Mathematica与大学物理计算

出版时间：2010-9  出版社：清华大学  作者：董键  页数：384  
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前言

本书以Mathematica为计算工具，试图引导读者通过物理计算达到更好地理解物理学的目的。书中内容由简到繁，从比较简单的力学问题入手，为读者在问题提出和Mathematica编程方面打下一个良好的基础；随后讨论了频谱、能谱、傅里叶变换和相关等重要概念，以及卫星轨道面的不稳定。在电磁学部分，对一些重要的电磁学问题进行了引申讨论，并介绍了力线、磁场和电位等物理量的直接计算法、折线法、保角变换法、差分法、参数方程法、插值法等有效的计算方法。在光学部分，讨论了折射率连续分布介质中光路的计算问题，发展了界面上折射率跃变的光学系统中光路的计算法，并对光的衍射进行了模拟。在量子部分，既介绍了比较简单的量子问题的计算，也讨论了一些更加抽象的问题，例如量子态的叠加导致能级分裂、共振隧穿等，并介绍了.Mathematica解决“边值问题”的功能。在随机运动部分，扼要介绍了概率统计的知识，以弥补学生在这方面的欠缺，然后模拟了分子的热运动，计算了粒子的平衡统计分布，并展示了过渡过程以及统计量的涨落性质，给读者提供了一个从力学角度理解热运动问题的视角。最后介绍了若干物理实验的误差分析，从中可以看出计算方法如何与实验问题相结合，成功地发现误差并减小误差。全书汇集了Mathematica众多的用于物理计算的函数功能，例题丰富，既可以供学生编程模仿，也有重要的学术价值，适合于大学生、研究生、物理教师（包括中学物理教师）、科研人员，以及物理爱好者学习参考。本书的编写得到清华大学出版社编审人员的指导，在此致以衷心感谢。

内容概要

　　《Mathematica与大学物理计算（附光盘）》以mathematica为计算工具，引导读者通过物理计算更好地理解物理学。全书共分mathematica基础、物理学基础、电磁学部分、光学部分、量子部分几方面，汇集了mathematica众多的用于物理计算的函数功能，例题丰富。　　《Mathematica与大学物理计算（附光盘）》可供学生编程模仿，同时也具有重要的学术价值，适合大学生、研究生、物理教师（包括中学物理教师）、科研人员以及物理爱好者学习参考。

