物理学中的群论基础

出版时间：2010-9  出版社：清华大学出版社  作者：徐建军  页数：226  
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内容概要

本书为物理学中涉及的群论知识的简明教程，适合理工科各相关专业学生使用。全书共分7章，其中第1章介绍群论的基本概念，第2章讨论群的表示，第3章是群论在量子力学中的应用，第4章则是点群和空间群的介绍，第5章给出置换群的主要结果，最后两章分别是Lie群和Lie代数的初步论述。书末提供习题答案与提示，一些重要结果则以附录的形式给出。

书籍目录

引论第1章 群论的基本概念　1.1 群的定义　1.2 子群，重排定理　1.3 共轭类，陪集　1.4 群的同态和同构　1.5 群的直积　习题1第2章 群的表示　2.1 表示的定义　2.2 群表示论的一些基本定理　2.3 正则表示　2.4 基础表示　2.5 诱导表示　2.6 特征标表　2.7 表示的直积，c-g系数　2.8 投影算符　习题2第3章 群论与量子力学　3.1 schrsdinger方程和对称算符　3.2 不可约张量算符和wigner-eckart定理　3.3 实表示　3.4 时间反演对称和附加简并　习题3第4章 点群和空间群　4.1 euclid群　4.2 点群中的对称算符和对称元素　4.3 第一类点群　4.4 第二类点群　4.5 bravais格子和空间群　4.6 平移群的不可约表示　4.7 空间群的不可约表示　习题4第5章 置换群　5.1 置换　5.2 共轭类，配分和young图　5.3 frobenius公式和图形方法　5.4 young算符　5.5 外积　习题5第6章 lie群　6.1 lie群的定义　6.2 so(3)群和su(2)群　6.3 无穷小生成元和无穷小算符　6.4 su(2)群的不可约表示　6.5 群上的不变积分　6.6 su(2)群和so(3)群的同态映射　6.7 角动量及其耦合　6.8 转动矩阵d(l)的一些性质　6.9 lorentz群及其表示　6.10 经典lie群的张量表示　习题6第7章 lie代数　7.1 lie代数　7.2 伴随表示　7.3 killing形式　7.4 单根与dynkin图　7.5 权与lie代数的表示　7.6 casimir算符　习题习题答案与提示附录　附录a 线性代数　附录b 点群操作的矩阵表示　附录c 点群的特征标表　附录d 置换群的特征标表　附录e 230个空间群　附录f clebsch-gordon系数　附录g 经典lie代数的dynkin图参考文献索引

章节摘录

插图：到目前为止讨论的都是有限群或者分立群。本章开始讨论另一类在物理上有广泛应用的连续群，即Lie群。本书将主要讨论紧致Lie群。Lie群的一般理论涉及拓扑和微分几何，超出了本书的范围，因此这里将不作过多的讨论，有兴趣的读者可以参阅有关专著。通常物理上感兴趣的连续群都是矩阵群，可以将矩阵群看成是某个向量空间上的线性变换群。这些连续群常常称为线性Lie群或经典Lie群。6.1  Lie群的定义Lie群G具有三种数学结构：1.G是群，所以群的四个公理都必须满足，这是Lie群的代数性质；2.G是拓扑空间，因而具有连续性、连通性和紧致性等拓扑性质；3.G是解析流形，因此群的操作都是解析的。根据强调的侧重点不同，Lie群可以用不同的方式等价地定义。两个Lie群可以具有不同的拓扑性质，即使它们具有相同的代数性质。我们不仅需要讨论Lie群的局部性质，也需要讨论Lie群的整体性质。本书将主要讨论Lie群的代数性质，对Lie群的拓扑性质和解析性质不作过多的讨论。物理上比较感兴趣的重要Lie群是所谓的线性Lie群，它可以用向量空间的线性变换或非奇异矩阵来定义。

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用户评论 (总计24条)

•   书不错，适合入门基础学习
•   书挺好的，适合初学者
•   书的体系很严密
•   非常智障 说的是人不是书
•   过于数学了，不宜看懂
•   老师指定参考书。。
•   物理学的基础，据说掌握这种方法后很多已知的问题都会有新鲜感受。
•   适合初学者的教材，通向理论物理的第一步
•   很不错，内容简洁，很适合初学者学习用！我们现在就用这个教材！强烈推荐！
•   经典教材，可以用来好好打基础。
•   只是粗略的浏览了一遍，还不错
•   完全是数学嘛！ 推荐老外写的 量子力学与对称性
•   不知道怎样，貌似还行吧
•   中国的书因为给予作者的稿酬不高，作者写书的热情太少。这本书算是比较好的一本书了。推荐购买。书还是可以，但约显粗燥。希望这本书再来一个第二版，改进一些地方。重点不突出，有些重要的东西得自己找出来（比如正交定理和完备性定理，比如列矢量正交和行矢量正交，本来如果特意提炼出来，举两三详细的实例，就对表示论有很好的理解了，但这部分在书中感觉很混乱，得自己去找）。 又比如，置换群中，虽然本书给出了不等价不可约表示的数目、类包含的元素数、S的特征标，不可约表示的维数等等，都讲解了。但在讲的过程中，如果能用不同的小小标题概括该小节所要解决的小问题，这样读起来，就轻松多了。总之，内容的编排上如果更加突出重点，脉络要更加清晰，读起来就会更加顺利，但此书在这方面有所欠缺，其他方面还好。
•   非常好的书,货真价实啊
•   容易懂,适合初学者.
•   书本的质量不错，内容也比较精简，适合初学。课后习题也有提示，蛮不错的。
•   首先这本书比想象的要大，讲解形象生动，公式编排严谨
•   运送速度很快，书质量很不错
•   推导与举例不是很详细
•   课本啊，能说什么呢？
•   书的质量很好，非常满意~
•   很适合物理学专业的同学学习群论
•   看了前两章，不太喜欢这种群论基础的讲法。