整体微分几何初步

出版时间：2005-10  出版社：浙江大学出版社  作者：沈一兵  页数：274  
Tag标签：无  

内容概要

　　《整体微分几何初步（第2版）新世纪高等院校精品教材.数学类》原是作者学习整体微分几何和外形式法的一些心得体会，整理后于1998年由原杭州大学出版社出版，拟作数学系高年级本科生的选修课教材。出版后颇受广大读者重视和钟爱，不久书即告罄。　　书中不少内容源自著名几何学大师陈省身先生的学术论著和演讲。2001年先生来杭时曾对本书颇加嘉奖，并建议稍增内容，译成英文。但由于作者拖沓，一直未能兑现。不料先生于2004年12月3日突然仙逝，作者悲悼之余，也对此事遗憾万分。作者愿以再版此书敬献先生！　　本版与初版的主要差别是增加了第五章：高维欧氏空间的超曲面。这是三维欧氏空间中曲面论的最直接和最自然的推广，至今还在发展。

书籍目录

第一章　活动标架法1 幺正标架1.1 幺正标架1.2 幺正标架的运动方程2 外微分形式2.1 外代数2.2 外微分形式2.3 外微分2.4 微分形式的积分3 可积系统3.1 E3的结构方程3.2 Frobenius定理3.3 用活动标架法研究曲面3.3.1 第一和第二基本形式3.3.2 主曲率、Gauss曲率和平均曲率3.3.3 曲面论基本定理第二章　曲线的整体微分集合1 平面曲线的某些整体性质1.1 等周不等式1.2 曲线的旋转指标1.2.1 映射的度数1.2.2 旋转指标定理1.3 凸闭曲线2 空间曲线的某些整体性质2.1 球面上的Crofton公式2.2 空间曲线的全曲率2.3 空间曲线的全找率第三章　E3中曲面的整体微分集合第四章　曲面的内蕴几何学第五章　高维欧式空间的超曲面……附录A　欧氏空间点集拓扑概要附录B　曲面的拓扑分类参考文献