以对所有知识点作一个系统复习。第二编按题型和试题难度进行归类复习，其中小巧题是指难度中档，知识方法含量不太多，运用比较常见的、重要的方法求解的解答题，通过第二编的复习，可以有效地提高数学解题水平。    在使用本书的过程中，希望读者不要贪求速度，而要讲求实效，认真阅读每个例题，做到理解题意，读懂解题方法上的关键，理清涵盖的全部知识点。建议读者按照以上要求研读例题，然后把例题和配套练习认真完整地动手做一遍，最后对每个题目做好知识点、解题方法、易错点、关键点等方面的评注性笔记。我们提出“将解题进行到底”和“小题要大做”的学习耐心和负责精神。数学学习的“精读”，可以帮助我们功底厚实，当我们摆脱浮躁，摆脱“模仿”的时候，我们才有可能真正从“题海”中解脱出来。    我们知道，大家一直很关注数学的能力，在我看来，初中阶段至少包括熟练的计算变形能力，透彻的理解分析能力，条理性的论证表达能力，以及准确辨别判断概念的能力等方面。显然薄薄一本书是很难让学生全面达到这些能力水平的，但是希望同学每时每刻都以此作为自己的能力要求，日积月累，逐步做成。    本书可供读者自学之用，也可供教师教学参考。全书内容是以上海市现行数学教材七到九年级内容为依据。

书籍目录

第一编 单元知识、方法梳理  代数篇    第1讲 一次方程(组)和一次不等式(组)的意义、解法和应用    第2讲 整式恒等变形的法则与方法    第3讲 分式的意义、运算与性质    第4讲 实数的运算与证明    第5讲 正、反比例函数与一次函数的性质与图像    第6讲 一元二次方程及其应用    第7讲 二次函数的性质与图像    第8讲 统计的方法、过程与思想  几何篇    第9讲 两直线相交与平行的性质与判定    第10讲 轴对称与中心对称    第11讲 几何作图、计算与证明方法    第12讲 三角形的性质、判定与证明    第13讲 四边形的性质、判定与证明    第14讲 相似形    第15讲 锐角三角比及其应用    第16讲 圆第二编 综合复习冲刺  一、 填空题综合复习  二、 选择题综合复习  三、 小巧题综合复习  四、 综合题总复习参考解答与提示