实变函数论

出版时间：2002-11  出版社：中央广播电视大学出版社  作者：许凤 编  页数：387  

内容概要

　　《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：实变函数论》共分五章，第1章和第2章讲集合与点集，介绍了集合的运算与基数的概念，讨论了n维空间中开集、闭集的性质.第3章和第4章讲测度理论，讨论了可测集和可测函数的性质.第5章讲勒贝格积分，介绍了勒贝格控制收敛定理、富比尼定理、微分与积分的关系.为便于自学，每章最后都有学习指导，书后给出了各节的练习题和各章的习题及自测题的解答或提示。　　《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：实变函数论》可供师范院校、电大学生和自学者使用。

书籍目录

第1章 集合1.1 集合及其运算1.2 映射与基数1.3 可列集1.4 不可列无限集第2章 n维空间中的点集2.1 聚点、内点、边界点2.2 开集、闭集与完备集2.3 直线上开集、闭集、完备集的构造2.4 点集间的距离2.5 康托集及其性质第3章 勒贝格测度3.1 勒贝格外测度与内测度3.2 勒贝格可测集及其性质3.3 勒贝格可测集的构造第4章 勒贝格可测函数4.1 点集上的函数4.2 勒贝格可测函数4.3 可测函数列的收敛性4.4 可测函数的构造第5章 勒贝格积分5.1 测度有限的集合上有界函数的积分5.2 有界函数积分的初等性质5.3 -般可测集上一般函数的积分5.4 积分极限定理5.5 乘积空间与富比尼定理5.6 微分与不定积分习题解答第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 索引