大学生数学竞赛习题精讲

出版时间：2010-8  出版社：清华大学  作者：陈兆斗//郑连存//王辉//李为东  页数：391  
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前言

数学竞赛是数学教育的一个重要组成部分，具有悠久的历史，大学生数学竞赛在国际上已有很长的历史，近年来在国内很多地区也分别举办了大学生数学竞赛，其中北京市大学生数学竞赛历史最久，已经连续举办了20届，综合各地区多年来进行大学生数学竞赛的经验和需求，2009年10月举行了全国首届大学生数学竞赛的初赛，2010年5月又在首届初赛的基础上进行了决赛。该项最新的全国性赛事分为非数学专业和数学专业两类，并将每年举行，这些活动促进了数学课程的改革和建设，极大地增强了大学生学习数学的兴趣，配合这种形势的需要，我们编写了此书。本书是针对非数学专业的数学竞赛编写的，此竞赛涉及的内容仅限于理工科大学高等数学（微积分）课程的知识范围，书中的例题和习题的选配也仅限于此，书中很多题目选自国内、外大学生数学竞赛的一些特色赛题，考虑到数学竞赛综合性的特点，全书分为5章（极限与连续、微分学、积分学、无穷级数、常微分方程），共有120多道例题和600多道习题，这些题目是作者在多年教学实践和有关辅导过程中总结和精选的，它们都被作者反复斟酌和编写，并加以分类整合，依照教学上由浅入深的原则，习题从易到难被分为三类，第一类题是有关内容的基本方法和常用技巧，它们被置于每节后的练习题中，难度不算太大；第二类题有一定的技巧性和综合性，其难度不超过一般的考研数学试题；第三类题具有很高的难度和技巧，往往是一些挑战性的题目。

内容概要

本书依据首届全国高校大学生数学竞赛中关于非数学类的竞赛内容，分极限与连续、微分学、积分学、无穷级数、常微分方程五个专题，对竞赛所涉及的知识点和考点进行分类整合，精选了120多道典型例题和600多道习题并进行讲解或解答，化解难点。这些题目中，既有基础题目，也有综合面广或技巧性强的题目。为使读者了解数学竞赛(非数学类)的赛题难度，书中给出了首届全国大学生数学竞赛试题(初试、决赛)和近5年北京市大学生数学竞赛的试题。    本书中的题目由易到难编排，很适合作为大学生数学竞赛辅导课程的教材。由于每题都有解答，它也适合学生自学之用。

作者简介

陈兆斗，1950年生人，教授，理学硕士，专业方向为函数论，计算方法，中国地质大学（北京），信息工程学院教师，在国内外学术期刊发表了50余篇学术论文，主编出版了三部有关高等数学的教材。郑连存，1957年生人，教授，博士（后），博士生导师，专业方向为偏微分方程，流体力学，北京科技大学数学力学系主任，全国大学生数学竞赛北京赛区负责人，主持或参加多项国家级科研课题的研究，国内外学术期刊、会议等发表了120余篇有关学术论文，主编或参编出版了三部专著或教材。王辉，1965年生人，副教授，理学硕士，专业方向为生物数学，数论，北京科技大学数学力学系教师，国内外学术期刊发表学术论文60余篇，参与编写并出版了有关高等数学的教材。李为东，1968年生人，博士，专业方向为细胞神经网络，图像处理，工作单位：北京科技大学数力系教师，国内外学术期刊发表学术论文20余篇，主编或参编出版了三部教材。

