近世代数引论

出版时间：2009-12  出版社：中国科学技术大学出版社  作者：冯克勤、李尚志、章璞  页数：186  
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前言

2008年是中国科学技术大学建校五十周年，为了反映五十年来办学理念和特色，集中展示教材建设的成果，学校决定组织编写出版代表中国科学技术大学教学水平的精品教材系列，在各方的共同努力下，共组织选题281种，经过多轮、严格的评审，最后确定50种入选精品教材系列。1958年学校成立之时，教员大部分都来自中国科学院的各个研究所，作为各个研究所的科研人员，他们到学校后保持了教学的同时又作研究的传统。同时，根据“全院办校，所系结合”的原则，科学院各个研究所在科研第一线工作的杰出科学家也参与学校的教学，为本科生授课，将最新的科研成果融入到教学中，五十年来，外界环境和内在条件都发生了很大变化，但学校以教学为主、教学与科研相结合的方针没有变，正因为坚持了科学与技术相结合、理论与实践相结合、教学与科研相结合的方针，并形成了优良的传统，才培养出了一批又一批高质量的人才。学校非常重视基础课和专业基础课教学的传统，也是她特别成功的原因之一，当今社会，科技发展突飞猛进、科技成果日新月异，没有扎实的基础知识，很难在科学技术研究中作出重大贡献。建校之初，华罗庚、吴有训、严济慈等老一辈科学家、教育家就身体力行，亲自为本科生讲授基础课。他们以渊博的学识、精湛的讲课艺术、高尚的师德，带出一批又一批杰出的年轻教员，培养了一届又一届优秀学生，这次入选校庆精品教材的绝大部分是本科生基础课或专业基础课的教材，其作者大多直接或间接受到过这些老一辈科学家、教育家的教诲和影响，因此在教材中也贯穿着这些先辈的教育教学理念与科学探索精神。

内容概要

　　近世代数是代数学一个基础学科，讲述代数基本结构的特性，本书除系统介绍群、环和域的基础知识（包括域的有限伽罗瓦扩张理论）之外，还力图强调近世代数中的思想和方法，书中有大量习题，除主线内容之外，还增加一些附录用来开拓和深化所学内容。　　本书在中国科学技术大学讲授多年的讲义基础上修改写成，可作为高等学校数学系基础课教材，也可供数学工作者和通信、计算机科学等领域的工程技术人员参考。

书籍目录

总序修订版前言第1版前言第1章 群　1.1 集合论预备知识　1.2 什么是群　1.3 子群和陪集分解　1.4 循环群　1.5 正规子群、商群和同态定理　1.6 置换群　1.7 群在集合上的作用　1.8 西罗定理　1.9 自由群和群的表现　1.10 有限生成阿贝尔群的结构　1.11 小阶群的结构　　附录1.1 可解群第2章 环和域　2.1 基本概念　2.2 环的同构定理　2.3 同态的应用　2.4 交换环中的因子分解　　附录2.1 高斯整数环与二平方和问题　2.5 多项式环　2.6 域的扩张　　附录2.2 对称多项式　　附录　2.3 代数基本定理的一个证明　　附录2.4 可以三等分角吗　2.7 有限域第3章 域的伽罗瓦理论　3.1 域的扩张（复习），分裂域　3.2 可分扩张与正规扩张　3.3 伽罗瓦扩张，基本定理　3.4 方程的伽罗瓦群　　附录3.1 n（≥5）次一般方程的根式不可解性　　附录3.2 正n边形的尺规作图　　附录3.3 可分扩张和纯不可分扩张习题提示

章节摘录

插图：

编辑推荐

《近世代数引论(第3版)》：中国科学技术大学精品教材，“十一五”国家重点图书，中国科学院指定考研参考书。

用户评论 (总计43条)

