数学分析精选习题全解（下册）

出版时间：2010-4  出版社：清华大学出版社  作者：薛春华  页数：434  
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前言

由我们编著的《数学分析》（共三册，由清华大学出版社出版）中的思考题与复习题有相当的难度，困惑了一部分大学生和读者，为使他们的阅读更有成效，应许多读者的要求，我们编写了这本习题解答，对课本中的思考题和复习题逐个解答，有的题还用了多种解法，这样既可增强读者的解题能力又开阔了视野。本书分上、下两册出版，其中上册包括：数列极限（55题），函数极限与连续（52题），一元函数的导数、微分中值定理（73题），Taylor公式（21题），不定积分（4题），Riemann积分（78题），（R，A）的拓扑、n元函数的连续与极限（61题），n元函数微分学（56题），n元函数微分学的应用（9题）共9章409道题目；下册包括：”元函数的Riemann积分（63题），曲线积分、曲面积分、外微分形式积分与场论（41题），无穷级数（74题），函数项级数（50题），幂级数、用多项式一致逼近连续函数（37题），含参变量积分（46题），Fourier分析（37题）共7章348道题目。我们希望大学生最好先不看题解，先独立思考，之后再对照答案。特别是那些有很强能力并将来有志于数学研究的学生必须先做题再对照检查以检测自己的实力。因为将来搞研究的创造能力主要来源于平时的独立思考、独立解决问题的习惯。而依赖于看答案的做法实在是一种懒惰的思想。对于那些确实做题有困难而又想考研究生的大学生。建议你们一边做题，一边看答案，这总比为没有答案做不出题而苦恼，甚至放弃学习要好。另一方面，撰写本书，也可给大学数学系的教师提供一些开阔解题思路的借鉴。同时也期望能引出他们更好、更多的解题方法，起到抛砖引玉的作用。选用我们编的《数学分析》这套教材，学习可分两个层次。第一层次是学好全书的主要内容，包括微积分的经典内容和方法；定理和例题的多种证法和解法；以及用近代观点论述R中的拓扑、映射的微分、外微分和Stokes定理。再做书中相应的练习题。达到这样，学生已具有较高的分析数学的水平了。第二层次是全面做思考题、复习题。遇到困难，本书能为你向数学高峰攀登助一臂之力。

内容概要

作为《数学分析》 的配套书《数学分析精选习题全解（上、下）》，给出了该书全部思考题与复习题的详细解答。它的主要特点有：（1）重点突出、解题精炼，并灵活运用了微积分的经典方法和技巧。（2）注重一题多解。许多难题往往有多种证法或解法。既增强了读者的能力，又开阔了读者的视野。（3）系统论述Rn的拓扑、n元函数的微分、n重积分、k维曲面积分以及有关难题。（4）应用外微分形式在定向曲面上的积分和Stokes定理描述了相关思考题和复习题的计算。反映出内容的近代气息。    本书可作为理工科大学或师范大学数学系教师和大学生，特别是报考数学专业研究生的大学生有益的参考书。

书籍目录

第10章 n元函数的Riemann积分 第11章 曲线积分、曲面积分、外微分形式积分与场论 第12章 无穷级数 第13章 函数项级数 第14章 幂级数、用多项式一致逼近连续函数 第15章 含参变量积分 第16章 Fourier分析 参考文献

章节摘录

插图：

编辑推荐

《数学分析精选习题全解(下册)》是由清华大学出版社出版的。

用户评论 (总计12条)

•   徐老师的课后题很有深度，尤其是思考题和复习题，没有答案确实没法保证解答。
  不过虽说练习题相对简单，希望老师还是能加上正确结果，对证明题简单提示
•   纯粹是练习和做题吧
•   题目还行！挺经典的
•   推荐下，一起参加高数竞赛的同志们，加油
•   帮别人买的，看着还好~~~
•   终于能看答案了
•   对于考试之类很有帮助
•   经典很不错很好的书的
•   内容很好，过于详实，理论讲解很到位。非常理科化，有些题目工科方法也可以解决，但没写
•   还不错，挺好的，最主要的是要认真看
•   毕业前就想买来重新深入学习高数～现在毕业了抽时间再拿来提高业务水平～～
•   刚看了数列极限部分，感觉题目难度比较大，属于比较繁琐的那种。相比时下一些习题集互相抄袭的现象，本书的习题还是有一定原创性的。