泛函分析学习指南

出版时间：2009-2  出版社：北京大学出版社  作者：林源渠  页数：254  
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前言

泛函分析是一门比较抽象的学科，这对学生的学习和教师的教学都有一定的难度。编写这一部《泛函分析学习指南》就是希望以此帮助学生克服由于不适应泛函分析中全新的研究对象和处理问题的方法而产生的困惑，同时也为讲授此课程的教师提供一些便利的条件。目前许多学校选择由北京大学出版社出版，张恭庆、林源渠编著的《泛函分析讲义（上册）》作为本科泛函分析课程的教材。本书的章节安排都与《泛函分析讲义（上册）》教材一致，基本内容部分所列的定理、命题都可以在教材中找到证明。教材中所有稍难的习题在本书中都给出了详细的解法。

内容概要

本书是高等院校高年级本科生泛函分析课程的辅导教材，可与国内通用的泛函分析教材同步使用，特别适合于作为《泛函分析讲义（上册）》（张恭庆、林源渠编著，北京大学出版社）的配套辅导教材。全书共分四章，内容包括度量空间、线性算子与线性泛函、广义函数与索伯列夫空间、紧算子与Fredholm算子。每小节按基本内容、典型例题精解两部分编写。基本内容简明介绍了读者应掌握的基础知识；典型例题精解按照基础题、规范题、综合题三种类型，从易到难，循序渐进，详细讲述例题的解法，并对解题方法进行归纳和总结，以帮助学生克服由于不适应泛函分析中全新的研究对象和处理问题的方法所产生的困惑，同时也为任课教师提供一些便利条件。    本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范数学、计算数学、应用数学等专业大学生学习泛函分析的辅导书。对担任泛函分析课程教学任务的青年教师，本书是较好的教学参考书。林源是　北京大学数学科学学院教授。1965年毕业于北京大学数学力学系，长期从事高等数学、数学分析、泛函分析等课程的教学工作，具有丰富的教学经验；对泛函分析解题思路、方法与技巧有深入研究，善于进行归纳和总结。他参加编写的教材有《泛函分析讲义（上册）》、《数值分析》、《数学分析习题课教材》、《数学分析解题指南》（北京大学出版社）、《数学分析习题集》等。

作者简介

林源渠，北京大学数学科学学院教授。1965年毕业于北京大学数学力学系，长期从事高等数学、数学分析、泛函分析等课程的教学工作，具有丰富的教学经验；对泛函分析解题思路、方法与技巧有深入研究，善于进行归纳和总结。他参加编写的教材有《泛函分析讲义（上册）》、《数

书籍目录

第一章　度量空间　1　压缩映像原理　　基本内容　　　距离空间的定义　　　距离空间的刻画　　典型例题精解2　完备化　基本内容　典型例题精解3　列紧集　基本内容　典型例题精解4　线性赋范空间　基本内容　　线性空间与线性赋范空间　　几个重要的Banach空间　　应用（最佳逼近问题）　　有穷维B*空间的刻画　　商空间　典型例题精解5　凸集与不动点　基本内容　　定义与基本性质　　Brower与Schauder不动点定理　典型例题精解6　内积空间　基本内容　典型例题精解第二章　线性算子与线性泛函　1　线性算子和线性泛函定义　　基本内容　　　线性算子和线性泛函的定义　　　线性算子的连续和有界性　典型例题精解2　Riesz定理及其应用　基本内容　典型例题精解3　纲与开映像定理　基本内容　　纲与推理　　开映像定理　　闭图像定理　　共鸣定理　　应用　典型例题精解4　Hahn-Banach定理　基本内容　　Hahn-Banach定理　　几何形式——凸集分离定理　　应用　典型例题精解5　共轭空间·弱收剑·自反空间　基本内容　　共轭空间与自然映射　　弱列紧性与弱*列紧性　典型例题精解6　线性算子的谱　……第三章　广义函数与Sobolev空间第四章　紧算子与Fredholm符号表

章节摘录

插图：

编辑推荐

《泛函分析学习指南》可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校数学、计算数学、应用数学等专业大学生学习泛函分析的辅导书。对担任泛函分析课程教学任务的青年教师，《泛函分析学习指南》是较好的教学参考书。

用户评论 (总计99条)