书籍目录

第1章 初识Mathematica1.1 Mathematica的窗口功能1.2 Mathematica的变量与函数1.3 Mathematica的程序输入、保存与运行1.4 Mathematica的表型数据1.5 Mathematica求解微分方程第2章 单摆2.1 单摆振动方程与数值解2.1.1 方程的推导与分析2.1.2 单摆方程的数值解2.2 振幅、周期和相位2.2.1 从数值解里求振幅和周期2.2.2 相位与“失步”现象2.2.3 周期与振幅的关系2.2.4 周期拟合公式所揭示的秘密2.2.5 单摆振动与正弦振动的差别2.2.6 本节附录：关于曲线拟合2.3 阻尼摆2.3.1 运动方程、数值解与相图2.3.2 周期与时间的关系2.3.3 小角度下的周期问题2.4 本章 附录：无阻尼单摆周期的准确表达式第3章 复杂运动与计算误差3.1 弹簧摆3.1.1 运动方程与非周期轨道3.1.2 受阻尼的弹簧摆3.1.3 临界阻尼现象3.2 串联耦合摆3.2.1 运动方程与非周期轨道3.2.2 运动的动画演示3.3 并联耦合摆3.4 观察计算误差3.4.1 计算误差的观察方法3.4.2 影响计算误差的因素第4章 频谱与相关4.1 傅里叶变换4.2 弹簧摆的频谱4.2.1 观察坐标的时间变化4.2.2 “硬算”频谱与能谱4.2.3 谱峰的提取与分析4.2.4 “旁瓣”的由来4.3 快速傅里叶变换4.3.1 变换公式、变换函数与处理步骤4.3.2 弹簧摆的能谱计算4.3.3 FFT评注4.4 并联耦合摆的频谱4.5 相关4.5.1 “相关”的基本概念4.5.2 一个具有复杂相关性的例子4.5.3 相关运算函数4.5.4 正弦信号的相关与测量信号的提取第5章 卫星5.1 卫星运动的约化方程5.1.1 约化方程的推导与轨道计算5.1.2 轨道参数的计算5.2 卫星轨道的变动5.2.1 碰撞变轨5.2.2 非球对称引力场导致的变轨5.3 卫星轨道的分解与还原5.3.1 轨道坐标及其傅里叶级数分解5.3.2 轨道还原5.3.3 轨道的傅里叶积分法分解5.3.4 傅里叶变换的几个问题第6章 电6.1 美丽的电力线6.1.1 静电场方程与电力线方程6.1.2 单个点电荷电力线的直接计算6.1.3 两个点电荷部分电力线的直接计算6.1.4 电力线计算的“折线法6.1.5 电力线计算的“参数方程法”6.2 简单而重要的电场6.2.1 例1：单个带电圆线圈产生的电场和电力线6.2.2 例2：两个平行带电圆线圈产生的电场与电力线6.2.3 例3：线圈带电量与电压的关系6.2.4 例4：半无限大平板金属带电后周围的电场6.2.5 例5：两根平行金属圆直导体横截面上的电位与电荷分布6.3 电位的差分计算6.3.1 基本原理6.3.2 聚焦电极内的电位计算6.3.3 计算结果的存储和调用6.3.4 聚焦电极内电子的运动轨迹6.4 电路的计算6.4.1 例1：直流电桥6.4.2 例2：交流电路的稳态分析6.4.3 例3：交流电路的瞬态分析第7章 磁7.1 磁场分布与磁力线的画法7.1.1 例1：单个载流圆线圈周围的磁场与磁力线分布7.1.2 例2：两根无限长平行载流双导线截面上的磁场及磁力线分布7.1.3 例3：两个平行载流圆线圈产生的磁场与磁力线分布7.1.4 例4：磁阱7.1.5 例5：载流三相输电导线横截面上的磁力线分布7.1.6 例6：通电螺线管的磁场和磁力线分布7.2 电子在磁场中的运动7.2.1 例1：两个平行载流线圈对电子运动的磁约束7.2.2 例2：磁控管内电子的运动7.2.3 例3：磁控溅射中电子的运动第8章 光8.1 几何光学：连续介质的光路计算8.1.1 光线方程8.1.2 模拟光在大气中的折射8.2 几何光学：在折射率跃变介质中光路的计算8.2.1 基本原理8.2.2 光路计算举例8.3 波动光学：光衍射的计算8.3.1 例1：单个圆孔的衍射8.3.2 例2：三角形孔的衍射8.3.3 例3：矩形孔的衍射第9章 量子9.1 束缚态9.1.1 例1：一维有限深势阱9.1.2 例2：量子态的叠加与新能级的形成9.1.3 例3：量子围栏9.2 散射9.2.1 有效质量近似9.2.2 计算透射系数9.3 能带9.3.1 周期性势场内的能量方程9.3.2 能带的形成9.4 束缚态的边值计算法9.4.1 一维方势阱束缚态的边值解法9.4.2 复杂势函数情况下的边值问题解法9.4.3 对边值计算结果的修正第10章 概率与随机运动10.1 概率统计基础10.1.1 概率的公理化定义10.1.2 重要的概率公式10.1.3 概率计算的例子10.1.4 随机变量10.1.5 平均值与方差10.1.6 二项分布10.1.7 概率用于物理计算10.2 在概率指导下10.2.1 例1：谁先打第一枪10.2.2 例2：抽签原理……第11章 实验

章节摘录

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编辑推荐

《Mathematica与大学物理计算》是由清华大学出版社出版的。

用户评论 (总计13条)

