高等数学

出版时间：2005-1  出版社：复旦大学出版社  作者：杨爱珍  页数：319  字数：378000  

内容概要

本书是与上海财经大学应用数学系所编的《高等数学》第一版（由上海财经大学出版社出版）（ 以下简称教材） 配套的学习指导书。本书对高等数学中一些比较重要、比较难以掌握的概念进行了深入的分析和讨论，以利于读者牢固掌握这些基本概念。同时通过大量的例题分析及解题方法的归纳介绍，提高读者分析问题和解决问题的能力，开阔读者的思路。    本书内容共12章，每章包括：内容提要、典型例题解析、学习测试题A，B，其中习题A是与各章内容相配合的基本题，习题B是有一定难度的提高题，并且书末附有习题答案。   本书可供各高等院校学习高等数学的学生参考，也可作为高等数学教师（特别是使用教材的教师）的教学参考书，亦可作为报考硕士研究生的“高等数学”课程的考前复习参考书。

书籍目录

第1章  函数与极限  §1.1  内容提要  函数  极限 连续   §1.2  典型例题解析  §1.3  学习测试题第2章  导数与微分  §2.1  内容提要  导数的概念 导数的基本公式 导数的计算方法  高阶导数  微分  §2.2  典型例题解析  §2.3  学习测试题第3章  中值定理与导数的应用  §3.1  内容提要  中值定理  洛必达法则 导数的应用  §3.2  典型例题解析  §3.3  学习测试题第4章  不定积分  §4.1  内容提要  不定积分的概念 不定积分的性质 基本积分公式  不定积分的计算  §4.2  典型例题解析  §4.3  学习测试题第5章  定积分  §5.1  内容提要  定积分的概念 定积分的性质 积分上限函数及其导数定积分的计算方法 广义积分  §5.2  典型例题解析  §5.3  学习测试题第6章  定积分的应用  §6.1  内容提要  定积分的微元法（元素法） 定积分的几何应用  定积分的经济应用  §6.2  典型例题解析  §6.3  学习测试题第7章  空间解析几何  §7.1  内容提要  空间直角坐标系 向量基础 向量的运算 曲面及其曲面方程  空间曲线的一般方程 平面及其方程 空间直线及其方程  §7.2  典型例题解析  §7.3  学习测试题第8章  多元函数微分法及其应用  §8.1  内容提要  多元函数基础知识 多元函数的求导法则  多元函数微分学的几何应用 二元函数的极值  §8.2  典型例题解析  基础题解析 提高题解析  §8.3  学习测试题第9章  多重积分的概念和性质  §9.1 内容提要  二重积分定义和几何意义 二重积分的性质 二重积分的计算  三重积分的概念和性质 三重积分的计算 重积分的应用  §9.2  典型例题解析  §9.3  学习测试题第10章  曲线积分与曲面积分  §10.1  内容提要  第一类曲线积分和第二类曲线积分 曲线积分的计算 格林公式  平面上曲线积分与路径无关问题 第一类曲面积分和第二类曲面积分两类曲面积分之间的关系   曲面积分的计算 高斯公式  斯托克斯公式 散度与旋度 曲线积分的奇偶对称性  曲面积分的奇偶对称性  §10.2  典型例题解析  §10.3  学习测试题第11章  无穷级数  §11.1  内容提要  数项级数 任意项级数 幂级数 傅立叶级数  §11.2  典型例题解析  §11.3  学习测试题第12章  微分方程与差分方程  §12.1  内容提要  微分方程的基本概念 一阶微分方程的解法 可降阶的微分方程的解法 线性微分方程解的结构 二阶常系数线性微分方程的解法  微分方程的幂级数解法 差分与差分方程的概念  一阶常系数线性差分方程的解法 二阶常系数线性差分方程的解法  §12.2  典型例题解析  §12.3  学习测试题答案与提示