高等数学（下册）

出版时间：2010-1  出版社：中国科学技术大学出版社  作者：殷志祥，许峰，赵前进　等编著  页数：285  

内容概要

　　本书介绍了高等数学中的相关知识，分5章：多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，微分方程。结构严谨，内容丰富，语言流畅，适合高等院校“高等数学”课程教学需要，也可供相关自学者、工程技术人员参考、使用。

书籍目录

前言第8章 多元函数微分法及其应用　8.1 多元函数的基本概念　　8.1.1 平面点集　　8.1.2 二元函数的定义　　8.1.3 n维空间与n元函数　　习题8-1　8.2 二元函数的极限与连续　　8.2.1 二元函数的极限　　8.2.2 多元函数的连续性　　习题8-2　8.3 偏导数　　8.3.1 偏导数的定义与计算　　8.3.2 高阶偏导数　　习题8-3　8.4 全微分及其应用　　8.4.1 全微分的定义　　8.4.2 函数可微的必要与充分条件　　8.4.3 微分在近似计算中的应用　　习题8-4　8.5 多元复合函数的求导法则　　8.5.1 链式法则　　8.5.2 全微分形式的不变性　　习题8-5　8.6 隐函数求导法　　8.6.1 由一个方程确定的隐函数的求导　　8.6.2 方程组的情形　　习题8-6　8.7 微分法在几何上的应用　　8.7.1 空间曲线的切线与法平面　　8.7.2 曲面的切平面与法线　　习题8-7　8.8 方向导数与梯度　　8.8.1 方向导数　　8.8.2 梯度　　习题8-8　8.9 多元函数的极值及求法　　8.9.1 无条件极值　　8.9.2 最大值和最小值　　8.9.3 条件极值　　习题8-9　8.10 二元函数的泰勒公式　　8.10.1 二元函数的泰勒公式　　8.10.2 极值充分条件I的证明　　习题8-10第9章 重积分　9.1 二重积分的概念与性质　　9.1.1 二重积分的概念　　9.1.2 二重积分的性质　　习题9-1　9.2 二重积分的计算　　9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算　　习题9-2（1）　　9.2.2 极坐标系下二重积分的计算　　习题9-2（2）　9.3 三重积分的概念与计算　　9.3.1 三重积分的概念与性质　　9.3.2 直角坐标系下三重积分的计算　　习题9-3　9.4 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分　　9.4.1 利用柱面坐标计算三重积分　　9.4.2 利用球面坐标计算三重积分　　习题9-4　9.5 重积分的应用　　9.5.1 空间几何体的体积　　9.5.2 空间曲面的面积　　9.5.3 平面薄片与空间立体的重心　　9.5.4 平面薄片与空间立体的转动惯量　　9.5.5 平面薄片与空间立体对质点的引力　　习题9-5第10章 曲线积分与曲面积分　10.1 对弧长的曲线积分　　10.1.1 概念与性质　　10.1.2 对弧长的曲线积分的计算方法　　习题10-1　10.2 对坐标的曲线积分　　10.2.1 概念与性质　　10.2.2 对坐标的曲线积分的计算方法　　习题10-2　10.3 格林公式及其应用　　10.3.1 格林公式　　10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件　　10.3.3 二元函数的全微分求积　　习题10-3　10.4 对面积的曲面积分　　10.4.1 概念与性质　　10.4.2 对面积的曲面积分的计算方法　　习题10-4　10.5 对坐标的曲面积分　　10.5.1 概念与性质　　10.5.2 对坐标的曲面积分的计算方法　　习题10-5　10.6 高斯公式及其应用　　10.6.1 高斯公式及其应用　　10.6.2 通量与散度　　习题10-6　10.7 斯托克斯公式及其应用　　10.7.1 斯托克斯公式　　10.7.2 环流量与旋度　　习题10-7第11章 无穷级数　11.1 常数项级数的概念与性质　　11.1.1 常数项级数的概念　　11.1.2 收敛级数的性质　　11.1.3 级数收敛的必要条件　　习题11-1　11.2 常数项级数的审敛法　　11.2.1 正项级数及其审敛法　　11.2.2 交错级数及其审敛法　　11.2.3 绝对收敛与条件收敛　　习题11-2　11.3 幂级数　　11.3.1 函数项级数的概念　　11.3.2 幂级数及其收敛性　　11.3.3 幂级数的运算　　习题11-3　11.4 函数展成幂级数及其应用　　11.4.1 泰勒级数　　11.4.2 函数展成幂级数　　11.4.3 函数的幂级数展开式的应用　　习题11-4　11.5 傅立叶级数　　11.5.1 三角级数与三角函数系的正交性　　11.5.2 函数展成傅立叶级数　　11.5.3 周期延拓　　习题11-5　11.6 正弦级数和余弦级数　　习题11-6　11.7 周期为2f的周期函数的傅立叶级数　　习题11-7第12章 微分方程习题解答与提示参考文献

用户评论 (总计1条)

•   中科大的教材编写与普遍使用的同济版的数学有一些差别，但概括到的内容还是相同的！还有本书的印刷错误较多，对于自学者来说造成了不必要的麻烦！！！