离散数学

出版时间：1993-2  出版社：中央广播电视大学出版社  作者：刘叙华，等 编  页数：275  

内容概要

　　《离散数学》虽然是近几十的来产生的一门新课，但是就其数学内容来说却不是新的，有些内容甚至是很古典的。这些古典的数学，在强大的计算机科学的刺激下，获得了新的生命和新自身价值。　　国内外公认，《离散数学》包括如下内容：朴素集合论、古典数理逻辑、图论、抽象代数学。它们彼此间的独立性很强，每一个内容都可以做为一门课单独讲授。　　而在一个学期里讲授《离散数学》这门课，就只能讲授各个内容的最基本的知识，为学生今后进一步学习打下基础。因此，学生在学习本课时，除了记住并理解基本的概念和知识外，更重要的是培养自己的思维能力。　　希望读者在读这本书时，在众多的要概念中找到最重要的，在众多的定理中要找到最根本的，将这些少量的概念和定理能够透彻地理解，自如地运用，就达到了基本掌握《离散数学》的目的。很显然，要想在计算机科学的某个领域深造下去，还必须去读《离散数学》中相应内容的更深的论著。

书籍目录

第一章 集合1.1 集合的概念与表示1.2 集合的运算1.3 集合的运算性质1.4 序偶与笛卡尔积第二章 关系与映射2.1 关系的概念2.2 复合关系与逆关系2.3 关系的性质2.4 关系的闭包2.5 等价关系2.6 关序关系2.7 映射2.8 复合映射与逆映射第三章 命题逻辑3.1 命题与联结词3.2 公式与解释3.3 范式3.4 公式恒真性的判定3.5 公式的蕴涵3.6 形式演绎第四章 一阶逻辑4.1 谓词与量词4.2 公式与解释4.3 等价与蕴涵4.4 一阶逻辑的例4.5 前束范式第五章 群与环5.1 代数结构概述5.2 置换5.3 群5.4 子群5.5 陪集与正规子群5.6 拉格朗日定理5.7 群的同态5.8 商群5.9 同态定理5.10 环第六章 格布尔代数6.1 格的概念6.2 有余格与分配格6.3 布尔代数第七章 图论7.1 图的概念7.2 图的矩阵表示7.3 权图中的最短路问题7.4 树7.5 权图中的最优支撑树7.6 有向图与有向树7.7 欧拉图7.8 哈密顿图7.9 平面图