正算子理论

出版时间：1970-1  出版社：武汉大学出版社  作者：杨长森 等 著  页数：199  
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内容概要

　　Hilbert空间上正算子理论是线性代数中正定矩阵理论向无穷维情形的推广，《正算子理论》介绍利用算子极分解理论研究Hilbert空间上正算子的若干性质，如不等式的保序性、算子函数的单调性和若干新的算子类等方面的知识和方法，全书共分五章：第一章介绍部分等距和极分解等预备知识，第二章介绍L-H不等式、Furuta不等式及Furuta型不等式，并研究具有负幂的Furuta型不等式的推广，第三章介绍L-H不等式和Furuta不等式条件的最优性，并研究Fldruta型算子单调函数的最佳单调区间，第四章介绍Furuta不等式在Ando定理、算子方程、算子广义相对熵、：Kantorovich型不等式等中的应用，并研究若干算子保序不等式，第五章利用Furuta不等式和算子单调函数研究F(p，r，g)，wF(p，r，g)，A(s，t)等算子类，指出这些类与其中参数的依赖性、它的谱性质和其中算子幂的性质等，《正算子理论》可作为基础数学专业泛函分析方向的研究生教材或参考书，也可供有关专业的教师和科研工作者参考。

书籍目录

前言第一章 预备知识1.1 正常算子与自伴算子的简单性质1.2 投影算子与正算子的平方根1.3 部分等距与极分解1.4 降幂引理及比较引理1.5 几种特殊的算子类第二章 几个重要的算子不等式2.1 L-H不等式及其等价命题2.2 Furuta不等式2.3 具有负幂指数的Furuta型不等式2.4 关于负幂的Furuta型不等式的推广2.5 Kantorovich不等式和Holder-McCarthy不等式第三章 Furuta型不等式条件的最优性3.1 L-H不等式及Furuta不等式的最优性3.2 Furuta型算子单调函数的最佳单调区间3.3 具有负指数Furuta型不等式外部指数的最优性第四章 Furuta不等式与Furuta型不等式的应用4.1 Ando定理4.2 Furuta不等式应用于Ando定理和算子的广义相对熵4.3 Furuta不等式应用于算子的保序不等式4.4 Furuta不等式应用于算子方程4.5 与广义Furuta不等式相应的算子单调函数4.6 Furuta不等式在Kantorovich型不等式中的应用4.7 Kantorovich型不等式应用于算子混序的一个特征第五章 Furuta不等式应用于若干算子类5.1 几个算子单调函数5.2 wF(p，r，q)算子类5.3 F(p，r，q)，wF(p，r，q)算子类与其中参数的依赖性5.4 A(s，t)类算子的谱性质5.5 wF(p，r，q)类算子的谱性质5.6 p-亚正常算子及对数-亚正常算子的幂索引参考文献