时间序列分析――高阶统计量方法

出版时间：1996-04  出版社：清华大学出版社  作者：张贤达  
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内容概要

内容简介
高阶统计量分析是近几年国内外信号处理领域内的一个前沿课题。高阶
统计量广泛应用于所有需要考虑非高斯性、非最小相位性、有色噪声、非线性
或循环平稳性的各类问题中。本书是国内外第一本全面论述时间序列分析和
信号处理中的高阶统计量理论、方法及应用的专著。全书共分十三章，内容包
括高阶统计量、非参数化高阶谱分析、因果和非因果非最小相位系统的辨识、
自适应估计和滤波、信号重构、信号检测、谐波恢复、多元时间序列分析、时变
非高斯信号的时频分析、阵列处理、循环平稳时间序列分析以及其它专题（时
延估计、盲反卷积和盲均衡、多维非高斯信号）。
本书可用作系统理论、信息与控制、信号处理、应用数学、物理学等众多
专业的大学教师、高年级大学生和研究生的教学参考书，同时对从事时间序
列分析和信号处理研究与应用的广大科技工作者有重要的参考和使用价值。

作者简介

作者简介
张贤达1946年5月
生于江西，1970年毕业于原
西安军事电讯工程学院，
1982年获哈尔滨工业大学
工学硕士学位，1987年于日
本东北大学获工学博士学
位，1990年8月―1991年8
月为美国UniversityofCal－
iforniaatSanDiego博士后
研究员。现任清华大学自动
化系教授，博士导师。研究方
向为现代信号处理和智能信
号处理。著有《现代信号处
理》及本书，发表论文60余
篇，其中在IEEE信号处理、
自动控制和信息论三种汇刊
上发表的有十余篇。现为
NewYorkAcademyofSci－
ences院士，IEEE高级会员，
美国国家科学基金（NSF）和
六家国际著名和权威杂志的
评审人。