•   简单的看了看这本书，其实我觉得想要学习怎么使用Mathematica的，这本书可能会让你失望，因为这本书没有介绍太多的命令而是从更高的高度来告诉你怎么用这样一个工具来进行研究，以及为什么必须要使用这样的工具进行研究。我接触三大数学软件两年，三大数学软件都接触过，可以这样说吧：Matlab强大的数值软件，适合工程，以及强大的工具箱可以让很多问题得到直接解决。Maple，符号软件，被称为“数学家的软件”，几乎覆盖所有数学分支的命令式它的强大之处。Mathematica，符号软件，强大的科技软件，简单的语法，适合进行研究的科技人员。关于这三个软件的资料，大家可以搜一下，总的来说，Matlab最多，其次是Mathematica，Maple最少。但是我觉得每一本负责的教软件的书都应该说明，软件自带的Help是任何资料都无法代替的。Mathematica如此，Matlab也如此。这一点，这本书做到了。因此这本书没有更多的去说明那些数量庞大的命令，而是通过物理，来教你怎么研究，怎么进行数值计算，怎么去思考你在课堂上没有教授你的那些“真正”的东西。可以说，在中国教育这样的情况下，大家都是很强的考试能力，但是很缺乏研究能力。这本书可以说是提升研究能力的一个比较好的资料。小书，但是体现的大智慧希望各位细心的去品味... ...
•   确实很不错的书，买之前，我也是会看看别人的评论，买之后，感觉确实不错。先说刚接到手时，这厚度384页，带光盘，这个价格本身就不贵。仔细看了一下，确实，作者的写作态度很认真，很人性化。刚看了一天，感觉学到了一些从别的书上没有学到过的东西。这本书厚度在那，但并不是废话，很多技巧及注意的地方，作者都说得很详细，让人一看就明白，学习得也很轻松。有些命令，只是点到，更多地想让我们通过软件自身的帮助文件去了解，我觉得这样做很好。有侧重点，不会让人感动繁琐。另外，这本书叫《Mathematica与大学物理计算》，不光是学习软件本身，对大学物理的内容也是很好的研究。正如本书的封面介绍上所说的“这是一本提供了大量物理问题例子的书，很多问题是教科书上不讲，或者没有展开讨论的”，确实如本书所说，我看了第一个问题，单摆问题的周期计算，作者进行了很多延伸讨论，以前大学时我从来没有想过这些（我的物理学得还是不错的）。关于大学物理讨论的专题很多，内容丰富，每个专题讨论的还比较深入，这正是这本书为什么有点厚的原因吧。至少比我买的另外一本数值分析的厚。最后，这本书，即是学习Mathematica软件，也是深入学习物理。不过，从学习软件的角度，这本书貌似不适合当作工具书查询用。最好的查询工具还是软件自身的帮助文件。我不能说这本书是最好的，但是，总...体感觉还不错。没有浪费纸。几本外国人写的教程《mathematica demystified》、《essentials of mathematica with applications to mathematics and physics》《mathematica for theoretical physics(i、ii两册》，网上都能下载到电子版的，清晰，非扫描。也不错的，可以看看。 阅读更多 ›
•   质量很好，适合初学。
•   正版 字迹清晰 装订好 无气味
•   多看几遍，会提升整个人的物理和数学素养。
•   总体来说不错。内容比较全面。但是Mathematica的版本有点低，不过无所谓了，都一样用。
•   现在只看了一点点，感觉非常好。这本书不是介绍如何使用Mathematica，而是以Mathematica为计算工具，引导读者通过物理计算达到更好的理解物理学的目的（书本前言）。书中虽没有详细的介绍Mathematica的使用方法，但是处处引导读者学习使用Mathematica的帮助资料，因为任何一本介绍Mathematica的书都是软件自带帮助的子集，软件帮助才是最好的学习材料。这本书通过引导读者自主的学习Mathematica，并以Mathematica为工具来学习物理学。
•   我很喜欢这本书。对于物理的研究很有帮助
•   拿在手里是厚厚的一本大书，很踏实。相见恨晚。推荐给所有喜欢mathematica, 喜欢用mathematica求解物理问题的人。
•   将书本知识与电脑软件相结合,是这本书的一大特色;例子丰富多彩,有新意更有创意!
•   本书是作者对物理的感悟及对mathematica完美应用相结合的结晶，是一本很好的物理书，同时也是mathematica应用实例的典范
•   新书 不错 和以前买的书都是一样很好很新的
•   属绝对是一本好书，我很满意。有一点比较遗憾，我买后才发现学校图书馆里有藏书！董建老师留下的那个邮箱不是摆设，我通过邮件问的问题，他两个小时就回复了！太感动了……