矩阵论

出版时间：2004-1  出版社：清华大学出版社  作者：方保镕  页数：402  
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内容概要

本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书分上、下两篇，共10章，分别介绍了线性空间与线性算子，内积空间与等积变换，λ矩陈与若尔当标准形，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵的分解，矩阵的克罗内克积、阿达马积与反积，几类特殊矩阵（如：非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉大象尔矩阵等），辛空间与辛矩阵等内容。各章均配有一定数量的习题。附录中还给出了几套模拟自测试题。为了方便读者学习和参考，本书备有一张光盘，其中包含各章习题详解和模拟考试自测试题的解答提示等，供读者选用。    本书可作为理工科大学各专业研究生的学位课程教材，也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课教材，并可供有关专业的教师和工程技术人员参考。

书籍目录

前言上篇 第1章　线性空间上的线性算子　1.1　线性空间　　1.1.1　线性空间的定义及基本性质　　1.1.2　基、维数与坐标　　*1.1.3　线性子空间　习题1.1　1.2　线性算子及其矩阵　　1.2.1　线性空间上的线性算子　　1.2.2　同构算子与线性空间同构　　1.2.3　线性算子的矩阵表示　　1.2.4　线性算子的运算　　1.2.5　线性变换与方阵　　1.2.6　线性变换的特征值问题　　*1.2.7　线性变换的不变子空间　习题1.2 第2章　内积空间上的等积变换　2.1　内积空间　　2.1.1　内积与欧几里得空间　　2.1.2　酉空间介绍　习题2.1　2.2　等积变换及其矩阵　　2.2.1　正交变换与正交矩阵　　2.2.2　两类常用的正交变换及其矩阵　　*2.2.3　酉变换与酉矩阵介绍　　*2.2.4　正交投影变换与正交投影矩阵　习题2.2　*2.3　埃尔米特变换及其矩阵　　2.3.1　对称变换与埃尔米特变换　　2.3.2　埃尔米特正定、半正定矩阵　　2.3.3　矩阵不等式　　2.3.4　埃尔米特矩阵特征值的性质　　2.3.5　一般的复正定矩阵　　2.3.6　正规矩阵　习题2.3 第3章　λ矩阵与若尔当标准形　3.1　λ矩阵　　3.1.1　λ矩阵的概念　　3.1.2　λ矩阵在相抵下的标准形　　3.1.3　不变因子与初等因子　3.2　若尔当标准形　　3.2.1　数字矩阵化为相似的若尔当标准形　　3.2.2　若尔当标准形的应用　3.3　凯莱—哈密顿定理与最小多项式　习题3 第4章　赋范线性空间与矩阵范数　4.1　赋范线性空间　　4.1.1　向量的范数　　4.1.2　向量范数的性质　习题4.1　4.2　矩阵的范数　　4.2.1　矩阵范数的定义与性质　　4.2.2　算子范数　　4.2.3　谱范数的性质和谱半径　习题4.2　4.3　摄动分析与矩阵的条件数　　…… 第5章　矩阵分析及其应用下篇 第6章　广义逆矩阵及其应用 第7章　矩阵分解 第8章　几类特殊矩阵 第9章　矩阵的特殊积及其应用 第10章　辛空间与辛变换简介附录　模拟考试自测试题（共十套）参考书目

媒体关注与评论

书评本书较系统、全面地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用，其配书光盘包含全书各章习题详解和模拟考试自测试解答提示。    本书在编写过程中，力求做到以下几点：    1 理论严谨，重点突出；既重视几何理论，又兼顾应用背景或具体应用。    2 结构合理，既有系统性，适合全面阅读，又具有可分性，便于选读。    3 取材丰富，面向前沿，能反映最新进展。    4 深入浅出，文字流畅，阅读本书只需具备高等数学和线性代数的基本知识。

用户评论 (总计65条)

