数学分析精选习题全解（上）

出版时间：2009-12  出版社：清华大学出版社  作者：薛春华  页数：399  
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前言

　　由我们编著的《数学分析》（共三册，由清华大学出版社出版）中的思考题与复习题有相当的难度，困惑了一部分大学生和读者，为使他们的阅读更有成效，应许多读者的要求，我们编写了这本习题解答，对课本中的思考题和复习题逐个解答，有的题还用了多种解法，这样既可增强读者的解题能力又开阔了视野。　　本书分上、下两册出版，其中上册包括：数列极限（55题），函数极限与连续（52题），一元函数的导数、微分中值定理（73题），Taylor公式（21题），不定积分（4题），Riemann积分（78题），的拓扑、n元函数的连续与极限（61题），”元函数微分学（56题），n元函数微分学的应用（9题）共9章409道题目；下册包括：n元函数的Riemann积分（63题），曲线积分、曲面积分、外微分形式积分与场论（41题），无穷级数（74题），函数项级数（50题），幂级数、用多项式一致逼近连续函数（37题），含参变量积分（46题），Fourier分析（37题）共7章348道题目。　　我们希望大学生最好先不看题解，先独立思考，之后再对照答案．特别是那些有很强能力并将来有志于数学研究的学生必须先做题再对照检查以检测自己的实力．因为将来搞研究的创造能力主要来源于平时的独立思考、独立解决问题的习惯．而依赖于看答案的做法实在是一种懒惰的思想．对于那些确实做题有困难而又想考研究生的大学生．建议你们一边做题，一边看答案，这总比为没有答案做不出题而苦恼，甚至放弃学习要好。

内容概要

作为《数学分析》的配套书《数学分析精选习题全解（上、下）》，给出了该书全部思考题与复习题的详细解答。它的主要特点有：（1）重点突出、解题精练，并灵活运用了微积分的经典方法和技巧。（2）注重一题多解。许多难题往往有多种证法或解法。既增强了读者的能力，又开阔了读者的视野。（3）系统论述R的拓扑、n元函数的微分、n重积分、k维曲面积分以及有关难题。（4）应用外微分形式在定向曲面上的积分和Stokes定理描述了相关思考题和复习题的计算。反映出内容的近代气息。    本书可作为理工科大学或师范大学数学系教师和大学生，特别是报考数学专业研究生的大学生有益的参考书。

书籍目录

第1章 数列极限第2章 函数极限与连续第3章 一元函数的导数、微分中值定理第4章 Taylor公式第5章 不定积分第6章 Riemann积分第7章 （Rn,Pon）的拓扑、n元函数的连续与极限第8章 n元函数微分学第9章 n元函数微分学的应用参考文献

用户评论 (总计23条)

•   清华大学出版社的数学分析教材很好，我很喜欢，内容很全面，问题研究的很深，证明很完全，不用针对特殊情况的方法，而采取普遍使用的方法。书后面的题目有些难度，思考题很好，启发性较强。大学时看到这书很喜欢，后来在当当网买了，现在毕业了，看到有这教材的配套习题全解，当时一只期盼的终于出现了，当然要囊入怀中，供慢慢品读学习。
•   课业紧张，本以为是教师推荐的，但是内容太难，涉及到很多大学数学竞赛的内容，不适合作普通练习
•   国内数学分析教材些的比较好的，强烈推荐。
•   题目精选的不错
•   分析很明确，挺好的~感觉很实用
•   证明方法很多，解题思路也很好。就是有点难
•   与书本配套使用，看来还不错！
•   自从看了这本书之后我的思维能力上升了一个很大的台阶。。。。。
•   不错，书真的很好，质量也很好
•   竞赛难度的书
•   虽然难，但是观点高
•   好书，题目比较难
•   帮别人买的，还好~~
•   保存完好
•   难度要大一些 还是不错的
•   朋友说找了许久····
•   和教材一样不错
•   好书啊好书，难得的一本好书好书啊好书，难得的一本好书好书啊好书，难得的一本好书好书啊好书，难得的一本好书好书啊好书，难得的一本好书好书啊好书，难得的一本好书好书啊好书，难得的一本好书
•   与数学分析配套，答案详细。助于自学
•   体系完整，而且一些思路很灵活
•   帮同学买的，他有了一本下册，觉得蛮好的就买了下册，圆满了……
•   习题难度有浅有深，适合不同人的需要
•   收到了 很不错 好书