数学

出版时间：2010-8  出版社：复旦大学出版社  作者：孔宝刚 编  页数：232  

前言

　　1903年是中国人独立设置幼稚园的开端，为促进幼儿教育的发展，幼儿师范教育也走上中国教育的大舞台。幼儿师范教育诞生初期，师资、课程、教材均借鉴于国外，但前辈幼师人从未停止过中国化、科学化幼师教育的探索，他们的不懈努力成为我们今天最宝贵的精神财富。　　新中国成立以后，幼儿师范教育获得了新生，一批独立设置的幼儿师范学校逐步成为培养幼儿教师的基地，特别是《幼儿师范学校教学计划》的颁布，使新生的幼师教育在课程和教材领域开始走向规范化。经历了“文化大革命”大风暴之后，幼儿师范教育再次焕发青春。2 0世纪80年代中期，国家教委审定并出版了全国幼儿师范学校通用教材和培训教材，为恢复和发展幼儿师范教育，规范幼教师资培养、培训规格和标准，起到了重要的指导作用。　　进入新世纪以来，学前教育越来越受到全社会的重视，幼教师资学历层次上移成为大趋势，幼儿师范教育也基本完成从三级师范向二级师范的过渡，大部分三年制幼儿师范学校或改为五年制，或并入高师设置学前教育系，原有的教材体系已不能适应办学要求，适应专科层次幼儿师范教育新发展的教材体系成为“空白点”。正是由于新教材的空缺，使得相当一部分学校只能沿用旧教材，或选择高师本科教材，甚至采用小学教育专业或高中教材，而这显然不符合幼儿师范教育发展的自身规律和培养目标。教材问题成为制约幼儿师范教育培养目标实现的一个“瓶颈”。　　教材是实施课程标准的基本工具。在基础教育课程改革的大背景下，我们对于教材功能的认识已发生深刻变革，教材不是“规范”和“控制”教学的工具，“为教学服务”是对其根本功能的重新定位。教材既承载知识和技能，更渗透思维方法的给予、认知结构的优化、实践能力的形成和创新精神的培养，在幼儿师范教育实现大专化的进程中，适时编写出版一套代表学前教育发展方向，体现幼教新理念、新思维和反映课程改革新成果的幼师系列教材，无疑将会为新时代的幼儿师范教育注入新的活力。　　2003年，正值中国幼儿教育百年庆典，一批长期工作在第一线的幼儿师范教育工作者，共聚上海，商讨教材建设问题，并达成编写五年制幼师新教材的意向。2 004年，这一意向受到复旦大学出版社有关领导和专家的重视，并得到国家教育部师范司有关领导的大力支持，来自全国近三十所高师学前教育系、幼儿师范学校的专家、学者和教师，再一次聚会上海，在研讨课程标准的基础上，正式确定了新教材的编写工作。　　2005年夏，第一批教材正式出版发行。我们希望这一套教材的出版，能成为新世纪为探索幼儿师范教育中国化、科学化，并逐步与国际接轨的一次有益尝试。课程改革，教材先行，希望能够有更多的人参与和重视幼儿师范教育，有更多的新教材问世，使我们的教材体系呈现多样化的特点，为幼师教育改革与发展，为中国幼教事业走向辉煌增色添彩。

内容概要

　　《数学（合订本）》是高等幼儿师范学校学前教育专业数学课程教材，内容主要包括集合、基本初等函数、不等式、，数列、排列与组合、概率与统计，首先，在集合与对应的基础上建立了一般函数的模型，接着具体讨论了几种常见的函数实例，如指数函数、对数函数、三角函数等；其次，运用函数的思想方法讨论了涉及不等式以及数列的简单问题；最后，介绍了概率论的初步知识以及数理统计的基本方法，通过《数学（合订本）》的学习，读者能够体会数学与生活的密切联系，感悟数学是研究现代科学技术必不可少的工具，从而进一步提高数学思维的品质和应用数学的能力。　　《数学（合订本）》适合作为各类幼儿师范学校、师范院校学前教育系的数学文化基础课教材。

书籍目录

第一章 集合1.1 集合的含义与集合间的基本关系1.1.1 集合的含义与表示1.1.2 集合间的基本关系1.2 集合的基本运算1.2.1 交集、并集1.2.2 补集1.3 集合中元素的个数1.4 习题课小结第二章 基本初等函数工2.1 函数与映射2.1.1 函数的概念2.1.2 函数的表示法2.1.3 映射2.2 习题课12.3 函数的基本性质2.3.1 函数的单调性2.3.2 函数的最大（小）值2.3.3 函数的奇偶性2.4 反函数2.4.1 反函数的概念2.4.2 互为反函数的函数图像间的关系2.5 习题课22.6 指数与指数幂运算2.6.1 根式2.6.2 分数指数幂2.6.3 无理数指数幂2.7 指数函数及其性质2.8 习题课32.9 对数与对数运算2.9.1 对数的概念2.9.2 对数的运算性质2.10 换底公式2.11 对数函数及其性质2.12 习题课4小结第三章 不等式3.1 不等关系3.2 不等式的解法3.2.1 含有绝对值的不等式的解法3.2.2 一元二次不等式的解法3.2.3 不等式的解法举例3.3 基本不等式及其应用3.4 习题课小结第四章 数列4.1 数列的概念4.2 等差数列4.2.1 等差数列及其通项公式4.2.2 等差数列的前n项和4.3 等比数列4.3.1 等比数列及其通项公式4.3.2 等比数列的前n项和4.4 习题课小结第五章 基本初等函数Ⅱ5.1 角的概念的推广5.2 弧度制5.3 习题课15.4 三角函数5.4.1 任意角的三角函数5.4.2 同角三角函数的基本关系式5.4.3 诱导公式5.4.4 两角和的三角函数5.4.5 两角差的三角函数5.4.6 二倍角的三角函数5.5 习题课25.6 三角函数的图像和性质5.6.1 正弦函数、余弦函数的图像和性质5.6.2 正切函数的图像和性质5.6.3 函数y=Asin（wx+φ）的图像5.6.4 已知三角函数值求角5.7 习题课3小结第六章 排列与组合6.1 分类计数原理和分步计数原理6.2 排列6.3 习题课16.4 组合6.4.1 组合及组合数公式6.4.2 组合数的两个性质6.5 习题课26.6 二项式定理6.6.1 二项式定理6.6.2 杨辉三角6.7 习题课3小结第七章 概率与统计7.1 概率7.1.1 随机事件的概率7.1.2 古典概型7.1.3 互斥事件有一个发生的概率7.1.4 相互独立事件同时发生的概率7.1.5 独立重复试验7.2 统计7.2.1 抽样方法7.2.2 总体分布的估计7.3 习题课小结附录阅读材料1阅读材料2阅读材料3本书部分常用符号