初等数论

出版时间：2000-7  出版社：南京大学出版社  作者：单墫 编  页数：126  
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前言

　　培养具有较高学历的小学教师是江苏社会主义现代化建设和基础教育事业发展的迫切需要，也是我国师范教育改革发展的必然趋势。1984年，江苏省南通师范学校在全国率先进行培养专科程度小学教师的五年制师范教育试验；1998年，通过联合办学形式，组建南京师范大学晓庄学院，在全国率先进行培养本科程度小学教师的试验，使江苏省较早启动了以高学历、高素质为基本特征的“跨世纪园丁工程”。10多年来，试验院校为基础教育输送了一大批新型小学教师，提升了小学教师的学历结构，提高了小学教育教学质量，受到了教育行政部门和用人单位的普遍欢迎。但自试验以来，江苏省乃至全国还没有一套专为培养本专科程度小学教师而编写的小学教育专业教材，这不能不说是一种缺憾。　　1997年6月，江苏省教委根据原国家教委师范教育司《大学专科程度小学教师培养课程方案（试行）》的基本精神，组织制订并印发了《江苏省五年制师范课程与学习手册》，对培养专科程度小学教师的目标、规格、课程体系作了明确规定，对各专业所开设课程的目标、内容和要求作了具体说明。1999年6月，又对《江苏省五年制师范课程与学习手册》中小学教育专业课程方案进行了修订，正式颁布了《江苏省五年制师范小学教育专业课程方案（试行）》（以下简称《方案》），标志着江苏省培养专科程度小学教师的五年制师范教学内容和课程体系的确立。

内容概要

这是一本为师范学校大专班编写的数论教材。    数论，研究数（尤其是整数）的理论，也称为算术或高等算术，在中学、小学教学中有很多的应用，因此，师范院校学生很有学习的必要。    这本教材，特点是简明、实用。内容共分五章：数的整除性、同余、数论函数、不定方程、连分数。每一章都与中学、小学数学有较密切的联系。纯理论的问题，如皮亚诺的序数理论，因为没有太多的用处，我们就没有编到书中，每一章除对必需的知识作扼要的介绍外，还配置大量的例题，以帮助学生运用有关的知识，实践表明学生学习数论的主要困难，并不在学习有关知识，而在运用这些知识去解决问题。因此，我们将重点放在后者。同时还精选了一些习题，帮助学生巩固所学知识，个别打星号的题难度较大，可供学习较好的同学选用，培养他们的创造能力。习题均有解答或提示，供教师参考。

书籍目录

第1章 数的整除性  1.1 奇数与偶数  1.2 带余除法  1.3 质因数分解定理  1.4 质数第2章 同余  2.1 基本性质  2.2 同余的应用  2.3 费马小定理  2.4 中国剩余定理第3章 数论函数  3.1 [X]  3.2 *(n)与*(n)  3.3 *(n)第4章 不定方程  5.1 连分数及其渐近分数  5.2 有限连分数与有理数  5.3 无限连分数与无理数  5.4 最佳逼近思考题习题答案与提示

章节摘录

版权页：   插图： 

媒体关注与评论

　　这套教材以全面贯彻党的教育方针，全面提高教育质量为宗旨，以教育要“面向现代化、面向世界、面向未来”为指针，以《方案》为依据，体现素质教育思想和改革创新精神，体现大学文化程度和为小学教育服务的内在要求，遵循小学教师成长的规律和学科教学特点，加强通识教育，注重文理渗透，强化职业能力培养，全理安排教育结构，科学构建教材体系，在教材编写过程中，充分汲取了省内外试验院校的教学经验，并注意借鉴国际师范教育教学改革的先进成果，在确保科学性的前提下，进一步突出教材内容的时代性、针对性和系统性，坚持师范性和学术性统一，基础性和发展性并重，使教材体系更加符合培养面向21世纪本专科学历小学教师的需要。　　全套教材按照整体规划、分步实施、逐步到位的教材建设目标进行编写。　　本套教材适用于培养大学本、专科学历小学教师的全日制学校，也可以作为在职小学教师本专科学历进修，继续教育和自学考试的指定教学用书。