书籍目录

第1部分  例题精讲与习题  第1章  极限与连续    内容要点    1.1  极限    1.2  函数的连续性    1.3  综合题  第2章  微分学    内容要点    2.1  导数与微分    2.2  中值定理与不等式    2.3  导数应用    2.4  综合题  第3章  积分学    内容要点    3.1  不定积分    3.2  定积分    3.3  重积分    3.4  曲线与曲面积分    3.5  综合题  第4章  无穷级数    内容要点    4.1  数项级数    4.2  函数项级数    4.3  综合题  第5章  常微分方程    内容要点    5.1  初等积分法    5.2  线性常微分方程    5.3  综合题第2部分  各章习题解答  第1章  极限与连续    1.1  极限    1.2  函数的连续性    1.3  综合题  第2章  微分学    2.1  导数与微分    2.2  中值定理与不等式    2.3  导数应用    2.4  综合题  第3章  积分学    3.1  不定积分    3.2  定积分    3.3  重积分    3.4  曲线与曲面积分    3.5  综合题  第4章  无穷级数    4.1  数项级数    4.2  函数项级数    4.3  综合题  第5章  常微分方程    5.1  初等积分法    5.2  线性常微分方程    5.3  综合题附录  附录1  北京市大学生数学竞赛部分试题选编    第16届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2005年)    第17届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2006年)    第18届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2007年)    第19届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2008年)    第20届北京市大学生数学竞赛试题及答案(2009年)  附录2  首届中国大学生数学竞赛赛区赛(初赛)试卷及答案    非数学类，2009    数学类，2009  附录3  首届全国大学生数学竞赛决赛试卷及答案    非数学类，2010    数学类，2010  附录4  记号与常用公式参考文献

章节摘录

插图：

编辑推荐

《大学生数学竞赛习题精讲》由清华大学出版社出版。

用户评论 (总计108条)

