数学分析

出版时间：2005-9  出版社：清华大学出版社  作者：徐森林,薛春华  页数：448  
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前言

　　数学分析是数学系最重要的基础课.它对后继课程(实变函数、泛函分析、拓扑、微分几何)与近代数学的学习与研究具有非常深远的影响和至关重要的作用.一本优秀的数学分析教材必须包含传统微积分内容的精髓和分析能力与方法的传授，也必须包含近代的内容，其检验标准是若干年后能否涌现出一批高水准的应用数学人才和数学研究人才，特别是一些数学顶尖人物.作者从事数学分析教学几十年，继承导师、著名数学家吴文俊教授的一整套教学（特别是教授数学分析）的方法（科大称之为“吴”），并将其发扬光大）.因材施教，在中国科技大学培养了一批国内外有名的数学家与数学工作者.目前，作者徐森林被特聘到华中师范大学..

内容概要

本书共分3册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。    第1册内容包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供选用。    本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

书籍目录

前言Ⅰ第1章 数列极限  1.1 数列极限的概念  1.2 数列极限的基本性质  1.3 实数理论、实数连续性命题  1.4 Cauchy收敛准则(原理)、单调数列的极限、数e=limn→+∞1+1nn  1.5 上极限与下极限  1.6 Stolz公式  复习题第2章 函数极限与连续  2.1 函数极限的概念  2.2 函数极限的性质  2.3 无穷小(大)量的数量级  2.4 函数的连续、单调函数的不连续点集、初等函数的连续性  2.5 有界闭区间［a,b］上连续函数的性质  复习题第3章 一元函数的导数、微分中值定理  3.1 导数及其运算法则  3.2 高阶导数、参变量函数的导数、导数的Leibniz公式  3.3 微分中值定理  3.4 L′Hospital法则  3.5 应用导数研究函数之一: 单调性、极值、最值  3.6 应用导数研究函数之二: 凹凸性、图形  复习题第4章 Taylor公式  4.1 带各种余项的Taylor公式  4.2 Taylor公式的应用  复习题第5章 不定积分  5.1 原函数、不定积分  5.2 换元积分法、分部积分法  5.3 有理函数的不定积分、可化为有理函数的不定积分  复习题第6章 Riemann积分  6.1 Riemann积分的概念、Riemann可积的充要条件  6.2 Riemann积分的性质、积分第一与第二中值定理  6.3 微积分基本定理、微积分基本公式  6.4 Riemann积分的换元与分部积分  6.5 广义积分  6.6 Riemann积分与广义积分的应用  复习题参考文献

编辑推荐

　　《数学分析》(1)可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

用户评论 (总计36条)

•   内容比一般的数学分析教材要深，有自己的风格和见解，比如书中对定理总有强烈的推广欲望，习题量不太多但思考题和复习题确实有难度，我是学工科的，大一学过过高等数学考研数学分数还可以，现在觉得要想把专业搞得特别好学校教的那些数学根本不管用，所以找好的教材边学边做题，有的思考题一想就是一个星期，学的很艰难但很有收获。要是徐老师能出一本习题集哪怕只是对思路的只言片语的点拨，那就更有利于我们这些自学者学习了。
•   这本书的类容很全，也很有深度，而且包含了很多现代分析的知识点，不仅是深入学习数学分析的上好教材，而且对以后的数学课程（如实变函数等）也很有帮助。本书还出版了相应的习题解答。
•   这是一套适合面很广的一本参考书-无论你是数分教师还是考研者或是一般的数学系学生都应备一套，它的知识内容很丰富，常见类型的习题都能找得到，尤其是这套书采用了一题多解，大大开阔了读者思路，总的来说，这套书很棒；其缺点是对理论没有像一般教材那样展开讲述，所以不太适合作为“初学者”的教材，在一个就是价格贵点。
•   一本很新，一本有点儿旧，但是书的内容非常不错，讲的比一般高等数学的教材要深入
•   连续两年考研数学考了140多分的一个同学推荐的，很好
•   清华的数学分析真的很好
•   一本数学分析类的好参考资料！！
•   好书，在我心中接近完美无瑕了，书中的内容很有独特的见解，和一般的书思想不太相似，而且很多题都有一题多解，课后练习题也很值得一做。
•   老师推荐的，看了以后很不错，适合有一定的数学基础的读者
•   这一套书不错的，主要是配套练习题有两本，建议买一下，至于教材本身在七个等价命题部分的证明略显不完善
•   徐森林的书写得很好，再买二三册和习题
•   书不错，内容详细！
•   是一本很不错的书，内容写的很详细，是一本很值得收藏的书。。。
•   内容丰富,难度适中,思路灵活,对读者有很大的启发
•   看来还不错，习题例题多，经典！
•   好喜欢这本教材！
•   可以的是没我学的第一章，其他不错
•   大神级别的书，我真的真的很爱她。。。。。。。
•   书很好，很有帮助，都不错
•   送货很及时，书还没来得及读，质量没问题
•   有难度的书
•   徐老的书，讲的和好啊~
•   这几本书还有赠品，正是我需要的。
•   好真的很棒
•   经典啊！值得研读！
•   为考研而准备
•   很好啊很不错的
•   学习用书好，好书用于学习。
•   不错.就是写得太罗嗦.
•   快递很好，赞一个
•   老师推荐的，有助于考研。纸张很不错
•   课本，还行，中规中矩
•   内容比较深厚，很不错
•   印刷质地不错，就是太难了，习题难度非一般。
•   朋友介绍的，说是很好，我再仔细看看。
•   看过后，不是太满意