高等数学

出版时间:2009-7  出版社:南京大学出版社  作者:杨天明 编  页数:229  字数:373000  

内容概要

  《高等职业教育课程改革规划教材:高等数学(第2版)》主要介绍了函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程,级数,向量与空间解析几何,多元函数微分学以及二重积分等内容。考虑到高职高专层次的特点,全书充分体现了“以应用为目的,以必需、够用为度”的教材编写特点,形成了“理清概念、公式,加强计算,注重实际运用,重视创新,提高素质”的特色,旨在开发学生的智能,给学生以学习的主动权和“自由度”,培养其创新素质。
  《高等职业教育课程改革规划教材:高等数学(第2版)》推理正确,叙述清晰,重点突出,难易适度;主要作为高等职业技术院校各专业教材,也可供高等专科学校师生及“专转本”人员学习参考。

书籍目录

第一章 函数、极限与连续
 第一节 函数
  一、函数的概念
  二、函数的几种特性
  三、复合函数与初等函数
  习题1-1
 第二节 极限
  一、数列极限
  二、函数极限
  三、无穷小与无穷大
  习题1-2
 第三节 极限的四则运算
  习题1-3
 第四节 两个重要极限
  习题1-4
 第五节 无穷小的比较
  习题1-5
 第六节 函数的连续性
  一、连续函数的概念
  二、初等函数的连续性及函数的间断点
  三、闭区间上连续函数的性质
  习题1-6
 第七节 应用举例
  复习题一
第二章 导数与微分
 第一节 导数的概念
  一、两个实例
  二、导数的概念
  三、导数的几何意义
  四、可导与连续的关系
  习题2-1
 第二节 导数的基本公式和求导法则
  一、导数的基本公式
  二、导数的四则运算法则
  习题2-2
 第三节 复合函数的导数
  习题2-3
 第四节 隐函数的导数与对数求导法
  一、隐函数的导数
  二、对数求导法
  习题24
 第五节 由参数方程所确定的函数的导数
  习题2-5
 第六节 高阶导数
  习题2-6
 第七节 函数的微分
  一、微分的概念
  二、微分的几何意义
  三、微分公式与微分的运算法则
  习题2-7
  复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
 第一节 中值定理
  一、罗尔(Roole)定理
  二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
  习题3-1
 第二节 罗必达法则
  一、0/0型未定式
  二、∞/∞型不定式
  三、其他类型的未定式
  习题3-2
 第三节 函数的单调性及判别法
  习题3-3
 第四节 函数的极值、最值及求法
  一、函数的极值
  二、函数的最值
  习题3-4
 第五节 曲线的凹凸性与拐点
  一、曲线的凹凸及其判别法
  二、拐点及其求法
  三、曲线的渐近线
  习题3-5
 第六节 函数图形的描绘
  习题3-6
  复习题三
第四章 不定积分
 第一节 不定积分的概念与性质
  一、原函数
  二、不定积分
  三、不定积分的基本公式
  习题4-1
 第二节 换元积分法
  一、第一类换元积分法
  二、第二类换元积分法
  习题4-2
 第三节 分部积分法
  习题4-3
  复习题四
第五章 定积分
 第一节 定积分的概念及性质
  一、两个实例
  二、定积分的概念
  三、定积分的几何意义
  四、定积分的性质
  习题5-1
 第二节 微积分学基本公式
  一、积分上限函数及其导数
  二、微积分学基本公式(牛顿一莱布尼兹公式)
  习题5-2
 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
  一、定积分的换元积分法
  二、定积分的分部积分法
  习题5-3
 第四节 广义积分
  一、无穷区间上的广义积分
  二、无界函数的广义积分(瑕积分)
  习题5-4
 第五节 定积分在几何中的应用
  一、平面图形的面积
  二、旋转体的体积
  习题5-5
 第六节 应用举例
  复习题五
第六章 常微分方程
 第一节 微分方程的基本概念
  习题6-1
 第二节 一阶微分方程
  一、变量可分离的一阶微分方程
  二、齐次方程
  三、一阶线性微分方程
  习题6-2
 第三节 可降阶的高阶微分方程
  一、y=f(x)型
  二、y=f(x,y)型
  习题6-3
 第四节 二阶常系数线性微分方程
  一、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
  二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
  习题6-4
  复习题六
第七章 级数
 第一节 数项级数
  一、数项级数的基本概念
  二、数项级数的基本性质
  三、数项级数收敛的必要条件
  习题7-1
 第二节 数项级数的敛散性
  一、三个重要的级数
  二、正项级数的敛散性
 ……
第八章 向量与空间解析几何
第九章 多元函数微分学
第十章 二重积分
附录简单积分公式表
参考文献

图书封面

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