高等数学

出版时间：2004-8  出版社：中国科学技术大学出版社  作者：狄成恩 编  页数：417  

内容概要

本书以教育部最新颁发的全国成人高等教育《高等数学教学基本要求》为依据，充分考虑高职高专院校“高等教学”教学的特点，由长期从事高职高专“高等数学”教学的教师，结合自己多年在教学实践中的经验编写而成。    本书叙述比较详细，语言力求准确，文字通俗易懂，既突出了数学方法的介绍，又不失数学理论的系统性和科学性。    全书共11章，包括一元函数微积分、微分方程、空间解析几何与向量代数，多元函数微积分、无穷级数和傅立叶级数等内容，书末附有习题答案。对于书中标有“*”号的内容，可根据不同专业、不同要求进行选用。    本书可作为高等职业技术学院、工科类职工大学、高等学业证书班、函授学院和成人教育学院的“高等数学”教材，也可供有关工程技术人员自学时参考。

书籍目录

前言第1章  函数与极限  1.1  集合与区间    1.1.1  集合与集合的运算    1.1.2  绝对值    1.1.3  区间与邻域    习题1.1  1.2  函数    1.2.1  函数的概念    1.2.2  函数定义域的求法    1.2.3  分段函数    1.2.4  函数的几种特性    1.2.5  反函数    1.2.6  复合函数与初等函数    习题1.2  1.3  极限的概念    1.3.1  数列的极限    1.3.2  函数的极限    习题1.3    1.4  无穷小量与无穷大量    1.4.1  无穷小量    1.4.2  无穷大量    1.4.3  无穷小的比较    习题1.4    1.5  极限的运算法则    1.5.1  极限的四则运算法则    1.5.2  复合函数的极限    习题1.5  1.6  极限存在准则  两个重要极限    1.6.1  极限存在的两个准则    1.6.2  两个重要极限    习题1.6  1.7  函数的连续性与间断点    1.7.1  函数的连续性    1.7.2  函数的间断点    1.7.3  初等函数的连续性    1.7.4  闭区间上连续函数的性质    习题1.7    复习题1第2章  导数与微分  2.1  导数的概念    2.1.1  函数的变化率问题举例    2.1.2  导数的定义    2.1.3  用导数定义求导数举例    2.1.4  导数的几何意义    2.1.5  函数的可导性与连续性之间的关系    习题2.1  2.2  求导数的基本法则    2.2.1  导数的四则运算法则    2.2.2  反函数的求导法则    2.2.3  复合函数的求导法则    习题2.2   2.3  隐函数及参数方程所表示的函数的求导法    2.3.1  隐函数及参数方程所表示的函数的求导法    2.3.2  对数求导法    2.3.3  由参数方程所表示的函数的求导法    习题2.3    2.4  高阶导数    习题2.4  2.5  函数的微分    2.5.1  微分的概念    2.5.2  微分的基本公式与运算法则    2.5.3  微分在近似计算中的应用    习题2.5  复习题2第3章  中值定理与导数的应用第4章  不定积分第5章  定积分及其应用第6章  常微分方程第7章  向量代数与空间解析几何第8章  多元函数的微分法及其应用第9章  多元函数的积分第10章  无穷级数第11章  傅立叶级数附录A   初等数学的重要数学公式附录B   关于极限的精确定义附录C   积分表附录D   习题参考答案