书籍目录

目录
第1章 高阶统计量
1.1 特征函数
1.1.1 随机变量的特征函数
1.1.2 随机向量的特征函数
1.2 高阶矩、高阶累积量及其谱
1.2.1 高阶矩和高阶累积量的定义
1.2.2 高阶矩谱和高阶累积量谱的定义
1.2.3 高阶矩和高阶累积量的转换关系
1.3 高斯过程的高阶矩和高阶累积量
1.4 高阶累积量的性质
第2章 非参数化高阶谱分析
2.1 BR高阶谱估计子
2.1.1 定义与假设
2.1.2 BR估计子
2.1.3 BR估计子的渐近无偏性
2.2 Zurbenk0高阶谱估计子
2.3 非参数化双谱估计
2.3.1 双谱的性质
2.3.2 二维窗函数
2.3.3 双谱估计算法
2.3.4 双谱估计的性能
2.4 Hinich检验与功率谱重构
2.4.1 Hinich检验
2.4.2 功率谱重构
第3章 因果非最小相位系统的辨识
3.1 非高斯信号与线性系统
3.1.1 功率谱等价
3.1.2 BBR公式
3.1.3 线性非高斯过程的可识别性
3.1.4 11/2维谱
3.1.5 累积量投影性质
3.2 FIR系统辨识
3.2.1 C（q，k）算法
3.2.2 RC算法
3.2.3 组合累积量切片法
3.2.4 累积量算法
3.2.5 闭式递推估计及非线性优化方法
3.2.6 MA模型定阶
3.3 因果ARMA模型的AR辨识
3.3.1 AR参数的可辨识性
3.3.2 AR阶数确定的奇异值分解法
3.3.3 AR参数估计的总体最小二乘法
3.4 因果ARMA模型的MA辨识
3.4.1 MA阶数确定的奇异值分解法
3.4.2 MA参数估计
3.5 基于高阶统计量的渐近最优参数估计
3.5.1 最小方差估计
3.5.2 加权最小二乘估计
3.6 高阶最大熵方法
第4章 非因果系统的辨识
4.1 问题的描述
4.2 穷举搜索法与累积量匹配法
4.3 转换法
4.3.1 非因果AR参数估计
4.3.2 AR阶数确定
4.4 反因果系统的辨识
4.5 非因果系统的线性辨识方法
第5章 自适应估计与滤波
5.1 基于累积量的MSE准则及其应用
5.1.1 基于三阶累积量的自相关估计更新
5.1.2 基于累积量的MSE和LSE准则
5.1.3 自适应算法
5.2 辅助变量法
5.2.1 自适应FIR算法
5.2.2 自适应IIR算法
5.3 二步（由粗到细）算法
5.4 一种各阶累积量通用的LMs算法
5.4.1 累积量的递推更新
5.4.2 MA和ARMA模型参数的自适应估计
5.4.3 可变步长选择与性能分析
5.5 基于倒谱的自适应FIR系统辨识
5.5.1 倒谱的定义与性质
5.5.2 基于倒谱的FIR系统辨识
5.5.3 自适应算法的构成
第6章 信号重构
6.1 基于高阶谱的相位重构
6.1.1 基于双谱的相位重构
6.1.2 三谱域的相位重构
6.2 基于双谱的幅值重构
6.2.1 幅值重构的理论基础
6.2.2 幅值重构算法
6.3 基于倒双谱的信号重构
6.3.1 倒谱与倒双谱
6.3.2 基于倒双谱的信号重构
6.4 利用倒互双谱的信号重构
6.4.1 互双谱
6.4.2 倒互双谱
6.4.3 信号重构
第7章 信号检测
7.1 高斯噪声中的信号检测
7.1.1 确定性信号的检测
7.1.2 随机信号的检测
7.1.3 算法的实现
7.2 非高斯噪声中的谐波检测
7.2.1 Priestley检验
7.2.2 Lii－Tsou检验
7.3 非高斯噪声中的确定性信号检测
7.3.1 符号与假设
7.3.2 非高斯有色噪声的估计
7.3.3 广义匹配滤波器
7.3.4 广义似然比检验
7.4 非高斯噪声中的非高斯信号检测
7.4.1 模型与假设
7.4.2 双谱检验统计量
7.4.3 检验功效
第8章 谐波恢复
8.1 谐波过程的累积量
8.2 高斯有色噪声中谐波恢复的线性预测法
8.3 高斯有色噪声中谐波恢复的MUSIC法
8.4 高斯有色噪声中谐波恢复的ESPRIT法
8.4.1 谐波频率的估计
8.4.2 谐波幅值的估计
8.5 非高斯有色噪声中谐波恢复的混合方法
8.5.1 理论基础
8.5.2 混合方法
8.5.3 谐波幅值的估计
8.6 非高斯有色噪声中谐波恢复的ESPRIT方法
8.6.1 矩阵束的构造
8.6.2 谐波数目与频率的估计
8.6.3 谐波幅值的估计
8.6.4 ESPRIT方法的TLS实现
8.7 混合噪声中的谐波恢复
8.7.1 预滤波谐波信号的性质
8.7.2 广义谐波信号的建模
8.7.3 谐波恢复方法
第9章 多元时间序列分析
9.1 Kronecker积
9.2 随机向量过程的累积量
9.3 状态和输出过程累积量的递推计算
9.3.1 状态空间模型
9.3.2 状态向量累积量的计算（时变/非平稳情况）
9.3.3 状态向量累积量的计算（平稳/时不变情况）
9.3.4 输出向量累积量的计算
9.4 多信道MA过程
9.5 多信道ARMA过程
9.5.1 多信道ARMA模型
9.5.2 因果多信道ARMA过程的辨识
9.5.3 非因果多信道ARMA过程的辨识
9.5.4 参数估计子的统计性能分析
第10章 时变非高斯信号的时频分析
10.1 连续Wigner高阶矩谱
10.1.1 定义
10.1.2 性质
10.1.3 广义时频高阶谱
10.2 Wigner高阶矩谱和Wigner高阶累积量谱的比较
10.3 离散Wigner高阶矩谱
10.3.1 离散时间Wigner高阶矩谱（DT－WHOS）
10.3.2 离散频率Wigner高阶矩谱
（DF－WHOS）
10.3.3 离散时间与频率的Wigner高阶矩谱（DTF－WHOS）
10.3.4 DTF－WHOS的计算
10.4 暂态信号的检测
第11章 阵列处理
11.1 引言
11.2 盲信号源分离
11.2.1 问题的描述
11.2.2 二阶方法的缺陷
11.2.3 四阶盲分离方法
11.3 方向估计
11.3.1 MUSIC类算法
11.3.2 渐近最小方差算法
11.4 盲最优波束形成
11.4.1 基于协方差的波束形成
11.4.2 基于累积量的波束形成
11.4.3 多路传输现象
11.4.4 自适应波束形成
第12章 循环平稳时间序列分析
12.1 正弦波抽取运算
12.2 时变矩与时变累积量函数
12.3 循环统计量
12.3.1 循环矩函数与循环累积量函数
12.3.2 频域（时变和循环）统计量
12.3.3 循环累积量的优点
12.4 k阶循环多谱估计
12.4.1 循环功率谱估计
12.4.2 循环多谱估计
12.5 信道盲反卷积（I）：循环谱相关密度法
12.5.1 过采样信道输出的循环平稳性
12.5.2 参数化辨识方法
12.5.3 非参数化辨识方法
12.6 信道盲反卷积（Ⅱ）：循环倒谱法
12.6.1 循环倒谱的定义与性质
12.6.2 循环倒谱参数的恢复
12.6.3 盲信道辨识与均衡
12.7 其它应用
12.7.1 基于高阶循环累积量的时延估计
12.7.2 微弱信号检测
12.7.3 方向估计的循环MUSIC方法
第13章 其它专题
13.1 时延估计
13.1.1 引言
13.1.2 频域方法
13.1.3 时域方法
13.2 盲反卷积和盲均衡
13.2.1 引言
13.2.2 盲反卷积准则
13.2.3 倒三谱
13.2.4 倒三谱均衡算法
13.3 多维非高斯信号
13.3.1 随机场的累积量与多谱
13.3.2 二维ARMA模型的参数估计
13.3.3 二维随机过程的双谱估计
参考文献
索引
英汉对照词条