出版时间:2003-1 出版社:浙江大学出版社 作者:许梅生 薛有才 页数:203
前言
《线性代数》教材,是浙江科技学院数学教研室根据多年的教学实践,对多年使用的自编教材进行修改后形成的一本面向21世纪的工程数学教材。 在传统的线性代数教材中,为了理解的方便,由行列式定义矩阵及向量组的秩。这样做,虽然有其方便之处,但也使得知识被分割成若干小块,知识前后贯通不是很好。近年来,随着教学改革的需要,出现了许多较好的新教材。特别是一些面向21世纪的《线性代数和解析几何》教材,起了很好的带头作用。我们结合多年的教学实践,在使教材结构更趋合理,教学更加方便,理论体系更加完整,突出应用及现代计算科学特点的教学改革目标指导下编写了此教材。本教材以中学解一次方程组为起点,以向量为主线重组线性代数内容;教材突出了初等变换的工具作用,一开始就从解方程组引出初等变换的概念,并在后续各章中多次介绍,使得学生能较好地掌握初等变换的方法;教材加强了空间概念,在第一章中就引入实n维向量空间概念,并依次介绍欧几里得空间、线性空间概念,使得学生能更好地掌握空间概念;教材通过线性代数知识在物理、工程中的几十个应用例子,体现了工程数学的应用性;教材介绍了部分有关 线性代数的计算方法,且在每一章中介绍了相关的数学实验的例子,以满足学生对现代科学计算的要求。 本教材由许梅生、薛有才主编;参加编写工作的有:薛有才(第一章及数学实验),李未才(第二、三章),许梅生(第四、六章及应用举例),章迪平(第五章)。 本教材承邸继征教授、陶靖轩教授审阅,他们提出了许多宝贵意见,在此表示衷心的感谢。同时也要感谢狄福民副教授的大力协助。本教材在编写过程中使用了参考文献申的部分材料,恕不一一指出,在此一并表示感谢。 书中疏漏和不足之处,恳请读者批评指正。 编者 2003年5月
内容概要
《新世纪高等院校精品教材:线性代数》讲述了n维向量和向量空间、矩阵、n阶行列式、线性方程式、矩阵对角化与二次型以及线性空间与线性变化。各章后均附有习题,书后配有参考答案。
书籍目录
第一章 n维向量和向量空间1.1 n维向量及其运算1.2 向量组的线性相关性1.3 向量组的极大无关组及向量组的秩1.4 向量空间习题第二章 矩 阵2.1 矩阵的运算2.2 分块矩阵2.3 矩阵的秩2.4 可逆矩阵2.5 数学实验习题二第三章 n阶行列式3.1 n阶行列式的概念3.2 行列式的性质3.3 行列式按行(列)展开3.4 行列式的一些应用3.5 数学实验习题三第四章 线性方程组4.1 利用初等行变换解线性方程组4.2 齐次线性方程组4.3 非齐次线性方程组4.4 投入产出问题4.5 数学实验习题四第五章 矩阵对角化与二次型5.1 欧几里得空间5.2 方阵的特征值与特征向量5.3 相似矩阵5.4 二次型及其标准形5.5 用配方法化二次型为标准形5.6 正定二次型5.7 数学实验习题五第六章 线性空间与线性变换6.1 线性空间的概念6.2 基、坐标及其变换6。3 线性变换及其矩阵6.4 数学实验习题六参考答案参考文献……
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