复变函数

出版时间：1998  出版社：中国科学技术大学出版社  作者：史济怀,刘太顺  页数：357  
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内容概要

　　本书包括复数与复变函数、全纯函数、全纯函数的积分表示、全纯函数的Taylor展开及其应用、全纯函数的Laurent展开及其应用、全纯开拓、共形映射、调和函数和多复变数全纯函数等九章内容，讲述了复变函数论的基本理论与方法．作为一种尝试，本书引进了非齐次的Cauchy积分公式，并用它给出了一维*问题的解及其应用，本书还扼要地介绍了次调和函数和多复变函数理论，每节后都附有足够数量的习题，供读者练习。
　　本书可作为大学本科数学系各专业复变函数课程的教材，也可供自学者参考。

书籍目录

前言
第1章　复数与复变函数
　1.1　复数的定义及其运算
　1.2　复数的几何表示
　1.3　扩充平面和复数的球面表示
　1.4　复数列的极限
　1.5　开集、闭集和紧集
　1.6　曲线和域
　1.7　复变函数的极限和连续性
第2章　全纯函数
　2.1　复变函数的导数
　2.2　Cauchy-Riemann方程
　2.3　导数的几何意义.
　2.4　初等全纯函数
　2.5　分式线性变换
第3章　全纯函数的积分表示
　3.1　复变函数的积分
　3.2　Cauchy积分定理
　3.3　全纯函数的原函数
　3.4　Cauchy积分公式
　3.5　Cauchy积分公式的一些重要推论
　3.6　非齐次Cauchy积分公式
　3.7　一维*问题的解
第4章　全纯函数的Taylor展开及其应用　
　4.1　Weierstrass定理
　4.2　幂级数
　4.3　全纯函数的Taylor展开
　4.4　辐角原理和Rouch~定理
　4.5　最大模原理和Schwarz引理
第5章　全纯函数的Laurent展开及其应用
　5.1　全纯函数的Laurent展开
　5.2　孤立奇点
　5.3　整函数与亚纯函数
　5.4　残数定理
　5.5　利用残数定理计算定积分
　5.6　一般域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理
　5.7　特殊域上的Mittag—Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和Blaschke乘积
第6章　全纯开拓
　6.1　Schwarz对称原理
　6.2　幂级数的全纯开拓
　6.3　多值全纯函数与单值性定理
第7章　共形映射
　7.1　正规族
　7.2 Riemann映射定理
　7.3　边界对应定理
　7.4　Schwarz—Christoffel公式
第8章　调和函数与次调和函数
　8.1　平均值公式与极值原理
　8.2　圆盘上的Dirichlet问题
　8.3　上半平面的Dirichlet问题
　……
第9章　多复变数全纯函数与全纯映射
名词索引

章节摘录

版权页：插图：

编辑推荐

《复变函数》由中国科学技术大学出版社出版。

用户评论 (总计14条)

•   是学复变的一本好教材
•   主要是供数学专业使用的教材，有一些小改动。
•   市面上很少，内容绝对经典，适合数学专业用。
•   我是经同学介绍购买的，发现写的很好，适合数学爱好者拥有！
•   该书内容深入浅出，对于弹性力学的学习有很大帮助。
•   科大的 无需多说 买来看就对了
•   科大的老书 无需质疑的 由浅入深 旧中有新是科大的特色
•   good look !
•   很有数学分析的感觉
•   复变函数是非常重要的，一定要学好才能混迹学术界
•   书到了，有点破损。。被压了
•   其中有几页印刷的不好，背面的字在前一面就能看到，挡住了前面的阅读
•   写的简明易懂，不过后半部分写的不如前半部分好。后半部分推荐钟玉泉的。
•   这本书我很是喜欢，能好好慢慢看下来（当然习题是相当有新意的）要做！我能肯定你的分析功底必然能提升很高一块，喜欢科大的书。科大我所向往的学校