高等数学导论（下册）

出版时间：1988-9  出版社：安徽中国科技大学  作者：中国科学技术大学  页数：600  字数：506000  
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前言

2008年是中国科学技术大学建校五十周年。为了反映五十年来办学理念和特色，集中展示教材建设的成果，学校决定组织编写出版代表中国科学技术大学教学水平的精品教材系列。在各方的共同努力下，共组织选题281种，经过多轮、严格的评审，最后确定50种入选精品教材系列。1958年学校成立之时，教员大部分都来自中国科学院的各个研究所。作为各个研究所的科研人员，他们到学校后保持了教学的同时又作研究的传统。同时，根据“全院办校，所系结合”的原则，科学院各个研究所在科研第一线工作的杰出科学家也参与学校的教学，为本科生授课，将最新的科研成果融入到教学中。五十年来，外界环境和内在条件都发生了很大变化，但学校以教学为主、教学与科研相结合的方针没有变。正因为坚持了科学与技术相结合、理论与实践相结合、教学与科研相结合的方针，并形成了优良的传统，才培养出了一批又一批高质量的人才。学校非常重视基础课和专业基础课教学的传统，也是她特别成功的原因之一。当今社会，科技发展突飞猛进、科技成果日新月异，没有扎实的基础知识，很难在科学技术研究中作出重大贡献。建校之初，华罗庚、吴有训、严济慈等老一辈科学家、教育家就身体力行，亲自为本科生讲授基础课。他们以渊博的学识、精湛的讲课艺术、高尚的师德，带出一批又一批杰出的年轻教员，培养了一届又一届优秀学生。这次入选校庆精品教材的绝大部分是本科生基础课或专业基础课的教材，其作者大多直接或间接受到过这些老一辈科学家、教育家的教诲和影响，因此在教材中也贯穿着这些先辈的教育教学理念与科学探索精神。

内容概要

本“导论”是中国科学技术大学非数学专业通用的讲义，是在近50年的使用过程中，经过不断修订、充实而成的。与同类书相比，其广度有所拓宽，论证定理、公式逻辑严谨，编排内容循序渐进，阐述概念联系实际，深入浅出。为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，以及复习思考题、习题和总复习题。    本“导论”分上、下两册出版。上册讲述单变量函数微积分与空间解析几何。下册讲述多变量函数微积分、级数与常微分方程。另配学习辅导一册。    本册内容包括多变量函数的微分学、多变量函数的积分学、场论、无穷级数、含参变量的积分、富里叶分析和线性微分方程，共7章。    本“导论”可作为理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书，也可供具有一定数学基础的读者自学。

书籍目录

第3版序第2版序第1版序6  多变量函数的微分学  6.l  多变量函数的极限与连续    6.1.1  映射和多变量函数    6.1.2  平面点集的一些概念    6.1.3  平面点列极限与二元函数极限      6.1.4  二元函数的连续性    6.1.5  区域上定义的连续函数的性质    6.1.6  维欧氏空间，R..到晨”映射的连续性    6.1.7  连续函数性质定理的证明  复习思考题  习题6.1  6.2  多元函数的偏微商与全微分    6.2.1  偏微商      6.2.2全微分      6.2.3高阶偏微商    6.2.4  函数值的近似计算    6.2.5误差估计  复习思考题  习题6.2  6.3  复合函数的微分法    6.3.1  复合函数微商的链式法则    6.3.2  微分的运算，一阶全微分形式的不变性    6.3.3  复合函数的全微商，偏微商记号的用法    6.3.4  复合函数的高阶微商    复习思考题  习题6.3  6.4  隐函数的微分法    6.4.1  多元方程所确定的隐函数及其微商    6.4.2  方程组所确定的隐函数组及其微商  复习思考题  习题6.4  6.5  向量值函数的求导，空间曲线的切向量和空间曲面的法向量    6.5.1  一元向量值函数及其微商    6.5.2  简单曲线与逐段光滑曲线，空间曲线的切向量      6.5.3  二元向量值函数的偏微商，空间曲面的法向量      6.5.4  隐式曲面的法向量，两隐式曲面交线的切向量      6.5.5  x.到屁的映射，雅可比矩阵，雅可比行列式及其性质  复习思考题  习题6.5  6.6  多元函数的泰勒公式与极值    6.6.1  二元函数的泰勒公式      6.6.2  多元函数的极值    6.6.3  最小二乘法    6.6.4  条件极值    6.6.5  例  复习思考题  习题6.6    复习题7  多变量函数的积分学8  场论9  无穷级数10  含参变量的积分11  富里叶分析12  线性微分方程习题参考答案

章节摘录

插图：

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《高等数学导论(下)》由中国科学技术大学出版社出版。

用户评论 (总计30条)

•   高数导论下册，前段买 了上册，就觉得不错了，这书还用说吗
•   中科院指定的考研参考书！内容很详细，非常有条理，结构严谨！很适合用来学习微积分
•   比同济的要全和深，还有场论和量子力学需要的一些数学，学物理的值得一读。
•   你懂的， 中国科大了好东西
•   内容丰富，讲解详细，感觉很适合自己。不知道为什么配套习题还没有商家卖
•   浏览了一下 内容很好 不错的参考教材
•   书的内容我还没资格评价，但质量很好，感觉当当这几年在质量上进步不小。
•   基本是自学的，所以希望有答案的详细解答，知道的朋友留个言吧。
•   考研中科大和中科院的指定教材……
  编写的不错，可以和同济的教材媲美啊
•   中科院高数 复习资料 不错
•   考研要用的，确实补充了高数书上的很多问题
•   拿到手了。里面内容不错。印刷什么的也很好
•   不错哦！考研必备！
•   正版的，挺不错的。
•   書很好 物流速度還行
•   考研看这个就行了，讲的非常好
•   好好好好好 好好好好好 好好好好好 好好好好好 好好好好好 好好好好好
•   内容我没看 但纸张不错。可是 这书也有点旧了吧
•   内容很好，但书送来时有点破损，封面比较脏
•   可能是放的时间太长了吧，有点发霉的味道，但晾了几天，好了。
•   内容好，但是书本有霉味
•   要是开本大些就好咯
•   书中的前沿介绍说，这本书的原作是华罗庚先生当年的讲义，后来经过层层修订，成了现在的样子。考研期间我简略的读了一遍，确实是很好的教材，很适合学习高等数学，然而却不适合考研，因为它和考研大纲出入很大。
•   印刷质量很好。正版。内容也比较丰富，个人觉得比较适合学习物理的看
•   第一次愉快的购物，发货挺快的，是自己喜欢的书籍
•   很好的书，促销时一起买的，内容很多，比较难点，要有点功底的才行！
•   包装好 质量靠谱 经典教材
•   书的纸质很好，的确是中科大出版的正品书。亚马逊服务态度太好了，赞一个
•   以前学过同济版的，教材在毕业时送给低年级的了，拿这一本重新学起来并不费劲，如果哪位想学高数的话可以考虑先学同济版的，然后再把这一套的公式以及例题从头到尾自己推导一遍。
•   书起于华罗庚，不过主要作者是曾肯成，听过一个朋友讲他的故事，叙述如下。　　 曾氏绝对乃超高智商的人，自学俄语一年多即能同声传译。写书的时候，华交给他写，他点根烟就开始了，没有任何参考书。78年后留在科大教书，培育无数英才。后来去搞密码学，也是成果不少。史济怀老师云：不是人的脑子。... 阅读更多