•   大学生数学竞赛习题精讲 好评!
•   大学生数学竞赛习题精讲，对于要参加竞赛的同学来说，是一个很不错的选择。
•   对大学生数学竞赛的帮助还是很大的。
•   参加大学生数学竞赛需要一本好的参考书
•   题目和练习都很多，道道都有过程。我们学校数学竞赛老师推荐的
•   如果是想准备数学竞赛，这本书挺好的。
  讲解很详细，例题比较充分。
•   不错，很好的数学竞赛书，要好好研读。
•   说实话，真的挺不错的。开始卖这本书是朋友介绍的，也是因为还有一个月就要参加数学竞赛了，于是这本书就成了我的复习资料。里面有好多新的题型，有好多新颖的解法，是参加数学竞赛之必备书籍。
•   买给弟弟用的，对他参加数学竞赛很有帮助哦
•   为了数学竞赛准备的 很有用 但是感觉东西不是太多
•   作为数学竞赛辅导书，用后感觉还可以。
•   这本书主要还是内容不错，题目丰富，况且配有详解，真的很好！真想复习竞赛的，这本书是上等首选！
•   这本书有丰富的题目，准备参加竞赛的人应该读一读。
•   很好的一本书！是我用过的第一本题目类型多，解答非常详细的一本书！我非常喜欢！而且，我的竞赛取得了非常好的成绩！
•   不错的书，题型很全，适合竞赛辅导。
•   讲解不错，对人要搞竞赛的朋友来说非常适合
•   对参加竞赛很有帮助，针对性强
•   说实话，不错的，可是今年参加不了竞赛了，只好留着明年用了
•   很详细，数学类的非数学类的模拟卷自都有
•   挺好的，内容夯实，答案详解。 适合大学生自学
•   题目有参考价值，题量大，题目、讲解精
•   很不错呀。我觉得能对我的数学有很大的提高，就靠他得奖了
•   爱数学，爱知识
•   对数学考研挺有帮助的~
•   内容比较丰富，题目都是精选的，有一定的阶梯性，很不错！
•   质量不错…书中题目经典！好评！
•   题目很全，讲解详细
•   书例题丰富，且与众不同的地方在于本书对习题的讲解也十分细致。是一本蛮不错的书，十分有帮助。
•   答案没有直接附在题目后面，用起来很方便
•   例题讲解很到位，难度适中，适合水平普通的本科生。
•   这本书很不错，里面习题很好，有讲解，有知识点总结，很好的一本书！！
•   知识点总结的比较全面，题难度也还可以，推荐！！！！！
•   这本书主要题，有基础，也有难度的，差不多吧
•   列题很多，适合菜鸟用
•   这本书很实用，通过学习题高了我的解题能力
•   这本书订的第二天就来了，不错*平时时间虽说有点不够，但空时翻翻这本书，看看题，也不错的*
•   在学生中用了一遍，感觉很好，题型新颖，有一定的难度和技巧。
•   很不错哦。我很喜欢，可以结合知识刷题用
•   不错，但是题有点简单
•   题量大，解析精妙
•   很好，题经典。
•   书上归纳的详细，适合准备阶段。
•   书很好 很适合比赛
•   按章节内容编书，适合大一新生
•   看了书，很喜欢，讲的仔细
•   讲解还算可以
•   讲解不错，虽然没看完，考的很烂
•   内容不错，书也很好…
•   讲的，很系统，挺好的一本书
•   刚看了看，发现也没想象的那么难。凑活了
•   书写的很不错，印刷也很清晰，是正版，价格也便宜，唯一不满的就是物流太慢了，很久才发货，不过最后是收到书了
•   物流很负责，书的质量也很好，非常满意！
•   Good 非常好的书
•   刚刚拿到，还没有仔细看，但是感觉书不错，应该值得。
•   书挺不错的，十分值得一读
•   帮朋友买的书，他很满意。物流很给力！
•   呵呵，书还不错，符合心理预期。。。。。
•   书来的很快，而且包邮费，质量也不错
•   书不错，也很快就收到了。
•   书还是很不错的，当当网发货速度太快了！！不像那个腾讯网，搞什么拍拍，慢死！！
•   书很好 很喜欢 赞一个
•   内容很详实！！
•   挺好的，可是我们老师后来又不用这本书了5555
•   不错的一本书，我很喜欢。支持
•   很厚实的一本书，希望我暑假能看完吧~~~
•   如果是试卷的样子，我想会更好
•   准备比赛ing
•   真心的是一好书,以后好好研究
•   不错啊，还会买
•   的确不错，，值得看看。。。
•   复习时买的
•   做完基本一等奖了！加油~
•   努力做吧
•   没读完……但不错
•   帮弟弟买的 不错~
•   为了比赛买的~不错
•   虽然还没细看，但是包装这些还都不错。
•   老师推荐确实不错
•   质量不错，包装也很精美
•   很喜欢 品质不错
•   大致看了一下，还可以，希望有所帮助
•   感觉是本好书啊！呵呵，希望能有作用哈！
•   收货挺快的，里面介绍的挺全的，大体以计算为主
•   版本有些旧了，之后了好几年
•   还不错，考研用的～～
•   很好很好很好非常好，老师推荐的，后来发现可以的。
•   适合非数学专业的同学参加竞赛时用
•   翻了下里面各种题目很多，还有详解，挺适合自学的，纸质也不错。。。特别想提的是，亚马逊真心给力，显示的是明天才到货，没想到今天晚上6点多就送到了，辛苦了。。。。
•   里面大多数都是北京地区的试题
•   挺快的，半天就到了。质量也很好，就是有点褶皱。
•   不错，不过有些题目答案不够好，且不详尽
•   题很好，很经典，就是感觉题有点多了，要有耐心！！
•   分类辅导与练习，重难点突出
•   题挺多，讲解也很详细，就是有点小错误
•   还没有刷完，，继续努力！！
•   非常不错的书，里面的例子都比较好，看了一些感觉不错
•   不错的书，有知识点，有例题，有练习还有整套的卷子
•   书的质量也很不错 亚马逊超给力 上一次竞赛竟然错过了 这次选一本好书 好好准备一段时间 可不能再错过了呦 加油
•   把这本书看一遍，竞赛不愁拿高分。我看了一点，顺利拿奖。但还是建议把题认认真真做一遍。很有用，做过后高数绝对靠谱。
•   内容丰富，解析清晰，十分满意。