实变函数论
出版时间：2002-2 出版社：北京大学出版社 作者：徐森林 编 页数：507
Tag标签：无
内容概要
全书共分4章，第1章着重用势研究实函数；第2章和第3章比较完整地论述了一般测度理论和积分理论，并详细描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及Lebesgue-Stieltjes测度与Lebesgue-Stieltjes和积分理论；第4章引进了Banach空间（￡p，‖·‖p）（p≥）和Hilbert空间（￡2，），并证明了一些重要定理，书中配备了大量例题、习题和复习题，可以训练学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。本书定会对数学和概率统计专业学生的学习和研究产生不可估量的影响。 本书可作为综合性大学、理工科大学、师范类院校基础教学、应用数学、概率充计和计算数学专业的教材或自学参考书。
书籍目录
前言第1章 集合运算·集合的势·集类 1.1 集合运算 1.2 集合的势（基数） 1.3 用势研究实函数 1.4 集类 1.5 Rn中的开集·闭集·Borel集 1.6 闭集上连接函数的延拓定理·Cantor疏朗（三分）集 本章复习题第2章 测度理论 2.1 环上的测试·外测试·测度的延拓 2.2 σ有限的测试·测度延拓的唯一性定理 2.3 Lebesgue测度·Lebesgue-Stieltjes测试 2.4 Jordan测试·Hausdorff测试 本章复习题第3章 积分理论 3.1 可测空间·可测函数 3.2 测度空间·可测函数的各种敛性·Lebesgue可测函数的结构 3.3 积分理论 3.4 积分极限定理（Lebesgue控制收敛定理·Levi引理·Fatou引理） 3.5 Lebuesgue可积函数与连接函数·Lebesgue积分与Rirmann积分 3.6 单调函数·有界变差函数·Vitali覆盖定理 3.7 重积分与累次积分·Fubini定理 3.8 变上限积分的导数·绝对（全）连续函数与微积分基本公式 3.9 Lebesgue-Stieltjes积·Riemann-Stieltjes积分 本章复习题第4章 函数空间p（p≥1) 4.1 p空间 4.2 2空间 本章复习题参考文献索引
图书封面
图书标签Tags
无
评论、评分、阅读与下载
用户评论 (总计25条)
- 我好像没有买过这本书，不知道怎么回事，但我们的学长都比较喜欢这本书，周民强的实变函数也是不错的，而且有本配套的习题指南，所以比较推荐买后者
- 这本书内容丰富，对定理的证明很详细，适合基本功扎实的人阅读。
- 非常重要的一本书，鼓励控制科学与工程的同学要读一读，对于泛函，随机过程都是基础。
- 科大的教材，赞一个。习题不错，值得揣摩。
- 书挺厚的，内容深。
- 这本书很好，讲的也很全面
- 错略浏览一下，题目多，难
- 徐老师的书写得很好.
- 书拿到，刚粗看了一下，觉得很不错，正是我需要的书，等细看了再详细评论
- 质量还不错~打印很清楚~
- 数很便宜写得也很不错因为是教材么呵呵
- 科大的课本、名不虚传~
- 实变函数学十遍。。。前言作者有段话：如果能把这本书看懂，就算学的很不错，如果能把后面习题做出一两道，那是相当优秀。。。。= =
- 既适合自学，又有深度，好书
- 经典的内容，不错的讲解与分析。
- 很划算，很实惠。如果是大开本就好了。
- 科大的教材向来严谨之中不失简洁，没什么好说的，赞!
- 徐森林教授的《实变函数》是国内此类教材的集大成之作，凝聚了徐老师几十年实变函数课的精髓，值得一提的是李岩岩（ICM45分钟报告）等著名数学家的早年的数学生涯就是从徐老师的这门课上开始。作为本科生的教材，所涵盖的内容的广度与深度已经远远超过了应付考试的需求，一方面提高了同学们的抽象的理论水平，培养高观点看问题的能力，另一方面又提供了大量实例，论证推理每一步有理有据，使得抽象理论有了清晰的来源。这不光是为苦于实变函数难学的同学送来甘露以化解焦渴，更是为了少数想成为数学家的同学准备的一份丰厚的知识大餐。用心读完此书，不仅能对实变函数理论与应用的认识有个全面系统的认识，更是为希望以后能在实分析，调和分析，度量几何，动力系统，概率论，测度论，偏微分方程等方向的开展研究工作的读者打下坚实的基础！ 总而言之，这本书是提升实分析功力的不二选择！
- 这有什么好评的呢 快递很快到了，额。。没了。。。额，这门课挂了最后
- 堪称国内最难的实变函数教材
- 这本书很不错，还配有习题解答。作为教材内容多些，但是，作为可下阅读，很不错。与周民强老师的书不同，可以对比着阅读。
- 真是天书啊!看不懂啊！
- 很喜欢这本书，开始看的时候好难哦，现在好多了，真能学到东西，言简意赅！！！
- 书写的很好，纸张一般
- 中科大出的同名教材，徐森林2002版的相同的书才16元