NEVANLINNA-PICK 插值和矩量问题

出版时间：2003-2  出版社：北京师大  作者：陈公宁  页数：336  

内容概要

　　《插值和矩量问题》主要阐述求解诸种类型矩阵值的Nevanlinna-Pick插值的一种块Hankel/Toeplitz的方法以及这些Nevanlinna-Pick插值与相关的矩阵矩量问题之间的联系。

作者简介

　　陈公守，1939年11月25日出生于福建省福州市，1960年本科毕业于北京师范大学数学系，1962年该系研究生班毕业后留校工作至今，现任北京师范大学数学系教授，博士生导师。到目前为止，培养了博士研究生5名，硕士研究生11名，博士后1名，先后访问过美国加州大学圣塔巴巴拉分校（2年，师从KyFan教授）、俄罗斯国立莫斯科大学数力系、美国密执安大学数学系，主要从事矩阵与算子理论及解析矩阵函数插值理论的研究工作，在国内外重要期刊上发表论文60余篇，其中在被SCI收录期刊上发表论文20余篇，先后出版《计算方法导引》《矩阵理论与应用》《计算方法》三部本科生和研究生教材。

书籍目录

第1章　Np类中的多重Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题1　Np类函数及其积分表示2　NP（Np）问题、块Hankel向量与相关矩量问题3　NP（Np）问题的信息矩阵4　NP（Np）或NP（Np）问题与相关矩量问题解集之间的对应关系5　NP（Np）问题与拟HM（R）问题的基本矩阵不等式6　Akhiezer插值问题的矩阵变型第2章　HM（R）问题与拟HM（R）问题的分析（I）1　Hermite非负定块Hankel矩阵2　HM（R）问题通解的矩阵连分式表示的基本引理3　HM（R）与拟HM（R）问题的求解：矩阵连分式方法第3章　HM（R）问题与拟HM（R）问题的分析（II）1　HM（R）问题与拟HM（R）问题通解的线性矩阵分式表示2　矩阵值连分式与广义正交多项式矩阵3　NP（Np）问题与NP（Np）问题解的描述第4章　可非负扩张的Hermite块Hankel矩阵1　可非负扩张块Hankel矩阵的因子分解2　可非负扩张块Hankel矩阵的判定准则3　Ando定理的一个证明：矩阵值情形4　Hermite非负定块Hankel矩阵的极大与极小分解第5章　Np类中的边界Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题1　Np类函数的角导数与高阶角导数2　BNP（Np）问题及其变形与相关矩量问题解集之间的对应关系3　带约束条件的HM（R）问题与拟HM（R）问题：数值情形4　边界Nevanlinna-Pick问题的求解第6章　Np类中的无限Nevanlinna-Pick插值与完全Hamburger矩量问题1　NP（Np）8问题和HM（R）8问题2　当n-+8时An（Z），賜（z）与h的渐近行为3　NP（Np）8问题与相关HM（R）8问题解集之间的联系4　非退化的HM（R）8问题的解集结构5　退化的HM（R）8问题的解集结构第7章　Sp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与stieltjes矩量问题1　Sp类函数及其积分表示2　NP（Sp）问题与相关矩量问题3　含实插值点的NP（Sp）问题4　Krein-Nudelman问题第8章　矩阵值sM问题的分析1　矩阵值SM问题的可解性准则2　几个基本引理3　矩阵值SM问题通解的参数化表示第9章　cp类中的多重Nevanlirlna-Pick插值与三角矩量问题1　Cp类函数与Bp类函数2　NP（Gp）问题及其相关矩量问题3　NP（Gp）问题的广义块Pic]k矩阵4　NP（Cp）问题与TM（D）问题的基本矩阵不等式5　含零插值点的NP（Cp）问题6　含零插值点的NP（Cp）问题的广义块Pick矩阵7　Bp类中的多重Nevanlinna-Pick插值第10章　caratheodory-Fejer插值问题1　CF问题与NP（Cp）问题通解的描述2　单位圆周T上广义正交多项式矩阵