复变函数论

出版时间：2012-8  出版社：北京大学出版社  作者：冯志新　等主编  页数：160  字数：216000  

内容概要

　　《21世纪高等院校教学基础课系列教材：复变函数论》是在遵循普通高等院校《理工科本科复变函数课程教学基本要求》的基础上，广泛参考国内外经典教材，按照新形势下教材改革精神，同时结合作者长期的教学改革实践经验编写而成的，其内容组织由浅入深，较全面、系统地介绍了解析函数的基本理论和方法。　　《21世纪高等院校教学基础课系列教材：复变函数论》共七章，内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓简介。每章配有适量的习题，并在书后给出简略参考答案，本书内容丰富，体系严谨，讲解通俗易懂，具有很强的可读性。　　《21世纪高等院校教学基础课系列教材：复变函数论》可作为普通高等院校数学与应用数学专业及相关专业复变函数课程的教材，也可作为自学参考书。

书籍目录

第一章  复数与复变函数
第二章  解析函数
第三章  复变函数的积分
第四章  解析函数的级数理论
第五章  留数理论及其应用
第六章  共形映射
第七章  解析延拓简介
参考文献
名词索引
习题答案与提示

章节摘录

版权页：   插图：   定义2.14 设F（z）是定义在区域D内的初等多值函数z0，z1足D内任意两点，若对于D内任意连接z0，z1的两条有向简单曲线L1，L2，都有△L1F（x）=△L2F（z），则称F（z）在D内可单值分支，其中区域D称为其可单值分支区域。 如果F（z）在D内可单值分支，任意取定z0∈D，让z1=z在D内任意变动，则由（2·8）式有 f（z）=△LF（z）+f（z0）， （2.10） 它是z的单值函数，其中L是D内任意连接z0，z1的一条有向简单曲线，由（2·10）式给出的函数f（z）称为F（z）的由初值f（z0）确定的单值分支。 根据定义容易证明，F（z）在D内可单值分支的充分必要条件是：对于D内任意简单闭曲线L，都有△LF（z）=0。 具体如何确定多值函数的可单值分支区域呢？为了回答这一问题，先给出正常点和支点这两个基本概念。 定义2.15 设F（z）是区域D内的多值函数，z0∈D，如果存在z0的一个邻域Ur属于D，|z—z0|

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《21世纪高等院校数学基础课系列教材:复变函数论》可作为普通高等院校数学与应用数学专业及相关专业复变函数课程的教材，也可作为自学参考书。