数学分析学习与考研指导

出版时间：2009-9  出版社：清华大学出版社  作者：叶国菊，赵大方 编  页数：442  字数：616000  

前言

　　学好数学分析，理解其基本概念和思想方法当然是最根本的。但解题也是不可忽视的重要环节。只有通过大量的练习，才能提高学生的动手能力，才能深入理解和掌握数学分析的内容。本书将重点放在解题训练上。　　本书按通用数学分析教材的章节编写，每章内容包括如下三部分：　　1. 内容概要.系统总结每章的基本内容，梳理知识结构，介绍基本概念、基本定理和主要公式。　　2. 典型题解.挑选具有代表性的习题进行分析和解答，特别对作者在教学过程中积累的学生常出错的典型题目进行了分析解答。　　3. 考研真题.考虑到准备报考硕士研究生的同学搜集资料有一定的困难，我们选择了国内部分高校的考研题，挑选具有代表性的题目进行分析并给出解答，同时将部分考研题目作为思考题供学生练习。目的是让学生了解近年来国内部分重点大学数学分析考研题目的类型、难度等信息。　　本书最后成套附录了南京市部分高校近年来硕士研究生入学考试数学分析的试题及解答，供准备报考硕士研究生的同学参考。　　作者多年来讲授数学分析课程，多次选用陈纪修等编著的《数学分析》和华东师范大学编著的《数学分析》作为教材，从这两套优秀教材中获益良多，在此要特别感谢。本书写作过程中，得到了游雪肖老师的有益帮助。另外，清华大学出版社?刘?颖、王海燕两位编辑在出版过程中的细心负责使本书得以顺利出版，也一并致谢。　　本书可作为理工科大学、综合性大学、师范院校基础数学和应用数学专业、信息与计算数学专业、概率统计专业本科生数学分析课程的同步参考书，高年级同学准备报考硕士研究生时的复习资料，也可以作为教师的教学参考书。　　由于编者水平有限，不足、不当和错误之处在所难免，恳请读者批评指正。

内容概要

　　编写本书的目的是给大学生学习“数学分析”提供指导，特别是给准备报考硕士研究生的同学提供比较实用的复习资料，同时也给教师的教学和考研辅导提供参考书。　　为了便于学习并与教学时同步使用，本书按国内通用的《数学分析》教材的章节编写。在每一章中，先梳理和总结其基本内容，列出基本概念、基本定理和主要公式；然后，挑选具有代表性的题目进行分析和解答；最后，选择了国内部分高校的考研题并给出解答，使准备报考硕士研究生的同学在复习知识、积累做题经验的同时能够了解近年来国内高校研究生入学考试中数学分析试题的难易程度。　　本书最后附录了南京市部分高校近年来硕士研究生入学考试数学分析试题及解答，供准备考研的同学参考。　　本书可作为低年级学生学习数学分析课程时的同步参考书，高年级同学准备报考硕士研究生时的复习资料，也可以作为教师的教学参考书。

书籍目录

第1章 集合与映射  1.1 内容概要　　1.1.1 集合　　1.1.2 映射　　1.1.3 函数  1.2 典型题解  1.3 考研真题　　1.3.1 考点分析　　1.3.2 题目选解第2章 数列极限  2.1 内容概要　　2.1.1 数列极限的概念与性质　　2.1.2 无穷小量和无穷大量　　2.1.3 收敛准则  2.2 典型题解  2.3 考研真题　　2.3.1 考点分析　　2.3.2 题目选解第3章 函数极限与连续函数  3.1 内容概要　　3.1.1 函数极限　　3.1.2 连续函数　　3.1.3 无穷小量与无穷大量的阶　　3.1.4 闭区间上的连续函数  3.2 典型题解  3.3 考研真题　　3.3.1 考点分析　　3.3.2 题目选解第4章 微分  4.1 内容概要　　4.1.1 微分和导数　　4.1.2 导数的四则运算　　4.1.3 反函数和复合函数的求导法则　　4.1.4 高阶导数和高阶微分  4.2 典型题解  4.3 考研真题　　4.3.1 考点分析 　　4.3.2 题目选解第5章 微分中值定理及其应用  5.1 内容概要　　5.1.1 微分中值定理　　5.1.2 L′Hospital法则　　5.1.3 插值多项式和Taylor公式  5.2 典型题解  5.3 考研真题　　5.3.1 考点分析　　5.3.2 题目选解第6章 不定积分  6.1 内容概要　　6.1.1 不定积分的概念和线性性质　　6.1.2 换元积分法和分部积分法  6.2 典型题解  6.3 考研真题　　6.3.1 考点分析　　6.3.2 题目选解第7章 定积分第8章 反常积分第9章 数项级数第10章 函数项级数第11章 Euclid空间上的极限和连续第12章 多元函数的微分学第13章 重积分第14章 曲线积分、曲面积分与场论第15章 含参变量积分第16章 Fourier级数附录A 南京市部分高校近年来硕士研究生入学考试数学分析试题及解答参考文献

用户评论 (总计4条)

•   考研必备。
•   题型不错符合考研 练习也好 好好做没问题
•   很一般的一本书 这样一本书 性价比很低 还没买的 换本其他的吧
•   没有答案，不知道对错，郁郁。。。