出版时间:2013-1 出版社:盛立人 中国科学技术大学出版社 (2013-01出版) 作者:盛立人
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内容概要
《数林外传系列•跟大学名师学中学数学:同中学生谈博弈》从一些生活中的例子人手,介绍初等博弈论中最优对策的基本计算方法,包括鞍点法、威廉姆斯法、优化法、图解法等。虽然主要讨论的是如何计算零和博弈,但我们也顺便讨论了在实际中更重要的非零和博弈,如囚徒两难论、“玩命”博弈、军备博弈等,还特别讨论了著名的纳什平衡理论,《数林外传系列•跟大学名师学中学数学:同中学生谈博弈》讲述方式虽然十分浅显,但书中的计算方法则更为重要,如果读者能够学会这些方法,就可以正确处理日常生活中大多数的决断问题,让自己的生活更加丰富多彩,这也就使得《数林外传系列•跟大学名师学中学数学:同中学生谈博弈》的读者对象更为广泛。
书籍目录
前言 1无处不在的博弈 2最简单博弈的解——鞍点 3最大最小定理 4零和博弈 5威廉姆斯法 6优化技巧 7图解法 8一个更复杂的例子 9冯·诺依曼定理 10非零和博弈 11纳什平衡态 12结语 练习题 部分练习题参考答案 附录1求解3x3博弈 附录2部分随机数表
章节摘录
版权页: 插图: 我们从一个实例开始关于博弈的讨论。 选址博弈有两位企业家李某(称为玩家一)与王某(称为玩家二)决定在山区附近的交通要道处合资兴建一座快餐店,王某认为快餐店应建在山下,但李某则认为应建在高山处,两人无法决断,山区附近的道路分布如图1所示,那里有四条南北向平行的国道,以及四条东西向省级公路,记为A,B,C,D.这八条公路共有16个交叉点,快餐店应当设在这些点上,而各点的海拔高度由表1定出,按上文约定,这张表格称为(支付)局势表。 (6)对于玩家二的最佳混合策略,计算如下:最高点由两条直线决定,未用到的直线所对应的策略均为零概率策略,故问题又化为2 X2博弈,不难用威廉姆斯法算出最佳混合策略。 请注意,这个算法实际上告诉你如何计算更一般的2 Xn博弈,这是因为最佳策略作为极小折线的最高点一定是两条直线的交点,如果玩家二还有更多的策略,只要不涉及这个最高点,都应当是“废”策略,只有决定这个最高点的两条直线,即玩家二的两个策略,才是主要的计算依据。
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《数林外传系列•跟大学名师学中学数学:同中学生谈博弈》除供中学生阅读外,还可供社会其他各界人士阅读。
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