编辑推荐

《高等学校小学教育专业教材:初等数论》是归纳层递式学习法，是提高成绩的法宝！教材与教辅高度融合，经典的“讲、注、解、习”完全解决方案。归类讲习，逐层递进，模块整合，专题突破。

用户评论 (总计39条)

•   我本来没把这本书当回事.数论书,谁写都差不多.我手头的数论教材四\五本,大同小异.但我第一章以后,就觉得有必要为它喝彩(1)本书的内容安排很合理,一小节一个专门问题.如1.1.2是奇偶分析.就专门将奇偶分析方法.就这一节,配6个例题,14道习题.例题讲得很透彻.我以前也看过奇偶分析分析方面的材料,感觉很艰深(或许我太笨).这本书的奇偶分析的例题让人看了过瘾.单博士就是不同凡响啊.(2)解题方法简单,不玩魔术.又拿奇偶分析的问题举例.他用的好几个例题,别人要放在很靠后的地方才能讲,而且用的方法那叫"高级"啊,可单博士,就有本事让你在前10页就弄懂IMO试题,而且毫不费力,水平啊.又比如:第15页例题6,别的书解答很艰深,用到公约数的很多知识,但<初等数论》只用一个式子就两行就解决了问题.我相信"学习数论的主要困难,并不在于学习有关知识,而在于运用这些知识去解决问题."本书成功运用尽量少的知识解决了很多高深的问题.在别的书上，那都属于高级问题,用很多知识才能解答.我喜欢单博士的书.
•   这本书最大的优点就是简练实用，作者仅用100页就对初等数论的重要内容做了凝练的介绍(个人认为简直像是一首诗)。这本书的例题和习题及其解答也很不错。学习初等数论最可怕的一件事就是知晓了大量的公式定理但面对实际问题时却感到无从下手(这种感觉真是相当的令人绝望啊，尤其是在考场上的时候)。作者解决例题时的思想方法是朴素但优秀的，很有启发性。
  最后向初学数论的同学强烈推荐这本书.
•   我在上高一正在看这本书有一点吃力不过相比其他数论的书要浅显易懂一些了
•   整体数论偏为简单了，小学生都读得懂，但毕竟是单墫教授和葛军教授合编的，整体还可以。
•   我学的是数学专业,但没有学过数论,所以买来看看.希望能有所收获吧.
•   适合小学生和初中生看的一本数论书
•   单遵老师的哦。支持一记。数论入门可以的
•   适合初学者
  的经典教材
•   书的年份太久了，内容是通俗易懂，简明扼要，但有些陈旧。参考价值不大！
•   还不错的。高中数竞用的。
•   内容全面，由浅入深
•   该书不错，内容通俗易懂，简明扼要，物有所值！我比较满意！是一本性价比较高的一本书，有一定的参考价值！希望大家能够喜欢
•   是本好书，简单易懂，自学很方便，赞一个。
•   对于数学爱好者来说，很有用的
•   便宜超值，内容很有用
•   参考性用了下！
•   入门的好书，读起来不吃力。很喜欢！
•   通俗易懂，小学生也能够看懂一部分！
•   小巧，丰富
•   还不错，写的简洁，但我还是一点点看吧
•   书不错，适合数论自学入门！！
•   对于初学者，这本书可以大概了解数论
•   小学奥数学得好的孩子，可以在5年级看
•   内容浅显易懂，适合小学奥赛用吧
•   适合专业人员，数学专业的老师，学生
  一般人看得有点耐心喽
•   难度很大，一般非数学专业就别看了！
•   有同学推荐买的
•   适用于初学者！
•   拿到书随便翻了翻，看上去挺简单易懂的，题目也多，讲解也多，还不错
•   东西很不错哦，给个好评。
•   这本书很薄，适合业余人士，很好
•   单墫老师的数论水平就不用多说了，特别是奥数的数论。这本书作为普及之用，也算一个贡献了。
•   此书价格便宜，浅显易懂，不过所述内容太精简，不及闵嗣鹤版。
•   完全没注意
•   内容艰难哪！
•   就是有点破损了
•   很浅的一本书,初中毕业就可以阅读.
•   没想到单墫会写这种简单基础的书！！
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
•   书很不错，很薄，颜色什么都很好。