•   对于矩阵来讲，是一本很好的入门书和工具书。
  光盘上是习题的参考答案。很全面。
•   讲解比较详细，涉及面比较广，是一本学习矩阵理论的好书
•   我是数学系的，但我觉得这本书写出了矩阵论的内涵，有深度，印刷得非常清晰，封面很漂亮总的来说：此书注重内容，外观，编排等各个方面的细节，真的是一本超好的教材
•   矩阵是学习其他的一个基础，这本书很好，不愧为大师的作品
•   详尽的工程用书，又增加了不少的矩阵知识。
•   矩阵论这本书讲得很好！
•   矩阵论方面的有名教材，但篇幅比一般的教材多。
•   矩阵轮，老师推荐的教材。送货质量不错。
•   好书，学习矩阵论的好书
•   内容比较偏理论。
•   数学类的书籍，读起来比较难懂，结合做题加深理解才行。
•   书籍的内容不错，在学校图书馆借过一次，但最终还是决定买下来。但是书的部分内容与高等代数重复
•   书讲的比较易懂，逻辑性也不错。但证明部分不够严谨，毕竟是工科的书。
•   比较喜欢这本书,收到感觉很满意
•   这本书写的还是不错的
•   物流快，书比较满意！支持
•   书是正版，纸张好。内容丰富。很赞的书。
•   继续教材~~~
•   一定要看看，名不虚传
•   书的内容不错,发书速度也快,服务很好
•   书挺好的，内容和质量都挺好的
•   商家和书都不错，下次还要买
•   很实在的基础知识。值得购买。
•   内容很好，正是自己想要的。
•   内容准确详实！
•   好书，多读应该
•   好没到啊
•   非常不错！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
•   没说的，好几版了，好评！
•   非常难得的一本好书！！！！！！！！！！！！！！
•   还未来得及看，粗略地翻了翻，是本好书。
•   书本质量相当不错~！
•   不可多得的参考书。值得一读！向作者致敬！
•   还没来得及自习品味呢，
•   据说很好，但一下看上去没信心读……
•   此书为考试指定的教材，还不错。老版的比较精简，现在改版了，增加了不少内容，不错的书
•   内容很好，质量很好。该书分上下篇，一般工科好像只需学上篇。
•   不错同类书籍中比较实用的了内容很全面
•   不错，理论书
•   这本书还不错!
•   课本还不错，送货速度也比较快
•   好书，特别是书后的十套题，典型！
•   为将来打基础
•   可以入门，还行
•   还算可以了，真的是这样
•   实用性很强，讲解详细
•   研究生教材，有难度，想要好好学的可以看看。。。
•   一本不错的自学教材，内容有一定深度；在已学高等代数的基础上看这本书，有更好的效果
•   在图书馆借矩阵的书，比较了几本还是这个写的“全面系统有条理”。时间不是太充足，没看完就还回去了，借了好几次都没看完呢。。。又想看次矩阵关于的书，到图书馆竟然木有这本了？！这次买了有时间仔细看看哈~~
•   还不错，光盘里有习题解答和自测题解答，比较难得
•   快递很快，书很好，纸张摸起来很舒服，课后习题答案都在光盘上面，便于自学。
•   个人认为本书是研究生学习矩阵论必备参考书之首选，章节设置科学合理，最重要的是易懂，系统性很强。另外，本书排版也比较符合我的个人喜好。
•   包装很好，书也是正版的，亚马逊一直值得信赖。
•   总体感觉不错，只是书本后面几页没有裁剪开，不知是什么原因
•   这本书不错，内容很全。。。
•   很好很实用，由浅入深
•   矩阵论是很有用的一门学科！重要性可能不亚于：概率论（含数理统计），数值分析，以及高数吧我还没看过，连一页都没翻过！但是还是很想看看！
•   书中内容循序渐进 而且有比较好的引导性 课后习题也还行 关键是有答案这点很不错 没有辱没清华出版社的名声
•   我是学应用数学的，这本是工程用书，有点像教程，但内容很好，写的很深，学数学必备的~~~
•   纸张有些薄，不过，只是为了看完全不成问题。
•   快递很快而且服务态度也不错，而且免邮费。另外输液室正版的。赞一个！！
•   矩阵论（附光盘）
•   矩阵数学
•   矩阵分析
•   书很好 是送货也快