高等数学

出版时间：2009-7  出版社：南京大学出版社  作者：杨天明 编  页数：229  字数：373000  

内容概要

　　《高等职业教育课程改革规划教材：高等数学（第2版）》主要介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，级数，向量与空间解析几何，多元函数微分学以及二重积分等内容。考虑到高职高专层次的特点，全书充分体现了“以应用为目的，以必需、够用为度”的教材编写特点，形成了“理清概念、公式，加强计算，注重实际运用，重视创新，提高素质”的特色，旨在开发学生的智能，给学生以学习的主动权和“自由度”，培养其创新素质。
　　《高等职业教育课程改革规划教材：高等数学（第2版）》推理正确，叙述清晰，重点突出，难易适度；主要作为高等职业技术院校各专业教材，也可供高等专科学校师生及“专转本”人员学习参考。

书籍目录

第一章 函数、极限与连续
　第一节 函数
　　一、函数的概念
　　二、函数的几种特性
　　三、复合函数与初等函数
　　习题1-1
　第二节 极限
　　一、数列极限
　　二、函数极限
　　三、无穷小与无穷大
　　习题1-2
　第三节 极限的四则运算
　　习题1-3
　第四节 两个重要极限
　　习题1-4
　第五节 无穷小的比较
　　习题1-5
　第六节 函数的连续性
　　一、连续函数的概念
　　二、初等函数的连续性及函数的间断点
　　三、闭区间上连续函数的性质
　　习题1-6
　第七节 应用举例
　　复习题一
第二章 导数与微分
　第一节 导数的概念
　　一、两个实例
　　二、导数的概念
　　三、导数的几何意义
　　四、可导与连续的关系
　　习题2-1
　第二节 导数的基本公式和求导法则
　　一、导数的基本公式
　　二、导数的四则运算法则
　　习题2-2
　第三节 复合函数的导数
　　习题2-3
　第四节 隐函数的导数与对数求导法
　　一、隐函数的导数
　　二、对数求导法
　　习题24
　第五节 由参数方程所确定的函数的导数
　　习题2-5
　第六节 高阶导数
　　习题2-6
　第七节 函数的微分
　　一、微分的概念
　　二、微分的几何意义
　　三、微分公式与微分的运算法则
　　习题2-7
　　复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
　第一节 中值定理
　　一、罗尔（Roole）定理
　　二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　习题3-1
　第二节 罗必达法则
　　一、0/0型未定式
　　二、∞/∞型不定式
　　三、其他类型的未定式
　　习题3-2
　第三节 函数的单调性及判别法
　　习题3-3
　第四节 函数的极值、最值及求法
　　一、函数的极值
　　二、函数的最值
　　习题3-4
　第五节 曲线的凹凸性与拐点
　　一、曲线的凹凸及其判别法
　　二、拐点及其求法
　　三、曲线的渐近线
　　习题3-5
　第六节 函数图形的描绘
　　习题3-6
　　复习题三
第四章 不定积分
　第一节 不定积分的概念与性质
　　一、原函数
　　二、不定积分
　　三、不定积分的基本公式
　　习题4-1
　第二节 换元积分法
　　一、第一类换元积分法
　　二、第二类换元积分法
　　习题4-2
　第三节 分部积分法
　　习题4-3
　　复习题四
第五章 定积分
　第一节 定积分的概念及性质
　　一、两个实例
　　二、定积分的概念
　　三、定积分的几何意义
　　四、定积分的性质
　　习题5-1
　第二节 微积分学基本公式
　　一、积分上限函数及其导数
　　二、微积分学基本公式（牛顿一莱布尼兹公式）
　　习题5-2
　第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
　　一、定积分的换元积分法
　　二、定积分的分部积分法
　　习题5-3
　第四节 广义积分
　　一、无穷区间上的广义积分
　　二、无界函数的广义积分（瑕积分）
　　习题5-4
　第五节 定积分在几何中的应用
　　一、平面图形的面积
　　二、旋转体的体积
　　习题5-5
　第六节 应用举例
　　复习题五
第六章 常微分方程
　第一节 微分方程的基本概念
　　习题6-1
　第二节 一阶微分方程
　　一、变量可分离的一阶微分方程
　　二、齐次方程
　　三、一阶线性微分方程
　　习题6-2
　第三节 可降阶的高阶微分方程
　　一、y＝f（x）型
　　二、y＝f（x,y）型
　　习题6-3
　第四节 二阶常系数线性微分方程
　　一、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
　　二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
　　习题6-4
　　复习题六
第七章 级数
　第一节 数项级数
　　一、数项级数的基本概念
　　二、数项级数的基本性质
　　三、数项级数收敛的必要条件
　　习题7-1
　第二节 数项级数的敛散性
　　一、三个重要的级数
　　二、正项级数的敛散性
　……
第八章 向量与空间解析几何
第九章 多元函数微分学
第十章 二重积分
附录简单积分公式表
参考文献