•   中国科学技术大学数学系近世代数课推荐参考书
•   本书是经典的近世代数的教材书,内容适合,结构合理,老师推荐 的教材书和参考书
•   三位作者都是代数领域的专家。冯老师和章老师都是我非常尊重的老师，这本书是我见过的写得最好的中文的近世代数的书。虽然起点有点高，但是耐心读完之后收获应该是非常大的
•   学习近世代数的好教才，很基础
•   一本教材的好与坏不在于介绍知识的多少，而在于是否掌握了这么课程的精髓。也就是说，书中所推荐的内容是否足以应付日常解题的需求以及打下研究的基础。关于研究，那就需要研读原始论文了，这就不是教材所能承担的任务了。这本书是符合教材要求的。
•   当年在科大时学的就是这本书，章老师教的。一晃十年过去了，当年的教材还在，只是印刷质量很差，所以当作纪念也好，当作参考也好，又买了这本书。其他学校的教材只看过一两本，不好比较，但是如果你喜欢代数和数论的话，强烈推荐这本书。
•   书的内容比较基础 适合初学者
•   本书大家基本都听说过,很多学校用这本书当教材,很好
•   讲解数学不急不慢， 思路清晰， 有条有理。 看他的书某大乐趣。
•   老师指定的教材,书本详细,知识全面,适合当本科的教材
•   不错，数学专业孩子用这本书不错
•   后面附有习题解答 适合自学
•   中科大的教材，厚重严谨，受益匪浅
•   写的很简洁，很精练，经典，有难度
•   我现在正在使用，书的质量很好，满意！
•   感觉还不错，很喜欢的书，值得拥有。
•   书史正版，还不错
•   本书深入浅出，不愧是大家之作。
•   经典，不需要解释！
•   他不讲看不懂
•   只是发货包装不太好，到手有超过50页页边已经撕开了
•   该书绝对可称经典，没有废话，但是要自学该书的下血本和决心才行。
•   老师推荐我们看的~本来是试着看看，没想到讲得实在很好，想学好抽代的，这本一定要看
•   课本挺好的。质量也不错。
•   本书是此段时间用来转移注意力的——敏感如我，乱七八糟。 坦白说，这是一门杀手课程，剿灭了无数人的学习热忱。当年我也被他毙掉了。不是成绩毙掉了，是心理上被毙掉了。近世代数有个特点，考试可以靠高分，但哪怕你靠100分，你也未必搞明白自己学的是什么。这玩意又难学又难教，一般的老师教的都是巨烂。 本书还不错，数学自学，认准中科大这个品牌。
•   中科大近世代数教材，难度较大……
•   反正是教材，肯定不少学校要用，质量肯定是可以的
•   书内容很好，但是书中间上方有点翘和折痕！
•   好难啊这内容，哭死了
•   无论书怎样？要懂得珍惜
•   中科大的嘛，还是比较的朴实，不虚假
•   太过于简洁
•   不错！！给同学买的！！
•   还没看完，不过讲的还是很详细的，个人感觉比那本高教出版的很薄的那本“抽象代数”要好。
•   还行吧，感觉有点难了，还没怎么看呢
•   对于没有接触过抽象代数的人，这本书不适合自学者入门。比较难懂。才看了几页就发现了三个错误。建议初学的自学者选用《A first course to Abstract Algebra》，机械工业出版社，华章译丛的书。虽然比这本厚了很多很多，但是非常容易懂。
•   这本书写的很简洁凝练，并且很有深度。读起来可能不是那么的顺畅，但所叙述的内容很基本和经典，定义的方式也很深刻。书后面有着不少的习题，有些颇有难度。建议致力于学好这门学科的同学最好都做一遍，有一些经典的结果可以牢记。有一些附录，讲的也很深刻，建议致力于学好这门学科的同学最好看看。总之，是一本好书!
•   以前科大教材，不过11级数学系用的是gtm73，这本是做参考书的。这本书难度有点大，内容比其他中文书要全，但不适合自学，因为有些讲的比较难理解。
•   考博参考资料。。。。再贵也得买，除了难读外，其他还好。。
•   这本书写得非常的详细，适合初学者读，并且有习题，可以巩固学习。
•   中国科大的教材。挺不错的。
•   这本书虽然放在书架上很久了，今天终于决心攻克它了，然而看了第一节就不想往下看了。虽然我能够理解书中的内容，但是感觉极为痛苦。为什么一定要用如此枯燥，如此令人费解的语言来描述一个概念呢？对读者在思想上没有一点启发，这让我联想到了传说中的八股文，这个果然也是考研参考书啊，而且就是中国科学院研究生院指定的！
•   同时买了两本，却没有一块到，害我领了两次。