微分方程模型与混沌

出版时间：1999-2  出版社：中国科技大学出版社  作者：王树禾 编  
Tag标签：无  

内容概要

本书按理论、解法和实用三结合的原则写成，内容主要有：Cauchy问题适定性、线性方程的代数解法与算子解法、分析解法、SL边值问题和Sturm振荡、周期系数的二阶线性方程、运动稳定性、初等奇点高次奇点、旋转向量场和Hopf分叉、极限环、无穷远奇点、结构稳定性等传统内容；混沌理论中的移位映射、面包师映射、Smale马蹄、奇怪吸引了、Li-Yorke混沌与Devaney混沌、KAM定理、人口、动物世界、疾病、航天、振动、RLC电路、多分子反应、周期脉冲转子、Lorenz方程、超导、催化、生态、冠状动脉等重要实际问题的方程建模、解法以及之中的混沌表现。阐述了上述诸方面的概念、理论和方法。    读者为应用数学等专业师生，数学建模工作者和相关的科学技术工作者。

书籍目录

前言第一篇 微分方程基础  1 微分方程的一般理论与解法    1.1 微分方程的基本概念    1.2 微分方程的适定性理论    1.3 常系数线性微分方程的代数解法    1.4 常微分方程的分析解法    1.5 二阶线性方程边值问题与振荡理论    1.6 周期系数的二阶线性方程    习题  2 微分方程模型的定性分析方法    2.1 微分方程模型的定性分析方法    2.2 平面自治系统的奇点和轨线    2.3 平面自治系统极限集和极限环    2.4 无穷远奇点与全局相图    2.5 结构稳定性    习题第二篇  1 综合国力的微分方程模型  2 市场经济中的微分方程模型  3 战争中的微分方程模型  4 人口与动物世界的微分方程模型  5 疾病的传染与诊断的微分方程模型  6 若干实用曲线的微分方程模型  7 航空航天器运动的微分方程模型  8 振动的微分方程模型  9 RLC电路自激振荡的微分方程模型  10 多分子反应的微分方程模型第三篇  非线性微分方程模型中的混沌  1 混沌的数学基础  2 周期脉冲下转子的微分方程模型和依侬映射的混沌表现  3 Lorenz方程与长期预报的不可能性  4 Hamilton系统和KAM定理  5 平面Hamilton系统微扰后混沌的解析判据参考文献

用户评论 (总计2条)

•   这本书一直是我珍爱的书之一。
  书讲微分方程应该说还是比较全面的，其中现实模型很多，我非常喜欢。对于不是数学系的学生，可能第一篇学期起来很枯燥和难，但如果喜欢数学应用数学的话，适当的时候会有很多帮助。
  但是读者要注意，这本讲微分用的矩阵代数很少。
•   这本书不错，从基础出发，全面介绍了微分方程方面的知识，而且后面给了很多实例，包括工业、农业、军事、金融等方面的