•   这本书对我的学习会起到一定的帮助和指导。该书对解题方法进行了具体的归纳和总结，可以以帮助我们解决由于不适应泛函分析中全新的研究对象和处理问题的方法所产生的困惑。
•   此书对于学习泛函分析这门课程有很好的帮助，是北大版配套辅导书，我看过之后里面一些习题解题方法非常巧妙，不错的一本参考书！！！
•   和北大泛函分析讲义上册相对应，有一部分课后题题解，不错。
•   泛函跟实变类似的地方，就是习题不容易下手。有了一、二年级的分析训练，学生们对概念似乎不是那么难以理解，困难的是习题。这本书应该能帮助学生解决张恭庆老师“讲义(上)”中的大部分习题。
•   这本书是泛函分析讲义的配套辅导书，主要是知识点总结和习题解答
•   配合张恭庆的泛函分析讲义，挺好的~~
•   和《泛函分析讲义》配合学习，补充了该书中很多习题及命题的证明，讲解清晰，十分推荐。
•   北大的教材都是精品,本书是泛函分析的参考书,对我们学习很有帮助
•   配泛函分析讲义使用，有一定的参考价值吧
•   很好的泛函分析辅导书，适用于本科生学习
•   把北大张恭庆版的泛函分析上下册课后习题答案做了很详细的解答，满意！
•   可以完全配合《泛函分析》原书进行同步指南。
•   中国科学技术大学数学系泛函分析课推荐参考书
•   是结合《泛函分析》这本书一起买的，很不错！里面归纳了各章节的主要知识点，还有习题讲解!很详实！
•   很好的泛函分析教材
•   看了开始的内容，挺好的。就是泛函分析挺难的。
•   帮助泛函分析的学习！这个系列的书都挺好的。
•   对有兴趣学习泛函分析的读者和考博的读者有帮助！
•   这是配套的，最好还是买一本，后面习题的答案基本都在这里面（有些没有），泛函还是比较难学，我们考试的时候，老师就是出的习题，我们命中好几题，哈哈，我是期末买的，这本书还是买的值快
•   泛函中不错的一本参考书，有例题
•   张恭庆的泛函确实经典····
•   这本绝对是正版 而且讲解非常详细 我泛函能考那么多与这本书是脱不了干系的 给了我无限的帮助
•   itisverygood!对学习泛函很有帮助！
•   有这本书帮助，好好抄作业，好好学泛函
•   很难的泛函，必须有本指导书
•   数学讲义 很不错 值得一看
•   很好的书，适合数学专业。
•   数学专业的可以一读
•   很好的书，讲的很细，例题前还有主要知识点的归纳，很好
•   配合张恭庆教材学习的好书
•   书刚拿到手，感觉特别好，张恭庆老师的教材的完美解答和补充
•   配合北大张恭庆的书比较好，好像是中科院院士所著，北大教材，比较经典，畅销多年
•   经典教材的配套指南，可惜以前学的时候没有出这本书。
•   例题比较丰富 对学习有帮助
•   写的很好，内容很有新意，解题规范
•   和上册配套的
•   解题过程较详细
•   很好的教材，值得去认真学习。
•   和教材配套的，很不错，好好学习学习~
•   配套的辅导用书，内容很系统精致！
•   经典教材的指导书，对学习很有用！
•   教材真的很好，能有效结合其他方面的知识，讲清楚知识的来历和用处，好习题库
•   经典教材啊！收藏！购书当当好!
•   经典教材，很好，值得推荐！
•   内容深入浅出 例子很多 适合进一步学习之用
•   解法很详细~！不错
•   对我专业帮助比较大，很好的书。
•   配套解答很详细，值得购买！！
•   配套使用，效果尤佳
•   有两本书压变形，希望下次注意保护好书
•   挺好的讲解很全 质量也很不错
•   不错，是很好的补充
•   这是一本非常好的指导用书
•   买了没几天就没货了，想再买本送给同学！！自己认为好的书错过了，就不太好买了。
•   配套习题，不错
•   书的质量不错，内容还没具体看，每一节都有对应的习题，应该还不错
•   书内容详尽，讲解独到，原理清晰易懂。
•   各种好，质量好，价格好，内容好。。。
•   自学参考书，不错
•   作为考博参考书还不错，推介一下。
•   很实用的一本参考书,发货速度也挺快
•   对考博有很大帮助
•   很好，这本书非常好看，非常满意
•   有了这本书，课后习题不怕了哈
•   这本书写得比较好
•   配教程使用。建议先自己做，再看解答。
•   书是老师介绍的，当当的没有邮费，很便宜，很喜欢！
•   看着还不错的专业书籍，可以看看，
•   书中配有很多解答，初学者的必选
•   基本上是课后习题详解
•   好书啊啊啊啊啊
•   很好~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
•   正版图书质量不错
•   释义清晰，题目广泛
•   习题必备
•   习题册就这么做吧
•   附近书店买不到的书这里可以
•   书好，发货快，物流快，好。
•   质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！
•   评价晚了，但书的质量很好
•   比学校里书店便宜，质量也很好
•   纲目清晰
•   第一次在当当买的书，质量不错，速度也还可以
•   内容很好而且卷面清新
•   帮同学买的，同学认为很好
•   教材参考用书来的，不过印刷不错，整个书感觉很好，讲的也很详细
•   在泛函分析讲义之后买的，配合学习的书，除了提到的讲义里的课后题解答外，还有知识点总结和其它例题，很满意。
•   不错，基本题型都有，正在用
•   印刷不好，不过书很好！
•   就是教材的配套答案。
•   值得购买，大家可以看看哦
•   教材可能不适用，我学的是高等教育的《实变函数与泛函分析概要》；没什么参考价值，里面的例题、知识点都不太搭
•   有了他，作业问题再也不发愁了！
•   准备考试用的 编排挺好的
•   很好啊很好北大考验吗必备
•   给别人带的，不知道情况
•   泛函分析学习指南
•   泛函分析
•   书不错够用