2010年全国硕士研究生入学考试辅导教程

出版时间：2009-8  出版社：复旦大学出版社  作者：黄艳萍，孙璇，童武　主编  页数：461  

前言

　　为了指导参加2010年全国硕士研究生入学考试的广大考生数学考试的复习，根据最新考试大纲的要求，我们组织部分多年来参加考试大纲制定和修订工作及参加考前辅导的教授、专家编写了这本《2010年全国硕士研究生入学考试辅导教程：数学分册（理工类）》，以供广大考生复习使用。　　研究生入学考试是选拔性考试，当然重在考查考生的能力高低．能力是建立在基础之上的，基本功不扎实，一切无从谈起。从考试大纲来看，要求考生对基本知识、基本概念的掌握理解要深、要透、要准，尽管大学期间的期中期末考试基本反映了这一要求，但从程度上讲，远没有考研的要求高．相信大家都有同感，通过大学的期末考试其实不难，甚至基本概念不太清晰，知识点掌握不够通透，也有可能取得较不错的成绩．这是由于大学考试有其固定套路，即便考查相同的知识点，其题目的迷惑性、技巧性都远逊于研究生入学考试的题目．因此，狠抓基础是一项必要的工作，虽然很多考生可能会认为基础的东西学起来有点费力不讨好，短期收效不明显，但笔者再三强调，不可轻视基础，必须夯实到理解得入木三分的程度。

内容概要

本书是广大数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料，其中的每一道试题，既反映了考研数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴含着命题的指导思想、基本原则和趋势，因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。

书籍目录

第一部分　高等数学　第1章  函数、极限与连续　  大纲基本要求  　基本知识讲解   　 §1  函数    　§2　极限    　§3　函数的连续性　  考点真题链接 　 题型强化练习  　练习参考答案　第2章　导数与微分  　大纲基本要求  　基本知识讲解   　 §1　导数与微分及其实际意叉    　§2　导数的计算与高阶导数    　§3　微分中值定理与导数的应用　  考点真题链接 　 题型强化练习  　练习参考答案　第3章　不定积分  　大纲基本要求  　基本知识讲解　　　§1　不定积分的概念和性质　　　§2　基本积分法及各类函数的积分方法  　考点真题链接    题型强化练习    练习参考答案　第4章　定积分的计算及其应用    大纲基本要求    基本知识讲解  　  §1　定积分的计算   　 §2  定积分的应用    考点真题链接　　题型强化练习    练习参考答案　第5章  向量代数和空间解析几何    大纲基本要求    基本知识讲解  　  §1　向量代数　　　§2　空间解析几何    考点真题链接    题型强化练习    练习参考答案　第6章  多元函数的微分与应用    大纲基本要求    基本知识讲解  　  §1  多元函数及其极限与连续性   　 §2　偏导数与全微分    　§3　偏导数的应用    考点真题链接    题型强化练习    练习参考答案　第7章  多元函数积分学    大纲基本要求    基本知识讲解  　  §1　重积分   　 §2  曲线积分、曲面积分及场论初步    考点真题链接　　题型强化练习    练习参考答案　……第二部分　线性代数第三部分　概率论与数理统计总复习三总复习题三参考答案与解析

章节摘录

　　第一部分　高等数学　　第1章　函数、极限与连续　　大纲基本要求　　（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系。　　（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。　　（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。　　（4）掌握基本初等函数的性质及图形，了解初等函数的概念。　　（5）理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。　　（6）掌握极限的性质及四则运算法则。　　（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。　　（8）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。　　（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。　　（10）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。