高等数学

出版时间：2011-8  出版社：南京大学出版社  作者：冯宁  页数：186  

前言

　　为了适应新的职业教育人才培养要求，南京大学出版社根据教育部组织制定的“高职高专教育基础课程教学基本要求”和“高职高专人才培养目标及规格”，组织规划了有关高职院校进行了多次研讨，在继承原有教材建设成果的基础上，充分吸取了近年来一些高职院校基础课程教学改革的经验，组织编写了一批“高等职业教育课程改革示范教材”，本书是其中数学版块的教材之一，这些教材淡化了理论推导和证明，突出了职业教育改革特色，难易程度适合现在高职院校的生源状况。　　本书在编写过程中，遵循“注意课程衔接，面向专业需求，淡化理论推导，融入建模思想，注重应用能力，强化学习目标”的原则，力求突出如下特点：　　1．注意与相关课程的衔接，适当补充后续课程的必要知识（如复数），做好内容的跳跃处理。　　2．面向专业需求，设计选学模块，供不同专业选用，满足工科专业的特殊需求。　　3．淡化理论推导，针对高职学生的数学基础，淡化数学概念和定理的严格表述，适度论证，不过分追求理论上的系统性和逻辑性，力求使基本概念、基本定理直观化、具体化，有些比较深的内容用“*”表示，可供选学。　　4．在每节开头，从案例入手，力求创造有利于学生发现知识的问题情境，激发学习兴趣，使重要知识点的引入更为朴实、简明和自然，结合具体内容进行数学建模训练，帮助学生获得正确的数学思想方法。　　5．注重应用能力，加强了数学知识在工程技术方面的具体应用？注意与后续课程的衔接，力图体现高职教育实践性、应用性强的特点。　　6．在每节前增加了学习目标，每章后增加了小结与复习的内容，帮助学生总结重要结论和解题方法，有利于高职学生快速提高运算技能，并起到释疑解难的作用。每节后都配有课堂练习、课后习题等，以帮助学生课前预习和课后复习。

内容概要

　　《高等数学：基础》分基础模块和应用模块，基础模块满足工科专业一般需求，应用模块满足工科专业特殊需求。基础模块内容包括一元微积分、微分方程、数学软件等，应用模块内容包括空间解析几何、多元函数微积分、级数、拉普拉斯变换、线性代数初步、概率统计初步、数值计算初步等。　　《高等数学：基础》为基础模块。　　《高等数学：基础》针对高技能应用型人才培养目标的特点，在教学内容的安排上，遵循“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，以“理解基本概念、掌握基本运算方法及应用”为依据，结合教育部制定的“高职高专高等数学课程教学的基本要求”及数学教学的实践经验进行编写。在教学内容的处理上，尽可能借助直观的几何图形、物理含义和实际背景阐述概念、定理和公式，适度论证，突出微积分的基本思想和方法，注重阐明数学的实际应用价值。　　《高等数学：基础》可作为高职高专工科各专业通用数学教材，也可作为工程技术人员的参考用书。

书籍目录

第1章　预备知识§1.1　极坐标方程§1.2　复数第2章　函数的极限与连续§2.1 函数§2.2　极限§2.3　无穷小与无穷大§2.4　极限的运算§2.5　函数的连续性第3章　一元函数微分学§3.1　导数的概念§3.2　函数的导数运算§3.3　隐函数和参数式函数的导数§3.4　函数的微分§3.5　拉格朗日中值定理与洛必达法则§3.6　导数的应用第4章　一元函数积分学§4.1　不定积分的概念与性质§4.2　不定积分的换元法§4.3　分部积分法§4.4　积分表的使用§4.5　定积分的概念和性质§4.6　微积分基本公式§4.7　定积分的换元法与分部积分法§4.8 反常积分§4.9 定积分的应用第5章　常微分方程§5.1　微分方程的基本概念§5.2 一阶微分方程§5.3 二阶常系数线性微分方程第6章　数学软件简介§6.1 MATLAB基础知识§6.2 MATLAB在微积分中的应用附录A 常用数学公式附录B 几种常见的曲线附录C 简易积分表附录D 答案参考文献